福建省三明市寧化縣城東中學(xué)九級數(shù)學(xué)下學(xué)期第一周周練試題（含解析） 新人教版.doc

福建省三明市寧化縣城東中學(xué)2016屆九年級數(shù)學(xué)下學(xué)期第一周周練試題一選擇題（每題4分，共10小題，共40分）1在o中，圓心角aob=90，點o到弦ab的距離為4，則o的直徑的長為（）abc24d162如圖，ab是o的直徑，點c、d是o上的點，若cab=25，則adc的度數(shù)為（）a65b55c60d753如圖所示，在o中，a=30，則b=（）a150b75c60d154如圖，已知o的直徑abcd于點e，則下列結(jié)論一定錯誤的是（）ace=debae=oec =doceode5如圖，ab是o的直徑，弦cdab于點e，連接oc，若oc=5，cd=8，則tancoe=（）abcd6如圖，abc內(nèi)接于o，obc=40，則a的度數(shù)為（）a80b100c110d1307如圖，ab是o的直徑，cd為弦，cdab且相交于點e，則下列結(jié)論中不成立的是（）aa=db =cacb=90dcob=3d8點o是abc的外心，若boc=80，則bac的度數(shù)為（）a40b100c40或140d40或1009如圖，abc中，ab=5，bc=3，ac=4，以點c為圓心的圓與ab相切，則c的半徑為（）a2.3b2.4c2.5d2.610如圖，ab是o的直徑，弦cdab，cdb=30，cd=2，則陰影部分圖形的面積為（）a4b2cd二填空題（每題4分，共6小題，共24分）11如圖，在rtabc中，以點c為圓心，bc為半徑的圓交ab于點d，交ac于點e，bcd=40，則a=12如圖，已知點a（0，1），b（0，1），以點a為圓心，ab為半徑作圓，交x軸的正半軸于點c，則bac等于度13如圖，四邊形abcd是o的內(nèi)接四邊形，若c=130，則bod=14如圖，ab是o的直徑，點c在ab的延長線上，cd與o相切于點d，若c=20，則cda=15如圖，點a、b、c在半徑為9的o上，的長為2，則acb的大小是16如圖，在等腰直角三角形abc中，acb=90，ab=4以a為圓心，ac長為半徑作弧，交ab于點d，則圖中陰影部分的面積是（結(jié)果保留）三解答題（共3小題每題12分，共36分）17如圖，以abc的一邊ab為直徑的半圓與其它兩邊ac，bc的交點分別為d、e，且=（1）試判斷abc的形狀，并說明理由（2）已知半圓的半徑為5，bc=12，求sinabd的值18如圖，在abc中，cab=90，cba=50，以ab為直徑作o交bc于點d，點e在邊ac上，且滿足ed=ea（1）求doa的度數(shù)；（2）求證：直線ed與o相切19如圖，ab是o的直徑，點c、d為半圓o的三等分點，過點c作cead，交ad的延長線于點e（1）求證：ce是o的切線；（2）判斷四邊形aocd是否為菱形？并說明理由2015-2016學(xué)年福建省三明市寧化縣城東中學(xué)九年級（下）第一周周練數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一選擇題（每題4分，共10小題，共40分）1在o中，圓心角aob=90，點o到弦ab的距離為4，則o的直徑的長為（）abc24d16【考點】圓的認(rèn)識；等腰直角三角形【分析】過點o作ocab，垂足為c，可得ac=4，再由勾股定理得圓的半徑，從而得出直徑【解答】解：如圖，過點o作ocab，垂足為c，aob=90，a=aoc=45，oc=ac，co=4，ac=4，oa=4，o的直徑長為8故選b2如圖，ab是o的直徑，點c、d是o上的點，若cab=25，則adc的度數(shù)為（）a65b55c60d75【考點】圓心角、弧、弦的關(guān)系【分析】由ab為o的直徑，根據(jù)直徑所對的圓周角是直角，可求得acb=90，又由cab=25，得出b的度數(shù)，根據(jù)同弧所對的圓周角相等繼而求得adc的度數(shù)【解答】解：ab為o的直徑，acb=90，cab=25，abc=90cab=65，adc=abc=65故選a3如圖所示，在o中，a=30，則b=（）a150b75c60d15【考點】圓心角、弧、弦的關(guān)系【分析】先根據(jù)等弧所對的弦相等求得ab=ac，從而判定abc是等腰三角形；然后根據(jù)等腰三角形的兩個底角相等得出b=c；最后由三角形的內(nèi)角和定理求角b的度數(shù)即可【解答】解：在o中，ab=ac，abc是等腰三角形，b=c；又a=30，b=75（三角形內(nèi)角和定理）故選b4如圖，已知o的直徑abcd于點e，則下列結(jié)論一定錯誤的是（）ace=debae=oec =doceode【考點】垂徑定理【分析】根據(jù)垂徑定理得出ce=de，弧cb=弧bd，再根據(jù)全等三角形的判定方法“aas”即可證明oceode【解答】解：o的直徑abcd于點e，ce=de，弧cb=弧bd，在oce和ode中，oceode，故選b5如圖，ab是o的直徑，弦cdab于點e，連接oc，若oc=5，cd=8，則tancoe=（）abcd【考點】垂徑定理；勾股定理；銳角三角函數(shù)的定義【分析】根據(jù)勾股定理先求oe，再根據(jù)三角函數(shù)的定義求解【解答】解：根據(jù)題意，在rtoec中：oc=5，ce=cd=4，則oe=3故tancoe=故選d6如圖，abc內(nèi)接于o，obc=40，則a的度數(shù)為（）a80b100c110d130【考點】圓周角定理【分析】連接oc，然后根據(jù)等邊對等角可得：ocb=obc=40，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得boc=100，然后根據(jù)周角的定義可求：1=260，然后根據(jù)圓周角定理即可求出a的度數(shù)【解答】解：連接oc，如圖所示，ob=oc，ocb=obc=40，boc=100，1+boc=360，1=260，a=1，a=130故選：d7如圖，ab是o的直徑，cd為弦，cdab且相交于點e，則下列結(jié)論中不成立的是（）aa=db =cacb=90dcob=3d【考點】圓周角定理；垂徑定理；圓心角、弧、弦的關(guān)系【分析】根據(jù)垂徑定理、圓周角定理，進行判斷即可解答【解答】解：a、a=d，正確；b、，正確；c、acb=90，正確；d、cob=2cdb，故錯誤；故選：d8點o是abc的外心，若boc=80，則bac的度數(shù)為（）a40b100c40或140d40或100【考點】三角形的外接圓與外心；圓周角定理【分析】利用圓周角定理以及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得出bac的度數(shù)【解答】解：如圖所示：o是abc的外心，boc=80，a=40，a=140，故bac的度數(shù)為：40或140故選：c9如圖，abc中，ab=5，bc=3，ac=4，以點c為圓心的圓與ab相切，則c的半徑為（）a2.3b2.4c2.5d2.6【考點】切線的性質(zhì)；勾股定理的逆定理【分析】首先根據(jù)題意作圖，由ab是c的切線，即可得cdab，又由在直角abc中，c=90，ac=3，bc=4，根據(jù)勾股定理求得ab的長，然后由sabc=acbc=abcd，即可求得以c為圓心與ab相切的圓的半徑的長【解答】解：在abc中，ab=5，bc=3，ac=4，ac2+bc2=32+42=52=ab2，c=90，如圖：設(shè)切點為d，連接cd，ab是c的切線，cdab，sabc=acbc=abcd，acbc=abcd，即cd=，c的半徑為，故選b10如圖，ab是o的直徑，弦cdab，cdb=30，cd=2，則陰影部分圖形的面積為（）a4b2cd【考點】扇形面積的計算；勾股定理；垂徑定理【分析】根據(jù)垂徑定理求得ce=ed=，然后由圓周角定理知coe=60，然后通過解直角三角形求得線段oc、oe的長度，最后將相關(guān)線段的長度代入s陰影=s扇形ocbscoe+sbed【解答】解：如圖，假設(shè)線段cd、ab交于點e，ab是o的直徑，弦cdab，ce=ed=，又cdb=30，coe=2cdb=60，oce=30，oe=cecot60=1，oc=2oe=2，s陰影=s扇形ocbscoe+sbed=oeec+beed=+=故選d二填空題（每題4分，共6小題，共24分）11如圖，在rtabc中，以點c為圓心，bc為半徑的圓交ab于點d，交ac于點e，bcd=40，則a=20【考點】圓的認(rèn)識；三角形內(nèi)角和定理【分析】由半徑相等得cb=cd，則b=cdb，在根據(jù)三角形內(nèi)角和計算出b=70，然后利用互余計算a的度數(shù)【解答】解：cb=cd，b=cdb，b+cdb+bcd=180，b=70，acb=90，a=90b=20故答案為2012如圖，已知點a（0，1），b（0，1），以點a為圓心，ab為半徑作圓，交x軸的正半軸于點c，則bac等于60度【考點】垂徑定理；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；等邊三