數(shù)學(xué)的奧秘：本質(zhì)與思維-考試.pdf

2016 12 27數(shù)學(xué)的奧秘 本質(zhì)與思維 考試 http mooc1 返回 一 一 單選題 題數(shù) 單選題 題數(shù) 50 共 共 50 0 分 分 數(shù)學(xué)的奧秘 本質(zhì)與思維 期末考試 20 姓名 何江達(dá) 班級(jí) 14班 成績(jī) 83 0分 1 當(dāng) 時(shí) 是幾階無(wú)窮小 1 0分 1 0 分 A B C D 1 2 3 4 我的答案 C 2 積分學(xué)的雛形階段的代表人物不包括 1 0分 1 0 分 A B C D 歐多克索斯 阿基米德 卡瓦列里 劉徽 我的答案 C 3 設(shè)函數(shù) x x 1 x 則 1 0分 1 0 分 A B C D x 0是 x 的極值點(diǎn) 但 0 0 不是曲線y f x 的拐點(diǎn) x 0不是 x 的極值點(diǎn) 但 0 0 是曲線y f x 的拐點(diǎn) x 0是 x 的極值點(diǎn) 且 0 0 是曲線y f x 的拐點(diǎn) x 0不是 x 的極值點(diǎn) 0 0 也不是曲線y f x 的拐點(diǎn) 我的答案 C 4 求函數(shù) 的麥克勞林公式 1 0分 1 0 分 A B C D 我的答案 A 5 函數(shù) 在 處的 階帶拉格朗日余項(xiàng)的泰勒公式為 1 0分 0 0 分 B D A C 數(shù)學(xué)的奧秘 本質(zhì)與思維 王維克 課程評(píng)價(jià) 首頁(yè)進(jìn)度資料通知考試討論答疑 2016 12 27數(shù)學(xué)的奧秘 本質(zhì)與思維 考試 http mooc1 我的答案 C 6 求不定積分 1 0分 1 0 分 A B C D 我的答案 A 7 函數(shù) 在 處的三階麥克勞林公式為 1 0分 1 0 分 A B C D 我的答案 A 8 當(dāng)x 0時(shí) x sinx x 1 x 是幾階無(wú)窮小 1 0分 1 0 分 A B C D 1 2 3 4 我的答案 B 9 求反常積分 1 0分 0 0 分 B D A C 我的答案 A 10 如果在 上 則 與 的大小 1 0分 1 0 分 A B C 2016 12 27數(shù)學(xué)的奧秘 本質(zhì)與思維 考試 http mooc1 D 不確定 我的答案 B 11 建立了實(shí)數(shù)系統(tǒng)一基礎(chǔ)的是哪位數(shù)學(xué)家 1 0分 1 0 分 A B C D 柯西 牛頓 戴德金 龐加萊 我的答案 C 12 以下什么成果是阿基米德首先得到的 1 0分 1 0 分 A B C D 圓周率的值 圓的面積與圓的直徑的平方成正比 拋物線弓形的面積 窮竭法 我的答案 C 13 函數(shù) 的最值情況為 1 0分 1 0 分 A B C D 最大值為 最小值為 沒(méi)有最值 以上說(shuō)法都不正確 我的答案 C 14 誰(shuí)首先計(jì)算出了拋物線所圍弓形區(qū)域的面積 1 0分 1 0 分 A B C D 牛頓 萊布尼茲 阿基米德 歐幾里得 我的答案 C 15 康托爾創(chuàng)立的什么理論是實(shí)數(shù)以至整個(gè)微積分理論體系的基礎(chǔ) 1 0分 1 0 分 A B C D 集合論 量子理論 群論 拓?fù)淅碚?我的答案 A 16 下列數(shù)列不是無(wú)窮小數(shù)列的是 1 0分 1 0 分 2016 12 27數(shù)學(xué)的奧秘 本質(zhì)與思維 考試 http mooc1 16 下列數(shù)列不是無(wú)窮小數(shù)列的是 1 0分 1 0 分 A B C D 我的答案 D 17 以一平面截半徑為R的球 截體高為h 求被截部分的體積 1 0分 1 0 分 A B C D 我的答案 A 18 求 的近似值 精確到 1 0分 1 0 分 A B C D 0 173647 0 134764 0 274943 0 173674 我的答案 A 19求冪級(jí)數(shù) 的收斂區(qū)間 1 0分 0 0 分 A B C D 我的答案 B 20 函數(shù) 的凹凸性為 1 0分 1 0 分 A B C D 在 凸 在 凹 在 上凸 在 凹 無(wú)法確定 我的答案 A 21 不論 的相對(duì)位置如何 比較 與 的大小 1 0分 1 0 分 