線性規(guī)劃的假設(shè)分析.ppt

第5章線性規(guī)劃的假設(shè)分析 學(xué)習(xí)目標(biāo)5 2繼續(xù)偉伯公司的個(gè)案研究 5 2節(jié) 5 3目標(biāo)函數(shù)改變單一係數(shù)的影響 5 3節(jié) 5 4 5 10目標(biāo)函數(shù)改變多個(gè)係數(shù)的影響 5 4節(jié) 5 11 5 18改變單一限制式的影響 5 5節(jié) 5 19 5 24改變多個(gè)限制式的影響 5 6節(jié) 5 25 5 27補(bǔ)充教材敏感度分析 華盛頓大學(xué)上課教材 5 28 5 44 5 2 學(xué)習(xí)目標(biāo) 在讀完本章後 你應(yīng)該能夠 1 解釋何謂假設(shè) what if 分析 2 摘要假設(shè)分析的優(yōu)點(diǎn) 3 列舉進(jìn)行假設(shè)分析時(shí) 模式可以考慮哪些變化 4 說明如何利用試算表做任何一種的假設(shè)分析 5 有系統(tǒng)地利用規(guī)劃求解表 SolverTable 研究 當(dāng)一個(gè)或多個(gè)資料儲(chǔ)存格變動(dòng)時(shí) 對其他試驗(yàn)值的影響 6 找出單一目標(biāo)函數(shù)係數(shù)最多能變動(dòng)多少 而使最佳解仍維持不變 7 測定目標(biāo)函數(shù)係數(shù)同時(shí)改變後 此改變是否輕微 而使得原最佳解仍為最佳解 8 預(yù)測一個(gè)或多個(gè)函數(shù)限制式其右側(cè)值微動(dòng)後 其目標(biāo)儲(chǔ)存格的值將會(huì)如何變化 9 找出在上述預(yù)測仍為有效前 單一函數(shù)限制式右側(cè)值最多能變動(dòng)多少 10 測定右側(cè)值改變多少後 其改變是否夠輕微而使得原預(yù)測仍然正確 5 3 偉伯公司問題 假設(shè)分析之前 5 4 利用試算表進(jìn)行敏感度分析 每扇門的利潤從 300調(diào)整為 200 最佳解並沒有改變 5 5 利用試算表進(jìn)行敏感度分析 續(xù) 每扇門的利潤從 300調(diào)整為 500 最佳解並沒有改變 5 6 利用試算表進(jìn)行敏感度分析 續(xù) 每扇門的利潤從 300調(diào)整為 1 000 最佳解已經(jīng)改變 5 7 利用規(guī)劃求解表進(jìn)行敏感度分析 5 8 利用規(guī)劃求解表進(jìn)行敏感度分析 續(xù) 5 9 利用敏感度報(bào)表找出可行解區(qū)域 5 10 以圖形說明可行解區(qū)域 二條通過可行解區(qū)域的虛線分為當(dāng)PD 門的單位利潤 在其可行區(qū)域 0 PD 750 二個(gè)端點(diǎn)值時(shí)之目標(biāo)函數(shù)線 5 11 利用試算表進(jìn)行敏感度分析 每扇門的利潤從 300調(diào)整為 450 每扇窗的利潤從 500調(diào)整為 400 最佳解並沒有改變 5 12 利用試算表進(jìn)行敏感度分析 續(xù) 每扇門的利潤從 300調(diào)整為 600 每扇窗的利潤從 500調(diào)整為 300 最佳解已經(jīng)改變 5 13 利用規(guī)劃求解表進(jìn)行敏感度分析 5 14 利用規(guī)劃求解表進(jìn)行敏感度分析 續(xù) 5 15 利用規(guī)劃求解表進(jìn)行敏感度分析 續(xù) 5 16 100 法則 目標(biāo)函數(shù)係數(shù)同時(shí)變動(dòng)的100 