【教學(xué)課件】《二次函數(shù)》（北師大）.ppt

本課時編寫 西平中學(xué)謝老師 北京師范大學(xué)出版社九年級 下冊 復(fù)習(xí) 1 什么是函數(shù) 2 什么叫做一次函數(shù) 3 什么叫做反比例函數(shù) 4 函數(shù)有哪些表示方法 在某個變化過程中 有兩個變量x和y 如果對于x的每一個可取的值 都有唯一一個y值與它對應(yīng) 那么y稱為x的函數(shù) 形如y kx b k b為常數(shù) k 0 形如 k為常數(shù) k 0 解析法 列表法 圖象法 北京師范大學(xué)出版社九年級 下冊 源于生活的數(shù)學(xué) 某果園有100棵橙子樹 每一棵樹平均結(jié)600個橙子 現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹以提高產(chǎn)量 但是如果多種樹 那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會減少 根據(jù)經(jīng)驗估計 每多種一棵樹 平均每棵樹就會少結(jié)5個橙子 北京師范大學(xué)出版社九年級 下冊 某果園有100棵橙子樹 每一棵樹平均結(jié)600個橙子 現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹以提高產(chǎn)量 但是如果多種樹 那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會減少 根據(jù)經(jīng)驗估計 每多種一棵樹 平均每棵樹就會少結(jié)5個橙子 1 問題中有哪些變量 其中哪些是自變量 哪些是因變量 北京師范大學(xué)出版社九年級 下冊 2 假設(shè)果園增種x棵橙子樹 那么果園共有多少棵橙子樹 這時平均每棵樹結(jié)多少個橙子 3 如果果園橙子的總產(chǎn)量為y個 那么請你寫出y與x之間的關(guān)系式 果園共有 100 x 棵樹 平均每棵樹結(jié) 600 5x 個橙子 因此果園橙子的總產(chǎn)量 你能根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)作出猜想嗎 在上述問題中 種多少棵橙子樹 可以使果園橙子的總產(chǎn)量最多 北京師范大學(xué)出版社九年級 下冊 在種樹問題中 種多少棵橙子樹 可以使果園橙子的總產(chǎn)量最多 北京師范大學(xué)出版社九年級 下冊 銀行的儲蓄利率是隨時間的變化而變化的 也就是說 利率是一個變量 在我國 利率的調(diào)整是由中國人民銀行根據(jù)國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展的情況而決定的 親歷知識的發(fā)生和發(fā)展 北京師范大學(xué)出版社九年級 下冊 銀行的儲蓄利率是隨時間的變化而變化的 也就是說 利率是一個變量 在我國 利率的調(diào)整是由中國人民銀行根據(jù)國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展的情況而決定的 設(shè)人民幣一年定期儲蓄的年利率是x 一年到期后 銀行將本金和利息自動按一年定期儲蓄轉(zhuǎn)存 如果存款是100元 那么請你寫出兩年后的本息和y 元 的表達(dá)式 不考慮利息稅 北京師范大學(xué)出版社九年級 下冊 y是x的函數(shù)嗎 y是x的一次函數(shù)嗎 y是x的反比例函數(shù)嗎 北京師范大學(xué)出版社九年級 下冊 定義 一般地 形如 a b c是常數(shù) a 0 的函數(shù)叫做x的二次函數(shù) 提問 1 上述概念中的a為什么不能是0 2 二次函數(shù)y ax2 bx c中的b和c可否為0 若b和c各自為0或均為0 上述函數(shù)的式子可以改寫成怎樣 你認(rèn)為它們還是不是二次函數(shù) 3 由問題1和2 你能否總結(jié) 一個函數(shù)是否是二次函數(shù) 關(guān)鍵看什么 北京師范大學(xué)出版社九年級 下冊 北京師范大學(xué)出版社九年級 下冊 定義的幾種表達(dá)形式 1 下列函數(shù)中 哪些是二次函數(shù) 是 是 是 不是 不是 北京師范大學(xué)出版社九年級 下冊 2 用總長為60m的籬笆圍成矩形場地 場地面積S m 與矩形一邊長a m 之間的關(guān)系是什么 是函數(shù)關(guān)系嗎 是哪一種函數(shù) 是二次函數(shù) 北京師范大學(xué)出版社九年級 下冊 0 0或3 北京師范大學(xué)出版社九年級 下冊 3 如果函數(shù)是二次函數(shù) 則k的值一定是 4 如果函數(shù)是二次函數(shù) 則k的值一定是 北京師范大學(xué)出版社九年級 下冊 定義中應(yīng)該注意的幾個問題 1 定義 一般地 形如 a b c是常數(shù) a 0 的函數(shù)叫做x的二次函數(shù) a b c是常數(shù) a 0 的幾種不同表示形式 北京師范大學(xué)出版社九年級 下冊 2 定義的實質(zhì)是 是整式 自變量x的最高次數(shù)是二次 北京師范大學(xué)出版社九年級 下冊 北京師范大學(xué)出版社九年級 下冊 1 當(dāng)k為何值時 函數(shù)為二次函數(shù) 解 函數(shù)為二次函數(shù) k2 k 2 k 1 0 k1 1 k2 2 k 1 k 2 分析 本題考查了二次函數(shù)的定義 根據(jù)定義將指數(shù)轉(zhuǎn)化為方程是解題的關(guān)鍵 北京師范大學(xué)出版社九年級 下冊 2 函數(shù)y kx 1 x 3 當(dāng)k為何值時 y是x的一次函數(shù) 當(dāng)k為何值時 y是x的二次函數(shù) 解 y kx 1 x 3 kx2 3kx x 3 kx2 3k 1 x 3 k 0時 y是x的一次函數(shù) k 0時 y是x的二次函數(shù) 分析 利用一次函數(shù)與二次函數(shù)的定義分別分析得出即可 北京師范大學(xué)出版社九年級 下冊 解 由題意得 m 3 0 解得m 3 m2 3m 2 2 整理得 m2 3m 0 解