五年級上冊數(shù)學復習提綱.doc

第一課件網(wǎng) 免費教學資源下載基地五年級上冊數(shù)學復習資料（第二次整理）一、數(shù)與代數(shù)1、像0，1，2，3，4，5，6這樣的數(shù)是自然數(shù)。最小的自然數(shù)是0，沒有最大的自然數(shù)，所有的自然數(shù)都是整數(shù)，整數(shù)不全是自然數(shù)。2、像-3，-2，-1，0，1，2，3，這樣的數(shù)是整數(shù)。（注：整數(shù)包括自然數(shù)）3、倍數(shù)和因數(shù)：倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的。如：45=20，就可以說20是4和5的倍數(shù)，4和5是20的因數(shù)。（注意：我們只在自然數(shù)（0除外）范圍內(nèi)研究倍數(shù)和因數(shù)。）* 判斷題或填空題易出。如：45=20，4是因數(shù)，20是倍數(shù)，這是錯誤的。*一個數(shù)的倍數(shù)有無數(shù)個，倍數(shù)的個數(shù)是無限的，而因數(shù)的個數(shù)是有限的。一個數(shù)最大的因數(shù)和最小的倍數(shù)都是它本身。4、找因數(shù)：找一個數(shù)的因數(shù)，一對一對有序地找就不會重復和遺漏。一個數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)是有限的。1的因數(shù)只有1個，就是1。 如：36的因數(shù)有：1，36，2，18，3，12，4，9，65找倍數(shù)：從1倍開始有序地找，一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，一個數(shù)沒有最大的倍數(shù)，最小的倍數(shù)是它本身。例：一個數(shù)最大的因數(shù)與最小的倍數(shù)是18，這個數(shù)是（18）。6、奇數(shù)和偶數(shù)：是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)，特征是：個位上是0，2，4，6，8。如：2，4，6，8等等。不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。特征是：個位上是1，3，5，7，9。如：1，3，33，99等等。7、質(zhì)數(shù)：一個數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)，這個數(shù)叫質(zhì)數(shù)。如：2，3，7，11等等。8、合數(shù)：一個數(shù)除了1和它本身以外還有別的因數(shù)，這個數(shù)叫合數(shù)。合數(shù)至少有3個因數(shù)。如：4，12，49，36，51等等。注意：1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。例：最小的質(zhì)數(shù)（2），最小的合數(shù)（4）最小的奇數(shù)（1）。1、3、5、19、29、49、65、51當中是質(zhì)數(shù)的有（3，5，7，19，29）。兩個都是質(zhì)數(shù)的連續(xù)自然數(shù)是：2，3。既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)的是：2。兩個質(zhì)數(shù)的乘積是合數(shù)。 例題：下面幾個判斷題都是錯誤的。1、一個自然數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。2、所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。3、所有的偶數(shù)都是合數(shù)。9、按一個數(shù)的因數(shù)分，自然數(shù)可以分為：（質(zhì)數(shù)），（合數(shù)），（1）三類。按一個數(shù)的奇偶性來分，自然數(shù)可以分為（奇數(shù)和偶數(shù)）兩類。（0是最小的偶數(shù)，暫不研究）10、（翻杯子、渡船、開關(guān)燈）經(jīng)過偶數(shù)次變化，與開始狀態(tài)相同；經(jīng)過奇數(shù)次變化，與開始狀態(tài)相反。11、2，3，5的倍數(shù)特征：個位上是0，2，4，6，8的數(shù)都是2的倍數(shù)。個位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)。各個數(shù)位上數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的特征：個位是0的數(shù)。 