特殊的四邊形中點四邊形.doc

中點四邊形教案新甸中學王秀華教學目標：1、能根據(jù)三角形中位線性質(zhì)探究中點四邊形的形狀,并探究決定中點四邊形形狀的因素；2、在探索中點四邊形形狀的過程中，培養(yǎng)分析問題、解決問題以及歸納概括的能力；3、激發(fā)學生探索數(shù)學的興趣，培養(yǎng)參與意識及合作精神，體驗探索成功后的喜悅。教學重點：中點四邊形形狀的判斷和證明。教學難點：探究決定中點四邊形形狀的因素。教學方法：合作探究教學手段：電腦、多媒體課件教學過程一復習引入中線中位線展示幻燈片，提出問題：1.當你看到三角形一邊上的中點，會使你聯(lián)想到所學的什么概念？2.當你看到三角形兩邊上的中點，你會聯(lián)想到所學的什么概念？它的性質(zhì)是什么？3.看到三角形三邊上的中點，你會聯(lián)想到什么？你可以為得到的圖形命名嗎？4.順次聯(lián)結(jié)一個三角形各邊中點所得到的新三角形稱為中點三角形。5.如果原圖形是四邊形呢？你能類比中點三角形的定義過程得到什么？如圖，已知四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點，順次連接E、F、G、H得到四邊形EFGH.請你猜想四邊形EFGH的形狀，并對你的猜想加以證明。ABCDEGHF二探究中點四邊形的形狀引導與提示：通過作輔助線-對角線，應用三角形中位線定理來證活動流程：觀察-發(fā)現(xiàn)-猜想-證明三中點四邊形的定義：順次連接四邊形各邊中點所得的四邊形叫做“中點四邊形”。四、繼續(xù)探究：1、如果把上題中的“任意四邊形”改為“平行四邊形”，它的中點四邊形是什么形狀呢？把“任意四邊形”改為“矩形”，它的中點四邊形仍是平行四邊形嗎？有沒有更特殊？再把它改為“菱形”、“正方形”“等腰梯形”呢？2、小組探究得出答案：任意四邊形的中點四邊形都是_；平行四邊形的中點四邊形是_；矩形的中點四邊形是_；菱形的中點四邊形是_；正方形的中點四邊形是_；等腰梯形的中點四邊形是_。3、結(jié)合以上探究過程，先認真思考，而后小組討論：中點四邊形的形狀與原四邊形的哪些因素有著密切的關(guān)系？4、總結(jié)概括決定中點四邊形EFGH的形狀的主要因素是四邊形ABCD的對角線的長度和位置原四邊形的對角線中點四邊形既不垂直又不相等平行四邊形垂直但不相等矩形相等但不垂直菱形垂直且相等正方形五鞏固應用1.中點四邊形與原四邊形的面積比是（ ）2.已知一個四邊形的中點四邊形是菱形，則原四邊形是（ ）A. 矩形 B. 等腰梯形 C. 正方形 D. 對角線相等的四邊形六課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學習談談你的收獲和感受，學生小組總結(jié)歸納1利用三角形中位線定理，可以判定中點四邊形的形狀。2中點四邊形的形狀都是平行四邊形。3中點四邊形的形