2017版高考數(shù)學(xué)函數(shù)的概念與基本初等函數(shù)第三節(jié)二次函數(shù)與冪函數(shù)AB卷文【新人教版】.docx

【大高考】2017版高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第2章 函數(shù)的概念與基本初等函數(shù) 第三節(jié) 二次函數(shù)與冪函數(shù)AB卷 文 新人教A版1.(2014湖北，9)已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，f(x)x23x.則函數(shù)g(x)f(x)x3的零點(diǎn)的集合為()A.1，3 B.3，1，1，3C.2，1，3 D.2，1，3解析當(dāng)x0時(shí)，函數(shù)g(x)的零點(diǎn)即方程f(x)x3的根，由x23xx3，解得x1或3；當(dāng)x0時(shí)，由f(x)是奇函數(shù)得f(x)f(x)x23(x)，即f(x)x23x.由f(x)x3得x2(正根舍去).故選D.答案D2.(2014北京，8)加工爆米花時(shí)，爆開且不糊的粒數(shù)占加工總粒數(shù)的百分比稱為“可食用率”.在特定條件下，可食用率p與加工時(shí)間t(單位：分鐘)滿足函數(shù)關(guān)系pat2btc(a，b，c是常數(shù))，如圖記錄了三次實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù).根據(jù)上述函數(shù)模型和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可以得到最佳加工時(shí)間為()A.3.50分鐘 B.3.75分鐘 C.4.00分鐘 D.4.25分鐘解析由已知得解得p0.2t21.5t2，當(dāng)t3.75時(shí)p最大，即最佳加工時(shí)間為3.75分鐘.故選B.答案B3.(2014浙江，9)設(shè)為兩個(gè)非零向量a，b的夾角.已知對(duì)任意實(shí)數(shù)t，|bta|的最小值為1.()A.若確定，則|a|唯一確定B.若確定，則|b|唯一確定C.若|a|確定，則唯一確定D.若|b|確定，則唯一確定解析|bta|2|a|2t22abt|b|2|a|2t22|a|b|cos t|b|2，設(shè)f(t)|a|2t22|a|b|cos t|b|2，則二次函數(shù)f(t)的最小值為1，即1，化簡(jiǎn)得|b|2sin21.|b|0，0，|b|sin 1，若確定，則|b|唯一確定，而|b|確定，不確定，故選B.答案B4.(2013浙江，7)已知a，b，cR，函數(shù)f(x)ax2bxc.若f(0)f(4)f(1)，則()A.a0，4ab0 B.a0，4ab0C.a0，2ab0 D.a0，2ab0解析由f(0)f(4)知二次函數(shù)f(x)ax2bxc對(duì)稱軸為x2，即2.所以4ab0，又f(0)f(1)且f(0)，f(1)在對(duì)稱軸同側(cè)，故函數(shù)f(x)在(，2上單調(diào)遞減，則拋物線開口方向朝上，知a0，故選A.答案A5.(2012山東，12)設(shè)函數(shù)f(x)，g(x)x2bx.若yf(x)的圖象與yg(x)的圖象有且僅有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)A(x1，y2)，B(x2，y2)，則下列判斷正確的是()A.x1x20，y1y20B.x1x20，y1y20C.x1x20，y1y20D.x1x20，y1y20解析由題意知滿足條件的兩函數(shù)如圖所示，作B關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)B，據(jù)圖可知：x1x20，y1y20，故B正確.答案B6.(2013江蘇，11)已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù).當(dāng)x0時(shí)，f(x)x24x，則不等式f(x)x的解集用區(qū)間表示為_.解析當(dāng)x0時(shí)，由f(x)x24xx解得x0或x5，則此時(shí)有x5；當(dāng)x0時(shí)，由奇函數(shù)的性質(zhì)知f(0)0，此時(shí)f(x)f(0)0x0，則此時(shí)無(wú)解；當(dāng)x0時(shí)，則有x0，結(jié)合奇函數(shù)的性質(zhì)有f(x)f(x)(x)24(x)x24xx，解得5x0，則此時(shí)有5x0；綜合分析知5x0或x5.答案(5，0)(5，)7.(2013重慶，15)設(shè)0，不等式8x2(8sin )xcos 20對(duì)xR恒成立，則的取值范圍為_.解析根據(jù)二次函數(shù)的圖象可得(8sin )248cos 20，即2sin2cos 20，轉(zhuǎn)化為2sin2(12sin2)0，即sin .因?yàn)?，故.答案8.(2012北京，14)已知f(x)m(x2m)(xm3)，g(x)2x2.若xR，f(x)0或g(x)0，則m的取值范圍是_.解析由g(x)