既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)的特征：個位是0、2、4、6、8的數(shù)；各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù) 既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的特征：個位是0或5的數(shù)； 各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù) 既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)還是5的倍數(shù)的特征： 個位是0的數(shù)； 各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù) 9的倍數(shù)的特征：各個數(shù)位上的數(shù)字的和是9的倍數(shù)，這個數(shù)就是9的倍數(shù)。12、數(shù)的奇偶性：偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)奇數(shù)奇數(shù)偶數(shù)偶數(shù)奇數(shù)奇數(shù)13、分數(shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的1份的分數(shù)叫分數(shù)單位。十八分之五的分數(shù)單位是十八分之一等等。14、分子小于分母的分數(shù)是真分數(shù)，真分數(shù)1 分子大于或等于分母的分數(shù)是假分數(shù)，假分數(shù)1 帶分數(shù)是由整數(shù)和一個真分數(shù)組成，帶分數(shù)1 假分數(shù)化成帶分數(shù)的方法：分子除以分母，商為分數(shù)的整數(shù)部分，分母不變，余數(shù)為分子。帶分數(shù)化成假分數(shù)的方法：分母不變，假分數(shù)的分母乘整數(shù)部分加原分子作分子。整數(shù)化成假分數(shù)：分母乘以整數(shù)做分子。例：1等于2除以2。易錯題：1、分數(shù)單位是九分之一的最大真分數(shù)是（ ），最小假分數(shù)是（ ），最小帶分數(shù)是（）。、分母是的最大真分數(shù)（），分子是的最大真分數(shù)（）。15、分數(shù)與除法的關(guān)系：被除數(shù)相當于分子，除數(shù)相當于分母，商相當于分數(shù)值（除數(shù)不為0）。分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子與分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)大小不變。例題：把十六分之十的分母減去8，要使分數(shù)大小不變，分子減去（ ）。16、幾個數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)。其中最大的一個，叫做他們的最大公因數(shù)。找兩個數(shù)最大公因數(shù)的方法：、記好一些規(guī)律，提高速度。規(guī)律一：和，和這些數(shù)是相鄰的兩個數(shù)，公因數(shù)只有，最大公因數(shù)是；規(guī)律二：和, 和11這些都是質(zhì)數(shù)，公因數(shù)只有，最大公因數(shù)是；規(guī)律三：5和9 , 3和10非倍數(shù)關(guān)系的質(zhì)數(shù)和合數(shù)，最大公因數(shù)是1；規(guī)律四：7和28 , 6和36 倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)，最大公因數(shù)是較小的那個數(shù)。、短除法和列舉法解決一些比較復雜的情況：36和4824和16 17、約分：把一個分數(shù)的分子、分母同時除以公因數(shù)，分數(shù)值不變，這個過程叫做約分。約分的方法：一是用公因數(shù)一個一個地去除，二是直接用兩個數(shù)的最大公因數(shù)去除。分子、分母只有公因數(shù)1，不能再約分的分數(shù)，叫做最簡分數(shù)。18、幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。找最小公倍數(shù)的方法：方法一：最大公因數(shù)是的兩個相鄰的自然數(shù)，最小公倍數(shù)是乘積；方法二：倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的那個數(shù)；方法三：短除法解決比較復雜的情況。19、通分：把異分母分數(shù)分別化成和原來分數(shù)相等的同分母分數(shù)，叫通分。通分的一般方法是：先求出原來幾個分母的最小公倍數(shù)，然后把分數(shù)分別化成用這個最小公倍數(shù)做分母的分數(shù)。20、分數(shù)化小數(shù)的方法：用分子除以分母小數(shù)化分數(shù)的方法：把小數(shù)改寫成分母是10、100、1000的分數(shù)，再約分成最簡分數(shù)。 21.分母不是整十，整百，整千的分數(shù)化小數(shù)，要用分母去除分子，除不盡的，可以根據(jù)（題目要求）按四舍五入保留幾位小數(shù)。