高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課后限時(shí)集訓(xùn)24兩角和與差的正弦、余弦、正切公式及二倍角公式文北師大版.docx

課后限時(shí)集訓(xùn)24兩角和與差的正弦、余弦、正切公式及二倍角公式建議用時(shí)：45分鐘一、選擇題1sin 45cos 15cos 225sin 165()A1B.C.DBsin 45cos 15cos 225sin 165sin 45cos 15(cos 45)sin 15sin(4515)sin 30.2若2sin xcos1，則cos 2x()AB C.DC因?yàn)?sin xcos1，所以3sin x1，所以sin x，所以cos 2x12sin2x.3(2019太原模擬)若cos，則coscos ()ABC1D1Ccoscos cos sin cos cos sin cos1.4tan 18tan 12tan 18tan 12()A.B. C.D.Dtan 30tan(1812)，tan 18tan 12(1tan 18tan 12)，原式.5若，且3cos 2sin，則sin 2的值為()AB. CD.C由3cos 2sin，可得3(cos2sin2)(cos sin )，又由，可知cos sin 0，于是3(cos sin )，所以12sin cos ，故sin 2.二、填空題6已知sin，則cos的值為_由已知得cos ，sin ，所以coscos sin .7(2019湘東五校聯(lián)考)已知sin()，sin()，則_.5因?yàn)閟in()，sin()，所以sin cos cos sin ，sin cos cos sin ，所以sin cos ，cos sin ，所以5.8化簡(jiǎn)：_.11.三、解答題9已知tan 2.(1)求tan的值；(2)求的值解(1)tan3.(2)1.10已知，均為銳角，且sin ，tan().(1)求sin()的值；(2)求cos 的值解(1)，.又tan()0，0.sin().(2)由(1)可得，cos().為銳角，且sin ，cos .cos cos()cos cos()sin sin().1若sin，A，則sin A的值為()A.B. C.或D.BA，A，cos，sin Asinsincos cossin .2已知sin ，若2，則tan()()A.B. CDAsin ，cos .又2，sin()2cos()展開并整理，得cos()sin()，tan().3已知coscos，則cos 2_，sin4cos4_.因?yàn)閏oscoscos 2.所以cos 2.故sin4cos422.4(2019石家莊質(zhì)檢)已知函數(shù)f(x)sin，xR.(1)求f的值；(2)若cos ，求f的值解(1)fsinsin.(2)fsinsin.因?yàn)閏os ，所以sin ，所以sin 22sin cos ，cos 2cos2sin2，所以f(sin 2cos 2).1(2019江蘇高考改編)已知，則tan _，sin_.或2，tan tan，整理得3tan25tan 20，tan 或tan 2.sin(sin 2cos 2).當(dāng)tan 時(shí)，sin；當(dāng)tan 2時(shí)，sin.所以答案為.2已知函數(shù)f(x)(2cos2x1)sin 2xcos 4x.(1)求f(x)的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；(2)若(0，)，且f，求tan的值解(1)f(x)(2cos2x1)sin 2xcos 4xcos 2xsin 2xcos 4x(sin 4xcos 4x)