法則 若目標(biāo)函數(shù)係數(shù)同時(shí)變動(dòng) 但仍落在可允許範(fàn)圍內(nèi) 可先計(jì)算每一係數(shù)可允許變動(dòng)值 增量或減量 的百分比 如果變動(dòng)百分比的加總沒有超過100 則原有的最佳解仍然是最佳的 然而 變動(dòng)百分比的加總超過100 就不確定了 5 17 以圖形說明100 法則 門和窗的單位利潤估計(jì)值分別變?yōu)镻D 525和PW 350 此二值正好落在100 法則所允許的範(fàn)圍邊界 5 18 以圖形說明100 法則 續(xù) 門和窗的單位利潤估計(jì)值分別變?yōu)镻D 150和PW 250 原來的一半 圖解法顯示最佳解仍為 D W 2 6 即使100 法則顯示出最佳解可能改變 5 19 利用試算表進(jìn)行敏感度分析 工廠2可利用產(chǎn)能時(shí)數(shù)從12增加為13小時(shí) 每週總利潤增加 150 5 20 利用試算表進(jìn)行敏感度分析 續(xù) 工廠2可利用產(chǎn)能時(shí)數(shù)進(jìn)一步從13增加為18小時(shí) 每週總利潤增加 750 工廠2每增加1小時(shí)產(chǎn)能可增加 150 5 21 利用試算表進(jìn)行敏感度分析 續(xù) 工廠2可利用產(chǎn)能時(shí)數(shù)進(jìn)一步從18增加為20小時(shí) 總利潤不再增加 5 22 利用規(guī)劃求解表進(jìn)行敏感度分析 5 23 利用敏感度報(bào)表 5 24 可行解區(qū)域的圖形解說 5 25 利用試算表進(jìn)行敏感度分析 工廠3有1小時(shí)的可利用產(chǎn)能被移轉(zhuǎn)到工廠2 則每週總利潤可增加 50 5 26 利用規(guī)劃求解表進(jìn)行敏感度分析 5 27 100 法則 同時(shí)變動(dòng)右側(cè)值的100 法則 用以預(yù)測一些函數(shù)限制式右側(cè)值同時(shí)變動(dòng)的陰影價(jià)格 只要變動(dòng)不大 陰影價(jià)格仍是有效的 必須知道這個(gè)變動(dòng)是大是小 則要計(jì)算可允許範(fàn)圍下每個(gè)右側(cè)值可允許變動(dòng) 增加或減少 的百分比 如果這些變動(dòng)百分比的加總沒有超過100 陰影價(jià)格仍然有效 若加總超過100 那就無法確定了 5 28 一個(gè)生產(chǎn)問題 每週原物料的供給量 6大木塊 產(chǎn)品 桌子利潤 20 桌子 椅子利潤 15 椅子 8小木塊 原物料每週供給量 產(chǎn)品 5 29 敏感度分析問題 給定每週原物料的供給量以及利潤資料下 分別應(yīng)該生產(chǎn)多少數(shù)量的桌子和椅子 每週的利潤為何 若有額外一大木塊可以取得的話 最多你願(yuàn)意付多少價(jià)錢來購買 若再有二大木塊可以取得的話 亦即總數(shù)為9塊 最多你願(yuàn)意付多少價(jià)錢來購買此二大木塊 若桌子的利潤現(xiàn)在變?yōu)?25 假設(shè)現(xiàn)在只有6大木塊可以運(yùn)用 分別應(yīng)該生產(chǎn)多少數(shù)量的桌子和椅子 若桌子的利潤現(xiàn)在變?yōu)?35 分別應(yīng)該生產(chǎn)多少數(shù)量的桌子和椅子 5 30 圖形解 原始問題 最大化利潤 20 T 15 C受限於2T C 6大木塊2T 2C 8小木塊和T 0 C 0 5 31 7大木塊 最大化利潤 20 T 15 C受限於2T C 7大木塊2T 2C 8小木塊和T 