資陽(yáng)市2014年高一上學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題-Word版含答案.doc

資陽(yáng)市20132014學(xué)年度高中一年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)數(shù) 學(xué)本試卷分為第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分. 第卷1至2頁(yè)，第卷3至8頁(yè). 全卷共150分，考試時(shí)間120分鐘. 第卷（選擇題 共50分）注意事項(xiàng)：1答第卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考號(hào)、考試科目用鉛筆涂寫(xiě)在答題卡上. 2每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑. 如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，不能答在試題卷上. 3考試結(jié)束時(shí)，將本試卷和答題卡一并收回.一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.集合，則 (A) (B) (C) (D) 2.函數(shù)的定義域是(A) (B) (C) (D) 3.(A) (B) (C) (D) 4.如圖，等腰梯形中位線的長(zhǎng)和高都為（），則它的面積表達(dá)式為 (A) (B) (C) (D) 5.函數(shù)在區(qū)間上的值域是(A) (B) (C) (D) 6.三個(gè)實(shí)數(shù)的大小關(guān)系正確的是(A) (B) (C) (D) 7.設(shè)，則(A) (B) (C) (D) 8.函數(shù)，與（）的大致圖像正確的是9.在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖像不具有下述哪種性質(zhì)(A) 的圖像向左平移個(gè)單位后，與的圖像重合(B) 與的圖像各自都是中心對(duì)稱曲線 (C) 與的圖像關(guān)于直線互相對(duì)稱(D) 與在某個(gè)區(qū)間上都為增函數(shù)10.設(shè)定義在上的函數(shù)同時(shí)滿足以下條件：對(duì)任意的都成立； 當(dāng)時(shí)，（其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，是常數(shù)）.記在區(qū)間上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為，則(A) (B) (C) (D) 資陽(yáng)市20132014學(xué)年度高中一年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)數(shù) 學(xué)第卷（非選擇題 共100分）題號(hào)二三總分總分人161718192021得分注意事項(xiàng)：1第卷共4頁(yè)，用鋼筆、圓珠筆或簽字筆直接答在試題卷上.2答卷前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫(xiě)清楚.二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分. 請(qǐng)把答案直接填在題中橫線上.11.計(jì)算_.12.已知函數(shù)可用列表法表示如下,則_.13.函數(shù)中，是自變量，是常數(shù).當(dāng)在集合中取不同的值時(shí)，所得五個(gè)函數(shù)的圖像都要經(jīng)過(guò)的一個(gè)定點(diǎn)坐標(biāo)是_.14.若是偶函數(shù)，則_.15.關(guān)于函數(shù)，給出它的以下四個(gè)結(jié)論：最小正周期為；圖像可由的圖像先向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍（縱坐標(biāo)不變）而得到；圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；圖像關(guān)于直線對(duì)稱 .其中所有正確的結(jié)論的序號(hào)是_. 三、解答題: 本大題共6小題，共75分. 解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.16.（本題滿分12分）設(shè)全集，求，.17. （本題滿分12分）已知函數(shù)，求證：（）是奇函數(shù)；（）在上是增函數(shù).18. （本題滿分12分）設(shè)，函數(shù)在閉區(qū)間上的最大值與最小值的差等于.（）求的值；（）比較與的大小.19.（本題滿分12分）經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，某超市的一種小商品在過(guò)去的近20天內(nèi)的日銷售量（件）與價(jià)格（元）均為時(shí)間（天）的函數(shù)，且銷售量近似滿足（件），價(jià)格近似滿足（元）（）試寫(xiě)出該種商品的日銷售額與時(shí)間（）的函數(shù)表達(dá)式；（）求該種商品的日銷售額的最大值與最小值20.（本題滿分13分）函數(shù)（， ）的部分圖像如下，是圖像的一個(gè)最低點(diǎn)，圖像與軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為，與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為.（）求的值；（）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間.21.（本題滿分14分）利用自然對(duì)數(shù)的底數(shù)()構(gòu)建三個(gè)基本初等函數(shù). 探究發(fā)現(xiàn)，它們具有以下結(jié)論：三個(gè)函數(shù)的圖像形成的圖形（如圖）具有“對(duì)稱美”；圖形中陰影區(qū)的面積為1等. 是函數(shù)圖像的交點(diǎn).（）根據(jù)圖形回答下列問(wèn)題：寫(xiě)出圖形的一條對(duì)稱軸方程；說(shuō)出陰影區(qū)的面積；寫(xiě)出的坐標(biāo).（）設(shè)，證明：對(duì)任意的正實(shí)數(shù)，都有.資陽(yáng)市20132014學(xué)年度高中一年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：本大題共10個(gè)小題，每小題5分，共50分.1-5. ACDBC，6-10. CBADC.二、填空題：本大題共5個(gè)小題，每小題5分，共25分.11. 1；12. 0；13. ；14. ；15. .三、解答題: 本大題共6個(gè)小題，共75分.16.解：由，；2分 由，. 4分 .7分 ，9分 .12分17.證：（1）的定義域?yàn)?，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.1分 ，3分 ，是奇函數(shù).4分 （2）設(shè)任意的，且，則5分 .10分 ，且，11分，即，在上是增函數(shù).12分18.解：（1），在上是增函數(shù)， 在閉區(qū)間上是增函數(shù).2分 ，4分 由可知， .6分（2）由可知，8分，10分，.12分19.解：（1）2分 4分 （2）當(dāng)時(shí)，的取值范圍是1200，1225，在時(shí)，取得最大值為1225；8分 同理，當(dāng)時(shí)，的取值范圍是， 在時(shí)，得最小值為60010分 答：第5天，日銷售額取得最大為1225元；第20天，日銷售額取得最小為600元12分20.解: （1）由圖可知，函數(shù)的周期， ，得.4分 由圖像與軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為，得， （）.5分由得，.6分.當(dāng)時(shí)，.7分綜上可知，.8分（2）由，令（），10分解得，12分函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（）.13分21.解：（1）（）的圖像是反比例函數(shù)（）的圖像位于第 一象限內(nèi)的一支， （）的圖像關(guān)于直線對(duì)稱. 又，互為反函數(shù)，它們的圖像關(guān)于直線互相 對(duì)稱，從而可知： 三個(gè)函數(shù)的圖像形成的圖形的一條對(duì)稱軸方程為.2分 陰影區(qū)、關(guān)于