益陽市桃江縣2016-2017年高二下期末統(tǒng)考數(shù)學(xué)試題(文)含答案.doc

20162017學(xué)年度第二學(xué)期期末考試試卷高二文科數(shù)學(xué)（時(shí)量：120分鐘，滿分；150分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1設(shè)回歸方程為，則變量增加一個(gè)單位時(shí)（ ）A平均增加個(gè)單位 B平均增加個(gè)單位C平均減少個(gè)單位 D平均減少個(gè)單位2復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，則（ ）Am=1或m=3Bm=1 Cm=3Dm=33圓的圓心坐標(biāo)是（ ）A（1，）B（，） C（，）D（2，）4將函數(shù)y=f(x)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的一半（縱坐標(biāo)不變），再將其縱坐標(biāo)伸長到原來的3倍（橫坐標(biāo)不變）得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為（ ）ABy=3f(2x) CD5回歸分析中，相關(guān)指數(shù)R2的值越大，說明殘差平方和（ ）A越小B越大 C可能大也可能小D以上全都不對(duì)6若執(zhí)行右下的程序框圖，輸入，則輸出的等于（ ） A B C D7復(fù)數(shù)的虛部是（ ）ABCD8下面幾種推理是合情推理的是（ ）由圓的性質(zhì)類比出球的有關(guān)性質(zhì)；由直角三角形、等腰三角形、等邊三角形的內(nèi)角和是歸納出所有三角形的內(nèi)角和是； 一班所有同學(xué)的椅子都?jí)牧?，甲?班學(xué)生，所以甲的椅子壞了；三角形內(nèi)角和是，四邊形內(nèi)角和是，五邊形內(nèi)角和是，由此得出凸邊形內(nèi)角和是A B C D9滿足條件|zi|=|3+4i| 的復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的軌跡是（ ）A一條直線 B兩條直線 C圓D橢圓10已知點(diǎn)（x,y）滿足曲線方程 （為參數(shù)），則的最小值是（ ）A B C D111在參數(shù)方程(為參數(shù))所表示的曲線上有B、C兩點(diǎn)，它們對(duì)應(yīng)的參數(shù)值分別為，則線段BC的中點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的參數(shù)值是（ ）A B C D 12設(shè)ABC的三邊長分別為，ABC的面積為，內(nèi)切圓半徑為，則類比這個(gè)結(jié)論可知：四面體的四個(gè)面的面積分別為，四面體的體積為，內(nèi)切球的半徑為，則=（ ）A B C D 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程是 14. 曲線在點(diǎn)處的切線方程為 15.直線被圓所截得的弦長為 16半徑為r的圓的面積s(r)= ，周長c(r)=2，若將r看作上的 變量，則=2式可用文字語言敘述為，圓的面積函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于圓的周長函數(shù)；對(duì)于半徑為R的球，若將R看作上的變量，請你寫出類似于的式子 該式可用文字語言敘述為 三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（本小題滿分10分）已知數(shù)列滿足，且 （，）()求的值，并猜想出這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式；()求的值18.（本小題滿分12分）已知曲線的極坐標(biāo)方程是，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程為 （ 為參數(shù)）. （）寫出曲線的直角坐標(biāo)方程與直線的普通方程； （）設(shè)直線與曲線相交于兩點(diǎn)，求兩點(diǎn)之間的距離19(本小題滿分12分)()請用分析法證明：()已知為正實(shí)數(shù)，請用反證法證明：與中至少有一個(gè)不小于220(本小題滿分12分）近年來我國電子商務(wù)行業(yè)迎來篷勃發(fā)展的新機(jī)遇，2016年雙11期間，某購物平臺(tái)的銷售業(yè)績高達(dá)一千多億人民幣與此同時(shí)，相關(guān)管理部門推出了針對(duì)電商的商品和服務(wù)的評(píng)價(jià)體系現(xiàn)從評(píng)價(jià)系統(tǒng)中選出200次成功交易，并對(duì)其評(píng)價(jià)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，對(duì)商品的好評(píng)率為0.6，對(duì)服務(wù)的好評(píng)率為0.75，其中對(duì)商品和服務(wù)都做出好評(píng)的交易為80次()請完成如下列聯(lián)表； 對(duì)服務(wù)好評(píng)對(duì)服務(wù)不滿意合計(jì)對(duì) 商品 好評(píng)對(duì)商品不滿意合 計(jì)()是否可以在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為商品好評(píng)與服務(wù)好評(píng)有關(guān)？()若針對(duì)商品的好評(píng)率，采用分層抽樣的方式從這200次交易中取出5次交易，并從中選擇兩次交易進(jìn)行客戶回訪，求只有一次好評(píng)的概率（，其中）21（本小題滿分12分）如圖所示, 四棱錐底面是直角梯形, 底面, 為的中點(diǎn), .()證明: ;()證明: ;()求三棱錐的體積. 22（本小題滿分12分）如圖，有一塊半橢圓形鋼板，其長半軸為，短半軸為，計(jì)劃將此鋼板切割成等腰梯形的形狀，下底是半橢圓的短軸，上底的端點(diǎn)在橢圓上，記，梯形面積為()求面積關(guān)于變量的函數(shù)表達(dá)式，并寫出定義域；()求面積的最大值20162017學(xué)年度第二學(xué)期期末考試試卷高二數(shù)學(xué)(文)參考答案一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分. 1C 2C 3A 4 B 5 A 6 B 7B 8A 9C 10D 11B 12C二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分. 13 141 15 16 , 球的體積函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于球的表面積函數(shù)三、解答題：本大題共6小題，共70分. 17（本題滿分10分） 解： 猜想 4分 10分18(本小題滿分12分)解：曲線C的直角坐標(biāo)方程為： 直線的普通方程為 6分 （2） 12分19(本小題滿分12分)(1) 要證 只要證 即 證 而上式顯然成立，故原不等式成立. 6分（2）假設(shè)結(jié)論不成立，則，所以，即，即，矛盾！故假設(shè)不成立，所以與中至少有一個(gè)不小于2.12分20.(本題滿分12分）解析：(1)由題意可得關(guān)于商品和服務(wù)評(píng)價(jià)的列聯(lián)表： 對(duì)服務(wù)好評(píng)對(duì)服務(wù)不滿意合計(jì)對(duì)商品好評(píng)8040120對(duì)商品不滿意701080合計(jì)150502004分(2)，故可以認(rèn)為在犯錯(cuò)誤的概率不超過01%的前提下，商品好評(píng)與服務(wù)好評(píng)有關(guān)；8分（3）若針對(duì)商品的好評(píng)率，采用分層抽樣的方式從這200次交易中取出5次交易，則好評(píng)的交易次數(shù)為3次，不滿意的次數(shù)為2次，令好評(píng)的交易為，不滿意的交易為，從5次交易中，取出2次的所有取法為，共計(jì)10種情況，其中只有一次好評(píng)的情況是，共計(jì)6種，因此，只有一次好評(píng)的概率為 .12分21（本小題滿分12分）20102011學(xué)年高三（上）數(shù)學(xué)答卷（理） 第 4 頁，共 4 頁證明:（1）取PD中點(diǎn)Q