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理【分析】求出oa、ac，通過余弦函數(shù)即可得出答案【解答】解：a（0，1），b（0，1），ab=2，oa=1，ac=2，在rtaoc中，cosbac=，bac=60，故答案為6013如圖，四邊形abcd是o的內(nèi)接四邊形，若c=130，則bod=100【考點】圓周角定理；圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)【分析】先根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得到a=180c=50，然后根據(jù)圓周角定理求bod【解答】解：a+c=180，a=180130=50，bod=2a=100故答案為10014如圖，ab是o的直徑，點c在ab的延長線上，cd與o相切于點d，若c=20，則cda=125【考點】切線的性質(zhì)【分析】連接od，構(gòu)造直角三角形，利用oa=od，可求得oda=36，從而根據(jù)cda=cdo+oda計算求解【解答】解：連接od，則odc=90，cod=70；oa=od，oda=a=cod=35，cda=cdo+oda=90+35=125，故答案為：12515如圖，點a、b、c在半徑為9的o上，的長為2，則acb的大小是20【考點】弧長的計算；圓周角定理【分析】連結(jié)oa、ob先由的長為2，利用弧長計算公式求出aob=40，再根據(jù)在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半得到acb=aob=20【解答】解：連結(jié)oa、ob設(shè)aob=n的長為2，=2，n=40，aob=40，acb=aob=20故答案為2016如圖，在等腰直角三角形abc中，acb=90，ab=4以a為圓心，ac長為半徑作弧，交ab于點d，則圖中陰影部分的面積是82（結(jié)果保留）【考點】扇形面積的計算；等腰直角三角形【分析】根據(jù)等腰直角三角形性質(zhì)求出a度數(shù)，解直角三角形求出ac和bc，分別求出acb的面積和扇形acd的面積即可【解答】解：acb是等腰直角三角形，acb=90，a=b=45，ab=4，ac=bc=absin45=4，sacb=8，s扇形acd=2，圖中陰影部分的面積是82，故答案為：82三解答題（共3小題每題12分，共36分）17如圖，以abc的一邊ab為直徑的半圓與其它兩邊ac，bc的交點分別為d、e，且=（1）試判斷abc的形狀，并說明理由（2）已知半圓的半徑為5，bc=12，求sinabd的值【考點】圓周角定理；等腰三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理【分析】（1）連結(jié)ae，如圖，根據(jù)圓周角定理，由=得dae=bae，由ab為直徑得aeb=90，根據(jù)等腰三角形的判定方法即可得abc為等腰三角形；（2）由等腰三角形的性質(zhì)得be=ce=bc=6，再在rtabe中利用勾股定理計算出ae=8，接著由ab為直徑得到adb=90，則可利用面積法計算出bd=，然后在rtabd中利用勾股定理計算出ad=，再根據(jù)正弦的定義求解【解答】解：（1）abc為等腰三角形理由如下：連結(jié)ae，如圖，=，dae=bae，即ae平分bac，ab為直徑，aeb=90，aebc，abc為等腰三角形；（2）abc為等腰三角形，aebc，be=ce=bc=12=6，在rtabe中，ab=10，be=6，ae=8，ab為直徑，adb=90，aebc=bdac，bd=，在rtabd中，ab=10，bd=，ad=，sinabd=18如圖，在abc中，cab=90，cba=50，以ab為直徑作o交bc于點d，點e在邊ac上，且滿足ed=ea（1）求doa的度數(shù)；（2）求證：直線ed與o相切【考點】切線的判定【分析】（1）根據(jù)圓周角定理即可得到結(jié)論；（2）連接oe，通過eaoedo，即可得到edo=90，于是得到結(jié)論【解答】（1）解；dba=50，doa=2dba=100，（2）證明：連接oe在eao與edo中，eaoedo，edo=eao，bac=90，edo=90，de與o相切19如圖，ab是o的直徑，點c、d為半圓o的三等分點，過點c作cead，交ad的延長線于點e（1）求證：ce是o的切線；（2）判斷四邊形aocd是否為菱形？并說明理由【考點】切線的判定；菱形的判定【分析】（1）連接ac，由題意得=，dac=cab，即可證明aeoc，從而得出o