二元一次方程組與實(shí)際問(wèn)題一.doc

實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組教學(xué)設(shè)計(jì)（第1課時(shí)）一、內(nèi)容和內(nèi)容分析1內(nèi)容用二元一次方程組解決“探究1”和“探究2”中的實(shí)際問(wèn)題2內(nèi)容解析實(shí)際生活中常會(huì)有遇到要解決兩個(gè)未知數(shù)的問(wèn)題，這兩個(gè)未知數(shù)之間存在數(shù)量關(guān)系，運(yùn)用二元一次方程組就可以解決這類(lèi)問(wèn)題，而分析問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系發(fā)現(xiàn)等量關(guān)系列二元一次方程組解出二元一次方程組得出實(shí)際問(wèn)題的答案，是一典型的數(shù)學(xué)建模過(guò)程，是數(shù)學(xué)應(yīng)用的具體體現(xiàn)。它對(duì)解決實(shí)際問(wèn)題具有很強(qiáng)的示范作用本節(jié)課要研究?jī)蓚€(gè)問(wèn)題，“探究1”中的數(shù)量關(guān)系比較簡(jiǎn)單，但需要學(xué)生理解如何確定未知數(shù)；“探究2”中的數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜，象農(nóng)作物總產(chǎn)量之比，單位面積產(chǎn)量之比，面積比，長(zhǎng)度比之間的轉(zhuǎn)化是列方程組的關(guān)鍵，通過(guò)“探究1”的學(xué)習(xí)，學(xué)生初步認(rèn)識(shí)用方程組解決實(shí)際問(wèn)題的建模過(guò)程，可以嘗試獨(dú)立解決“探究2”，加深對(duì)建模過(guò)程的認(rèn)識(shí)，同時(shí)關(guān)注如何用數(shù)學(xué)問(wèn)題的答案解決具體的實(shí)際問(wèn)題本節(jié)課的重點(diǎn)是探究二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程二、目標(biāo)和目標(biāo)解析1目標(biāo)能分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，會(huì)設(shè)未知數(shù)，列方程組并求解得出實(shí)際問(wèn)題的答案，體會(huì)數(shù)學(xué)建模思想2目標(biāo)解析學(xué)生能夠準(zhǔn)確的分析數(shù)量關(guān)系，發(fā)現(xiàn)等量關(guān)系，依據(jù)實(shí)際問(wèn)題列出方程組，解方程組，用方程組得解解釋實(shí)際問(wèn)題，這一典型的數(shù)學(xué)建模過(guò)程，需要學(xué)生在學(xué)習(xí)中逐漸體會(huì)在實(shí)際問(wèn)題中學(xué)生要讀懂題目的含義，分析數(shù)量關(guān)系，找出等量關(guān)系，才能列出方程三、數(shù)學(xué)問(wèn)題診斷分析受閱讀能力，分析能力的制約；怎樣從實(shí)際問(wèn)題中提取數(shù)學(xué)信息，并轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言，對(duì)初一的學(xué)生來(lái)說(shuō)是個(gè)難點(diǎn)，本節(jié)課涉及的實(shí)際問(wèn)題都有兩個(gè)未知數(shù)，含有兩個(gè)等量關(guān)系，列二元一次方程組，數(shù)量關(guān)系比一元問(wèn)題復(fù)雜，需要學(xué)生更好地分析問(wèn)題，抓住關(guān)鍵詞，發(fā)現(xiàn)等量關(guān)系，列方程組“探究1”和“探究2”都沒(méi)有明確地未知數(shù)，“探究1”學(xué)生要理解需要計(jì)算來(lái)檢驗(yàn)“估計(jì)值，”進(jìn)而明確要求的未知數(shù)?！疤骄?”要從“怎樣劃分”中來(lái)理解題意，選出適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)這節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是發(fā)現(xiàn)隱藏的未知數(shù)，尋找等量關(guān)系并列方程組四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1探究1的教學(xué)問(wèn)題1怎樣理解“通過(guò)計(jì)算來(lái)檢驗(yàn)他的估計(jì)”，題中要求的未知數(shù)是什么？如何設(shè)未知數(shù)？師生活動(dòng):學(xué)生讀題，自主回答，體會(huì)估計(jì)值不是已知量，而是未知量，要用準(zhǔn)確的數(shù)字來(lái)檢驗(yàn)。教師引導(dǎo)學(xué)生找出未知數(shù)是求一頭大牛和每頭小牛一天分別約用祠料，設(shè):每頭大牛和每頭小牛一天分別約用xKg和yKg祠料設(shè)計(jì)意圖:使學(xué)生理解估計(jì)值不是已知量，而是未知量，懂得估計(jì)值要用準(zhǔn)確值來(lái)檢驗(yàn)，從而明確未知數(shù)問(wèn)題2題中包含哪兩個(gè)等量關(guān)系，怎樣列方程組？師生活動(dòng):學(xué)生自主討論，自由發(fā)言，教師指引，得到兩個(gè)等量關(guān)系，并列出方程組:設(shè)計(jì)意圖:使學(xué)生學(xué)會(huì)分析題意，正確地列出方程組問(wèn)題3如何解這個(gè)方程組？師生活動(dòng):學(xué)生自己解題，教師糾正問(wèn)題4:飼養(yǎng)員李大叔的估計(jì)正確嗎？師生活動(dòng):對(duì)比方程組得解和估計(jì)，得出結(jié)論設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)方程組的解去分析，解釋實(shí)際問(wèn)題探究1小結(jié)：師生共同回顧解探究1的過(guò)程，歸納得出結(jié)論：列方程組解實(shí)際問(wèn)題一般的步驟：設(shè)計(jì)意圖： 引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)利用方程組建立數(shù)學(xué)模型，解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程2 探究2的教學(xué)問(wèn)題5：根據(jù)探究1的解題過(guò)程，你能解決探究2的問(wèn)題嗎？師生活動(dòng)：獨(dú)立思考，共同討論解決問(wèn)題，教師引導(dǎo)，利用矩形的寬不變，面積與長(zhǎng)成正比，將長(zhǎng)分成兩部分，設(shè)未知數(shù)，列方程組設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生熟悉運(yùn)用方程組解題的一般步驟解決實(shí)際問(wèn)題的全部過(guò)程。問(wèn)題6：你能解這個(gè)方程組嗎？師生活動(dòng)：獨(dú)立解題，教師引導(dǎo)，將方程組化簡(jiǎn)為:設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生學(xué)會(huì)將復(fù)雜的方程組轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的方程組問(wèn)題7：如何表述你的種植方案？師生活動(dòng)：學(xué)生自由發(fā)言，互相啟發(fā)，不斷補(bǔ)充完善種植方案，如過(guò)長(zhǎng)邊離一端120米處作該邊的垂線，將矩形分成兩部分，較大的種甲種作物，較小的部分種乙種作物。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生體會(huì)用方程組的解來(lái)解釋實(shí)際問(wèn)題。問(wèn)題8：你還有其它的設(shè)計(jì)方案嗎？問(wèn)題9：你能用一元一次方程來(lái)解這兩題嗎？師生活動(dòng)：自己討論，自由發(fā)言。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生體現(xiàn)有兩個(gè)未知數(shù)的問(wèn)題，用