用高斯列主元消元法解線性方程組.doc

沈 陽 航 空 工 業(yè) 學(xué) 院 課程設(shè)計學(xué) 號 200604061103班 級 6406103 姓 名 王天宇 指導(dǎo)教師 王曉巖 2008 年 3 月 5 日沈陽航空工業(yè)學(xué)院課程設(shè)計任務(wù)書沈陽航空工業(yè)學(xué)院 機械電子工程學(xué)院 6406103 班 學(xué)號200604061103一、課程設(shè)計題目：用高斯列主元消元法解線性方程組二、課程設(shè)計時間: 200708第2學(xué)期第2周，共計1周，20學(xué)時三、課程設(shè)計內(nèi)容：經(jīng)過對題目的分析得知，整個程序的設(shè)計是基于線形代數(shù)中的初等行變換理論而設(shè)計的。用C語言編寫該程序, 該程序的主函數(shù)分別調(diào)用了交換行的矩函數(shù)、比校系數(shù)大小的函數(shù)和實現(xiàn)菜單選擇的函數(shù)，并通過這幾部分來解出題中的方程組，從而解決了利用高斯列主元消元法解線形方程組這一課題四、課程設(shè)計要求：程序質(zhì)量：l 貫徹結(jié)構(gòu)化程序設(shè)計思想。l 用戶界面友好，功能明確，操作方便；可以加以其它功能或修飾。l 用戶界面中的菜單至少應(yīng)包括“輸入數(shù)據(jù)”、“開始計算”、 “退出”3項。l 代碼應(yīng)適當縮進，并給出必要的注釋，以增強程序的可讀性。課程設(shè)計說明書：課程結(jié)束后，上交課程設(shè)計說明書（打印稿和電子稿），其內(nèi)容如下：l 封面l 課程設(shè)計任務(wù)書l 目錄l 需求分析（分析題目的要求）l 程序流程圖（總體流程圖和主要功能模塊流程圖）l 核心技術(shù)的實現(xiàn)說明及相應(yīng)程序段l 個人總結(jié)l 參考資料l 源程序及適當?shù)淖⑨屩笇?dǎo)教師：_學(xué)生簽名：_沈 陽 航 院 設(shè) 計 用 紙目錄一、題目分析1二、程序流程圖2三、核心技術(shù)的實現(xiàn)說明及相應(yīng)程序段6四、個人總結(jié)12五、參考文獻12六、源程序12I程序設(shè)計題目利用高斯列主元消元法解線性方程組一題目分析經(jīng)過對題目的分析得知，整個程序的設(shè)計是基于線形代數(shù)中的初等行變換理論而設(shè)計的。該程序的主函數(shù)分別調(diào)用了交換行的矩函數(shù)、比校系數(shù)大小的函數(shù)和實現(xiàn)菜單選擇的函數(shù)，并通過這幾部分來解出題中的方程組，從而解決了利用高斯列主元消元法解線形方程組這一課題二程序流程圖整體框架圖：開始輸入數(shù)據(jù)判斷方程性質(zhì)比較系數(shù)大小對目標函數(shù)進行初等行變換運算得出最終結(jié)果模塊設(shè)計主函數(shù)float xNUMBER; intr,k,i,j; char celect;printf(“nn用列主元消元法解線性方程組”)；printf(“nn1.解方程組請按Enter.”)printf(“nn2.退出程式請按Esc.”)celect=get ch(); 是 celect=Esc 否exit(0)printf(“nn 輸入方程組的維數(shù): n=”);scanf(“%d,&n”);printf(“nn 現(xiàn)在輸入矩陣A和向量b:”);i=1;i=n;i+printf(“nn請輸入a%d1a%d%d系數(shù)和向量b%d:”,i,i,n,i,);j=1;jn+1;j+scanf(“%f,%Aij”);k=1;k=n-1;k+ ark=max(k);是 ark=0 否printf(“nn此方程組不合法!”);是 flag!