赤平投影圖學(xué)習(xí)教程.doc

極射赤平投影在構(gòu)造地質(zhì)學(xué)中的應(yīng)用一、極射赤平投影的基本概念 1. 投影球：假設(shè)有一個(gè)通過(guò)O點(diǎn)的平面，一個(gè)圓球面 其圓心剛好與O點(diǎn)重合，平面就被球面切成一個(gè)ABCD圓，圓半徑與球半徑相等，該圓球叫投影球。 2. 球面投影：用投影球面表示構(gòu)造空間產(chǎn)狀的方法 （ABCD圓是平面在圓球面上的投影） 3. 極點(diǎn)：設(shè)投影球的頂點(diǎn)為發(fā)射點(diǎn)（極點(diǎn)），通過(guò)赤道平面到球面投影上的各點(diǎn)發(fā)射線，該射線與赤平面交出各點(diǎn)，連接各點(diǎn)成一大圓弧，該大圓弧就是球面投影在赤平面上的投影，也是平面在赤平面上的投影 4. 赤平投影：以圓球面上的一個(gè)極點(diǎn)為發(fā)射點(diǎn)，將球面投影投到赤道平面上的一種投影（下半球投影）特點(diǎn)：（1）可將物體在三度空間的特征表現(xiàn)在平面上 （2）能定量表現(xiàn)構(gòu)造的產(chǎn)狀要素 （3）不涉及構(gòu)造的具體位置、大小、距離二、極射赤平投影的基本原理 1. 空間上任一通過(guò)球心的平面，球面投影為一直徑等于投影球直徑的大圓，其赤平投影： （1）水平平面：赤平投影是赤平大圓周 （2）直立平面：赤平投影是赤平大圓的一條直徑，其方位就是直立平面的走向 （3）傾斜平面：赤平投影為一弦等于投影球半徑的大圓弧 2. 空間上任一不通過(guò)球心的平面，球面投影為一直徑小于投影球直徑的小圓，其赤平投影： （1）水平平面：赤平投影小圓與赤平大圓同心 （2）直立平面、傾斜平面均為圓心在外的小圓弧3. 空間任一條直線（過(guò)圓心）的球面投影是兩個(gè)點(diǎn)，赤平投影：（1）直立直線：赤平投影在圓心，兩點(diǎn)重合為一點(diǎn)（2）水平直線：赤平投影為兩個(gè)點(diǎn)，在赤平大圓周上（3）傾斜直線：赤平投影為一個(gè)點(diǎn)三、吳氏網(wǎng)的成圖原理 1. 吳氏網(wǎng)的組成 (1)基圓：赤平大圓，一周 360 (2)經(jīng)線：一系列走向SN的經(jīng)向大圓弧 (3)緯線：一系列走向EW的緯向小圓弧 標(biāo)準(zhǔn)的吳氏網(wǎng)基圓直徑為 20cm， 網(wǎng)格的縱橫角距為 2 2. 成圖原理： (1) 經(jīng)向大圓?。?A. 一系列通過(guò)圓心，走向 SN，分別傾向 E、 W，傾角0-90的許多平面的投影大圓組成 B. 這些大圓弧與EW直徑的交點(diǎn)到直徑端點(diǎn)的角距，是其所代表的各平面的傾角值，由圓周到圓心0-90(2)緯向小圓弧： A. 由一系列走向 EW ，不過(guò)圓心（只有一個(gè)過(guò)圓心）的直立的小圓投影而成 B. 由圓周到圓心990 (3)各經(jīng)緯弧的交點(diǎn)： 是一系列不同傾伏方向，不同傾伏角直線的赤平投影 四、平面和直線的赤平投影 1. 準(zhǔn)備工作 2. 平面的赤平投影 3. 平面法線的赤平投影 (1)法線垂直平面，交角90 (2)傾（伏）向相反，二者關(guān)系明確 4. 直線的赤平投影五、褶皺要素的赤平投影 軸面、樞紐的赤平投影赤平投影赤平投影英文：stereographic projection釋文：把面和線投影在投影球的赤道平面上,在構(gòu)造地質(zhì)學(xué)中用以解決地質(zhì)構(gòu)造的角度和方位問(wèn)題。其基本原理就是把面和線放在一個(gè)投影球的中心,通過(guò)球心的面和線延伸后與球面相交,分別形成弧線和點(diǎn)。把球面上弧線和點(diǎn)與投影球的頂點(diǎn)(上半球或下半的極點(diǎn))相連,投影到赤道平面上,即為極射赤平投影(polar stereographic projection)。通過(guò)球心的面在赤平面上的投影稱為大圓,未通過(guò)球心的面在赤平面上的投影稱為小圓。由于構(gòu)造特點(diǎn)各不相同,為了清楚反映構(gòu)造起見(jiàn),采用兩種不同的投影方法：一是面的極點(diǎn)圖解,即圖解,就是用面的法線作為點(diǎn)來(lái)投影,如圓柱狀褶皺的褶皺面的極點(diǎn)成一個(gè)大圓環(huán)帶；通過(guò)極點(diǎn)畫出最合適的大圓,稱為圓,圓的極點(diǎn)就是軸。另一種是面的大圓圖解,即圖解,把所測(cè)量的每個(gè)面作為大圓來(lái)投影；如果將圓柱狀褶皺的褶皺面投影,所有大圓軌跡相交于一點(diǎn),稱軸,代表褶皺軸的產(chǎn)狀。1圖解（ diagram）即面的極點(diǎn)圖解。在赤平投影網(wǎng)上以面的法線產(chǎn)狀作為點(diǎn)來(lái)投影。如圓柱狀褶皺的褶皺面各處的法線在赤平投影網(wǎng)上的極點(diǎn)分布構(gòu)成一大圓環(huán)帶，稱為圓，圓的極點(diǎn)就是軸，代表褶皺軸的產(chǎn)狀。1圓柱狀褶皺（cylindrical fold）是地層面彎圓柱狀褶皺曲形成像圓柱體的表面那樣的褶曲。它是最理想的褶皺幾何模式。當(dāng)一條直線平行自身在空間運(yùn)動(dòng)時(shí)，它的運(yùn)動(dòng)軌跡所形成的完整的褶皺面幾何形態(tài)，稱為圓柱狀褶皺。這條直線就是褶皺軸，與褶皺樞紐平行。圓柱狀褶皺的面在幾何特征上可以是一個(gè)單一圓柱面的一部分，但更多情況下是許多不同直徑圓柱面共軸排列所形成的切面。在赤平投影圖上，同一褶皺面不同部位的法線投影點(diǎn)（極點(diǎn)）沿著赤平投影網(wǎng)上某一大圓（圓）分布。即極點(diǎn)的90%位于平均圓左右10