12.2.2全等判定方法2 (2).ppt

全等三角形判定 創(chuàng)設(shè)情景 因鋪設(shè)電線的需要 要測量A B兩點的距離 如圖 因無法直接量出A B兩點的距離 現(xiàn)有一足夠的米尺 且池塘右面是開闊平地 你能想辦法測出A B兩點之間的距離嗎 知識回顧 三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等 可以簡寫為 邊邊邊 或 SSS 探究1 畫三角形 尋找全等的條件 對于三個角對應(yīng)相等的兩個三角形全等嗎 如圖 ABC和 ADE中 如果DE AB 則 A A B ADE C AED 但 ABC和 ADE不重合 所以不全等 三個角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等 畫一個三角形 使它得的三角分別為400 600 800 你還能從身邊找到這樣的反例嗎 做一做 畫 ABC 使AB 3cm AC 4cm A 45 畫法 2 在射線AM上截取AB 3cm 3 在射線AN上截取AC 4cm 1 畫 MAN 45 4 連接BC ABC就是所求的三角形 把你們所畫的三角形剪下來與同桌所畫的三角形進行比較 它們能互相重合嗎 探究2 三角形全等判定方法2 用符號語言表達為 在 ABC與 DEF中 AB DE B EBC EF ABC DEF SAS 兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等 簡寫成 邊角邊 或 SAS 概念運用 1 在下列推理中填寫需要補充的條件 使結(jié)論成立 如圖 在 AOB和 DOC中 SAS 對頂角相等 AOB DOC 2 在下列推理中填寫需要補充的條件 使結(jié)論成立 如圖 在 AEC和 ADB中 AE AD AC AB SAS 3 在下列推理中填寫需要補充的條件 使結(jié)論成立 如圖在 ABD和 DCB中 ADB CBD DB 公共邊 總結(jié)體會 1 已知 如圖 AB CB ABD CBD ABD和 CBD全等嗎 分析 ABD CBD AB CB 已知 ABD CBD 已知 A B C D BD BD 公共邊 追問 例1的已知條件不改變 問AD CD嗎 BD平分 ADC嗎 已知 如圖 AB CB ABD CBD 問AD CD DB平分 ADC嗎 A B C D 變式 已知 AD CD BD平分 ADC 問 A C嗎 2 已知 如圖 AO BO DO CO求證 AD CB 歸納 判定兩條線段相等或二個角相等可以通過從它們所在的兩個三角形全等而得到 練習(xí) 1 如圖 AC BD CAB DBA 你能判斷BC AD嗎 說明理由 2 已知 四邊形ABCD中 AB CD 且AB CD求證 AD BC 綜合提高 已知 AB AD CB CD 求證 AC BD 分析 欲證AC BD 只需證 AOB AOD 這就要證明 ABO ADO 它已經(jīng)具備了兩個條件 AB AD OA AO 所以只需證 BAO DAO 為了證明這一點 還需證明 ABC ADC 證明 在 ABC和 ADC中 AB AD 已知 CB CD 已知 AC AC 公共邊 ABC ADC SSS BAO DAO 全等三角形的對應(yīng)角相等 在 ABO和 ADO中 AB AD 已知 BAO DAO 已證 AO AO 公共邊 ABO ADO SAS AOB AOD 全等三角形的對應(yīng)角相等 AOB AOD 90 AC BD 垂直定義 又 AOB AOD 180 鄰補角定義 如右圖 問題探究 因鋪設(shè)電線的需要 要測量A B兩點的距離 如圖 因無法直接量出A B兩點的距離 現(xiàn)有一足夠的米尺 且池塘右面是開闊平地 你能想辦法測出A B兩點之間的距離嗎 問題探究 小明的設(shè)計方案 先在池塘旁取一個能直接到達A和B處的點C 連結(jié)AC并延長至D點 使AC DC 連結(jié)BC并延長至E點 使BC EC 連結(jié)DE 用米尺測出DE的長 這個長度就等于A B兩點的距離 請你說明理由 E D 以2 5cm 3 5cm為三角形的兩邊 長度為2 5cm的邊所對的角為40 情況又怎樣 動手畫一畫 你發(fā)現(xiàn)了什么 A B C D E F 2 5cm 3 5cm 40 40 3 5cm 2 5cm 結(jié)論 兩邊及其一邊所對的角相等 兩個三角形不一定全等 探究2 三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等 可以簡寫為 邊邊邊 或 SSS 在 ABC和 DEF中 ABC DEF SSS 用符號語言表達為 三角形全等判定方法1 三角形全等判定方法2 用符號語言表達為 在 ABC與 DEF中 ABC DEF SAS 兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等 可以簡寫成 邊角邊 或 SAS F E D C B A A B D A B C SSA不能判定全等 1 若AB AC 則添加一個什么條件可得 ABD ACD ABD ACD AB AC A B D C BAD CA