22、整數(shù)加減法的交換律、結(jié)合律對分數(shù)加法同樣適用。注意：觀察分母的特點，能簡算的要簡算。23、分數(shù)加減運算： 1、分母相同的分數(shù)相加減，分母不變，分子相加減。 2、分母不同的分數(shù)相加減，先通分，再按照同分母分數(shù)相加減的方法進行計算。 3、計算結(jié)果能約分的，要約成最簡分數(shù)24、如何比較分數(shù)的大?。?分母相同時，分子大的分數(shù)大； 分子相同時，分母小的分數(shù)大； 分子分母都不同時，通分再比。25、分數(shù)基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（零除外），分數(shù)大小不變。26、的意義：把單位“1”平均分成4份，表示這樣的3份。把3平均分成4份，表示這樣的1份。二、空間圖形、常用的面積公式：（1）長方形周長=（長+寬）2 （2）正方形周長=邊長4 （3）正方形的面積=邊長邊長（4）長方形的面積=長寬（5）平行四邊形的面積=底高 S=ah （6）平行四邊形底=面積高 （7）平行四邊形高=面積底（8）三角形的面積=底高2 S=ah2 （9）三角形底=面積2高 a = 2 S h（10）三角形高=面積2底 （11）梯形的面積=（上底+下底）高2 S=（a+b）h2 （12）梯形高=梯形面積2（上底+下底）（13）梯形上底=梯形面積2高-下底 （14）梯形下底=梯形面積2高-上底例題：把一個平行四邊形的框架拉成一個長方形，周長（和原來相等），面積（比原來大）。2、單位換算（填空）1公頃=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方米=10000平方厘米 1平方千米=100公頃3、組合圖形的面積（大題）參考課本第頁。三、數(shù)學與交通：1、相遇問題：基本公式：一個人走：速度時間=路程 兩個人同時相對而行：速度和相遇時間=兩人共走路程甲走的路程+乙走的路程=兩人共走的路程2、旅游費用：購票方案：根據(jù)人數(shù)的多少，價格的不同以及團體優(yōu)惠人數(shù)的多少,合理選擇一種方案購票或幾種方案結(jié)合起來購票。若只有A、B兩種方案是，只要選擇其中一種價格便宜的就行。租車問題: 兩個原則：一是盡量多的使用更便宜的車； 二是空位越少越好。3、看圖找關(guān)系：讀懂圖表中的有關(guān)信息，一定要分析橫軸與縱軸分別表示的是什么。在速度與時間的關(guān)系上，線往上畫，說明提速；與橫軸平行，說明勻速行駛；線往下畫，說明減速。在時間與路程的問題上，線往上畫，說明從某地出發(fā)；與橫軸平行，說明原地不動；線往下畫，說明又從終點回到某地。四、圖形的面積1、求組合圖形面積的方法：分割法：根據(jù)圖形和所給的條件，將圖形進行合理的分割，形成基本圖形，基本圖形面積的和就是組合圖形面積。添補法：將圖形所缺部分進行添補，組成幾個基本圖形?；緢D形面積-添補的圖形面積=組合圖形面積。2、不規(guī)則圖形面積的估計與計算：數(shù)格子的方法；根據(jù)不規(guī)則圖形確定近似的基本圖形，量出求基本圖形的面積是所需要的條件算出面積。五、雞兔同籠方法：列表法：一般采用取中間數(shù)列表的方法； 畫圖法； 假設(shè)法； 列方程：根據(jù)關(guān)系式：“一種動物腿的條數(shù)+另一種動物腿的條數(shù)=腿的總條數(shù)”解答。六、點陣中的規(guī)律1、數(shù)與數(shù)之間的變化規(guī)律：根據(jù)已知數(shù)前后或上下之間的關(guān)系，找到其中的規(guī)律，得出相應(yīng)的數(shù)。2、圖形與圖形之間的變化規(guī)律：觀察圖形的變化，可以從圖形的形狀、數(shù)量、大小等方面入手，從中找到規(guī)律，推導出后面的圖形。七、可能性的大小1、確定事件的表示方法：用1表示事件一定發(fā)生，用0表示事件一定不會發(fā)生。2、可能出現(xiàn)的事件的表示方法：用分數(shù)表示可能性的大小，首先明確事件可能出現(xiàn)的所有情況作分母，其次把可能出現(xiàn)的結(jié)果做分子。3、設(shè)計活動方案：充分認識用來表示可能性的分數(shù)的含意，即：事件可能出現(xiàn)的所有情況作分母，把可能出現(xiàn)的結(jié)果做分子。八、鋪地磚1、長方形的面積=長寬， 正方形的面積=邊長邊長2、面積單位之間的關(guān)系：1平方米=100平方分米=10000平方厘米 1平方分米=100平方厘米3、求地面鋪地磚總塊數(shù)的方法：用房間面積每塊地磚的面積=所鋪地磚的塊數(shù)用每平方米所需的塊數(shù)房間總面積=所鋪地磚的塊數(shù)看長里有多少個地磚的邊長，寬里有多少個地磚的邊長，再用長里所需的塊數(shù)乘以寬里所需的塊數(shù)，用方程解所注意的問題：最后的結(jié)果不是整塊數(shù)時，一定要用進一法卻近似值，求出的錢數(shù)最后結(jié)果要自覺保留兩位小數(shù)。九、重點題目1、課本56頁和57的相遇以及課后習題，注意方程的規(guī)范書寫步驟。2、課本58頁和59頁旅游費用以及課