=k 否massage();exchange(flag,k);i=k+1;i=n;i+j=k+1;j=1;k-float me=0;j=k+1;j=n;j+me=me+Akj*xj;xk=(Akk+1-me)Akk;i=1;i=n;i+printf(“nnx%d=%f”,I,xi);message();交換行的矩函數(shù) 比較系數(shù)大小的函數(shù)int i; int i; float temp=0;i=k;itemp 否temp=fabs(Aik);flag=i;return temp;i=1;i=n+1;i+A0i=Ari;i=1;i=n+1;i+Ari=Aki;i=1;i=n+1;i+Aki=A0i實現(xiàn)菜單選擇的函數(shù)printf(“nn繼續(xù)運算按Enter，退出程式按Esc!”);main();exit(0);printf(“nn不合法的輸入!”)message();enter esc default核心技術(shù)的實現(xiàn)說明及相應(yīng)程序段交換行的矩函數(shù)，通過此模塊，可以完成初等行變換這個關(guān)鍵環(huán)節(jié)。for(i=1;i=n+1;i+) A0i=Ari; for(i=1;i=n+1;i+) Ari=Aki; for(i=1;i=n+1;i+)Aki=A0i;比校系數(shù)大小的函數(shù)，是函數(shù)進行交換行步驟的必要前提（詳見線形代數(shù)相關(guān)內(nèi)容）。float temp=0; for(i=k;itemp) temp=fabs(Aik); flag=i; return temp;四個人總結(jié)通過這次課程設(shè)計，我學(xué)到了很多，并且對C語言這門學(xué)科有了更新的認識。雖然在這次課程設(shè)計中，我遇到了各種各樣的問題，但是通過老師的耐心的講解和同學(xué)們的大力幫助，這些問題便顯的微不足道了。經(jīng)過了很多天的辛苦工作，這篇課程設(shè)計終于完成了，我感到有些疲憊，但是我更加興奮，因為我認為我在學(xué)習方面有邁進了一大步，我自己的人生觀也或多或少的發(fā)生了微妙的變化?？傊瓿蛇@篇課程設(shè)計，我要感謝我的指導(dǎo)老師王曉巖和曾經(jīng)幫助過我的同學(xué)，真的謝謝你們。我相信以后我們會配合的更好。五參考文獻1 譚浩強C程序設(shè)計北京：清華大學(xué)出版社，20052 劉成等C語言程序設(shè)計實驗指導(dǎo)與習題集北京：中國鐵道出版社，2006六完整的源程序#include#include#include#include#define NUMBER 20#define Esc 0x1b#define Enter 0x0dfloat ANUMBERNUMBER+1 ,ark;int flag,n;exchange(int r,int k);float max(int k);message();main() float xNUMBER; int r,k,i,j; char celect; printf(nn用Gauss列主元消元法解線性方程組); printf(nn1.解方程組請按Enter.); printf(nn2.退出程式請按Esc.); celect=getch(); if(celect=Esc) exit(0); printf(nn 輸入方程組的維數(shù)：n=); scanf(%d,&n); printf( nn現(xiàn)在輸入系數(shù)矩陣A和向量b:); for(i=1;i=n;i+) printf(nn請輸入a%d1-a%d%d系數(shù)和向量b%d:,i,i,n,i); for(j=1;j=n+1;j+) /*將剛才輸入的數(shù)存入數(shù)組*/ scanf(%f,&Aij); for(k=1;k=n-1;k+) ark=max(k); if(ark=0) printf(nn此方程組不合法!);message(); else if(flag!=k) exchange(flag,k); for(i=k+1;i=n;i+) for(j=k+1;j=1;k-) float me=0; for(j=k+1;j=n;j+) me=me+Akj*xj; xk=(Akn+1-me)/Akk; for(i=1;i=n;i+) printf( nnx%d=%f,i,xi); message();exchange(int r,int k) int i; for(i=1;i=n+1;i+) A0i=Ari; for(i=1;i=n+1;i+) Ari=Aki; for(i=1;i=n+1;i+) Aki=A0i;float max(int k) int i; float temp=0; for(i=k;itemp) temp=fabs(