高中數(shù)學(xué) 2.2.2《二次函數(shù)的性質(zhì)和圖像》 課件三 新人教B版必修1.ppt

二次函數(shù)y ax2的圖象和性質(zhì) x y 一 平面直角坐標(biāo)系 1 有關(guān)概念 x 橫軸 y 縱軸 o 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 p a b a b 2 平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo) 3 坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對是 一一對應(yīng) 坐標(biāo)平面內(nèi)的任意一點(diǎn)m 都有唯一一對有序?qū)崝?shù) x y 與它對應(yīng) 任意一對有序?qū)崝?shù) x y 在坐標(biāo)平面內(nèi)都有唯一的點(diǎn)m與它對應(yīng) 4 點(diǎn)的位置及其坐標(biāo)特征 各象限內(nèi)的點(diǎn) 各坐標(biāo)軸上的點(diǎn) 各象限角平分線上的點(diǎn) 對稱于坐標(biāo)軸的兩點(diǎn) 對稱于原點(diǎn)的兩點(diǎn) x y o p a 0 q 0 b p a a q b b m a b n a b a x y b x y c m n d m n 函數(shù)圖象畫法 列表 描點(diǎn) 連線 0 0 25 1 2 25 4 0 25 1 2 25 4 描點(diǎn)法 用光滑曲線連結(jié)時要自左向右順次連結(jié) 用光滑曲線連結(jié)時要自左向右順次連結(jié) 用光滑曲線連結(jié)時要自左向右順次連結(jié) 用光滑曲線連結(jié)時要自左向右順次連結(jié) 用光滑曲線連結(jié)時要自左向右順次連結(jié) 用光滑曲線連結(jié)時要自左向右順次連結(jié) 用光滑曲線連結(jié)時要自左向右順次連結(jié) 用光滑曲線連結(jié)時要自左向右順次連結(jié) 用光滑曲線連結(jié)時要自左向右順次連結(jié) 0 0 25 1 2 25 4 0 25 1 2 25 4 0 0 5 2 4 5 8 0 5 2 4 5 8 0 0 5 2 4 5 8 0 5 2 4 5 8 0 1 5 6 1 5 6 二次函數(shù)y ax2的圖象形如物體拋射時所經(jīng)過的路線 我們把它叫做拋物線 這條拋物線關(guān)于y軸對稱 y軸就是它的對稱軸 這條拋物線關(guān)于y軸對稱 y軸就是它的對稱軸 這條拋物線關(guān)于y軸對稱 y軸就是它的對稱軸 對稱軸與拋物線的交點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn) 對稱軸與拋物線的交點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn) 對稱軸與拋物線的交點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn) 0 0 0 0 y軸 y軸 在x軸的上方 除頂點(diǎn)外 在x軸的下方 除頂點(diǎn)外 向上 向下 當(dāng)x 0時 最小值為0 當(dāng)x 0時 最大值為0 二次函數(shù)y ax2的性質(zhì) 頂點(diǎn)坐標(biāo)與對稱軸 位置與開口方向 增減性與極值 2 練習(xí)2 3 想一想 4 練習(xí)4 動畫演示 當(dāng)a 0時 在對稱軸的左側(cè) y隨著x的增大而減小 當(dāng)a 0時 在對稱軸的右側(cè) y隨著x的增大而增大 當(dāng)a 0時 在對稱軸的左側(cè) y隨著x的增大而增大 當(dāng)a 0時 在對稱軸的右側(cè) y隨著x的增大而減小 1 拋物線y ax2的頂點(diǎn)是原點(diǎn) 對稱軸是y軸 2 當(dāng)a 0時 拋物線y ax2在x軸的上方 除頂點(diǎn)外 它的開口向上 并且向上無限伸展 當(dāng)a 0時 拋物線y ax2在x軸的下方 除頂點(diǎn)外 它的開口向下 并且向下無限伸展 3 當(dāng)a 0時 在對稱軸的左側(cè) y隨著x的增大而減小 在對稱軸右側(cè) y隨著x的增大而增大 當(dāng)x 0時函數(shù)y的值最小 當(dāng)a 0時 在對稱軸的左側(cè) y隨著x的增大而增大 在對稱軸的右側(cè) y隨著x增大而減小 當(dāng)x 0時 函數(shù)y的值最大 二次函數(shù)y ax2的性質(zhì) 2 根據(jù)左邊已畫好的函數(shù)圖象填空 1 拋物線y 2x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 對稱軸是 在側(cè) y隨著x的增大而增大 在側(cè) y隨著x的增大而減小 當(dāng)x 時 函數(shù)y的值最小 最小值是 拋物線y 2x2在x軸的方 除頂點(diǎn)外 2 拋物線在x軸的方 除頂點(diǎn)外 在對稱軸的左側(cè) y隨著x的 在對稱軸的右側(cè) y隨著x的 當(dāng)x 0時 函數(shù)y的值最大 最大值是 當(dāng)x0時 y 0 0 0 y軸 對稱軸的右 對稱軸的左 0 0 上 下 增大而增大 增大而減小 0 1 已知拋物線y ax2經(jīng)過點(diǎn)a 2 8 1 求此拋物線的函數(shù)解析式 2 判斷點(diǎn)b 1 4 是否在此拋物線上 3 求出此拋物線上縱坐標(biāo)為 6的點(diǎn)的坐標(biāo) 解 1 把 2 8 代入y ax2 得 8 a 2 2 解出