0 C 0 5 32 9大木塊 最大化利潤 20 T 15 C受限於2T C 9大木塊2T 2C 8小木塊和T 0 C 0 5 33 每張桌子利潤為 25 最大化利潤 25 T 15 C受限於2T C 6大木塊2T 2C 8小木塊和T 0 C 0 5 34 每張桌子利潤為 35 最大化利潤 35 T 15 C受限於2T C 6大木塊2T 2C 8小木塊和T 0 C 0 5 35 產(chǎn)生敏感度報(bào)告 在以Solver求解後 在 Reports 方塊中選擇 Sensitivity 5 36 敏感度報(bào)告 5 37 敏感度報(bào)告 續(xù) 最佳解 可允許範(fàn)圍 最佳解仍然相同 資源使用量 限制式的左側(cè)值 可允許範(fàn)圍 影子價(jià)格仍然適用 當(dāng)右側(cè)值 RHS 增加1單位時(shí) 目標(biāo)函數(shù)值的增量 Z 影子價(jià)格 RHS 5 38 每張桌子利潤為 35 5 39 7大木塊 5 40 9大木塊 5 41 目標(biāo)函數(shù)係數(shù)同時(shí)變動(dòng)的100 法則 若目標(biāo)函數(shù)係數(shù)同時(shí)變動(dòng) 但仍落在可允許範(fàn)圍內(nèi) 可先計(jì)算每一係數(shù)可允許變動(dòng)值 增量或減量 的百分比 如果變動(dòng)百分比的加總沒有超過100 則原有的最佳解仍然是最佳的 然而 變動(dòng)百分比的加總超過100 就不確定了 範(fàn)例 最佳解是否仍然相同 每張桌子利潤 24 每張椅子利潤 13每張桌子利潤 25 每張椅子利潤 12每張桌子利潤 28 每張椅子利潤 18 5 42 同時(shí)變動(dòng)右側(cè)值的100 法則 用以預(yù)測一些函數(shù)限制式右側(cè)值同時(shí)變動(dòng)的影子價(jià)格 只要變動(dòng)不大 影子價(jià)格仍是有效的 必須知道這個(gè)變動(dòng)是大是小 則要計(jì)算可允許範(fàn)圍下每個(gè)右側(cè)值可允許變動(dòng) 增加或減少 的百分比 如果這些變動(dòng)百分比的加總沒有超過100 影子價(jià)格仍然有效 若加總超過100 那就無法確定了 範(fàn)例 影子價(jià)格是否有效 若是的話 新的總利潤為何 1大木塊 2小木塊 1大木塊 1小木塊 5 43 目標(biāo)函數(shù)係數(shù)同時(shí)改變的敏感度報(bào)告摘要 終值 FinalValue 最佳解中決策變數(shù) 變動(dòng)儲(chǔ)存格 的數(shù)值 遞減成本 ReducedCost 最佳解中數(shù)值為0的變數(shù)每增加1單位 小幅的增量 目標(biāo)函數(shù)值的增加量 可以解釋為非負(fù)限制式的陰影價(jià)格 目標(biāo)式係數(shù) ObjectiveCoefficient 目前目標(biāo)函數(shù)的係數(shù)值 允許的增量 減量 AllowableIncrease Decrease 定義目標(biāo)函數(shù)係數(shù)可以變動(dòng)的範(fàn)圍 而可以使得目前的解 最佳解中決策變數(shù)或變動(dòng)儲(chǔ)存格的數(shù)值 不會(huì)改變 5 44 限制式右側(cè)值同時(shí)改變的敏感度報(bào)告摘要 終值 FinalValue 最佳解時(shí)資源的使用量 或效益達(dá)成量 限制式的左側(cè)值陰子價(jià)格 ShadowPrice 當(dāng)限制式右側(cè)值 RHS