2016 12 27數(shù)學(xué)的奧秘 本質(zhì)與思維 考試 http mooc1 A B C D 不確定 我的答案 B 22 設(shè) 則 1 0分 1 0 分 A B C D 是 的極小值點(diǎn) 但 不是曲線 的拐點(diǎn) 不是 的極小值點(diǎn) 但 是曲線 的拐點(diǎn) 是 的極小值點(diǎn) 且 是曲線 的拐點(diǎn) 不是 的極小值點(diǎn) 也不是曲線 的拐點(diǎn) 我的答案 C 23 函數(shù) 在 上連續(xù) 那么它的Fourier級(jí)數(shù)用復(fù)形式表達(dá)就是 問(wèn)其中Fourier系數(shù) 的表達(dá)式是 1 0分 1 0 分 A B C D 我的答案 A 24求函數(shù) 的極值 1 0分 1 0 分 A B C D 為極大值 為極小值 為極大值 為極小值 我的答案 A 25 下列函數(shù)在給定區(qū)間上滿足羅爾定理?xiàng)l件的是 1 0分 1 0 分 A B C D 2016 12 27數(shù)學(xué)的奧秘 本質(zhì)與思維 考試 http mooc1 我的答案 C 26 式子 其中 的值是什么 1 0分 1 0 分 A B D C 1 0 1 我的答案 B 27 求不定積分 1 0分 1 0 分 A B C D 我的答案 B 28 誰(shuí)首先計(jì)算出了拋物線所圍弓形區(qū)域的面積 1 0分 1 0 分 A B C D 牛頓 萊布尼茲 阿基米德 歐幾里得 我的答案 C 29 函數(shù) 在實(shí)數(shù)域上的不動(dòng)點(diǎn)是什么 1 0分 1 0 分 A B C D 4 2 1 0 我的答案 B 30 求解微分方程 1 0分 1 0 分 A B C D 我的答案 B 31 求無(wú)窮積分 1 0分 1 0 分 A 2016 12 27數(shù)學(xué)的奧秘 本質(zhì)與思維 考試 http mooc1 B D C 我的答案 B 32 求極限 1 0分 0 0 分 B C D A 我的答案 B 33 設(shè) 與 是任意兩個(gè)正數(shù) 那么關(guān)于 的大小關(guān)系是 1 0分 0 0 分 D A B C 不確定 我的答案 C 34設(shè) 則當(dāng) 時(shí) 1 0分 0 0 分 A B C D 是比 高階的無(wú)窮小量 是比 低階的無(wú)窮小量 是與 等價(jià)的無(wú)窮小量 是與 同階但不等價(jià)的無(wú)窮小量 我的答案 A 35 求由內(nèi)擺線 星形線 繞x軸旋轉(zhuǎn)所成的旋轉(zhuǎn)體的體積 1 0分 1 0 分 A B C D 我的答案 A 36 分析算術(shù)化運(yùn)動(dòng)的開(kāi)創(chuàng)者是 1 0分 1 0 分 A B 魏爾斯特拉斯 康托爾 2016 12 27數(shù)學(xué)的奧秘 本質(zhì)與思維 考試 http mooc1 C D 勒貝格 雅各布 伯努利 我的答案 A 37對(duì)任意給定的 總存在正整數(shù) 當(dāng) 時(shí) 恒有 是數(shù)列 收斂于 的什么條件 1 0分 0 0 分 A B C D 充分條件但非必要條件 必要條件但非充分條件 充分必要條件 既非充分條件也非必要條件 我的答案 A 38 方程 在 上是否有實(shí)根 1 0分 1 0 分 A B C D 沒(méi)有 至少有1個(gè) 至少有3個(gè) 不確定 我的答案 B 39 設(shè) 下列不等式正確的是 1 0分 1 0 分 A B C D 我的答案 A 40求函數(shù) 的最大值 最小值 1 0分 1 0 分 A B C D 最大值 最小值 最大值 最小值 最大值 最小值 最大值 最小值 我的答案 A 41 不求出函數(shù) 的導(dǎo)數(shù) 說(shuō)明方程 有 個(gè)實(shí)根 1 0分 1 0 分 A B C D 1 2 3 4 我的答案 C 2016 12 27數(shù)學(xué)的奧秘 本質(zhì)與思維 考試 http mooc1 42 1 0分 1 0 分 B C D A 我的答案 B 43 下列集合與區(qū)間 0 1 對(duì)等的是 1 0分 1 0 分 A B C D 奇數(shù)集 偶數(shù)集 有理數(shù)集 實(shí)數(shù)集 我的答案 D 44 多項(xiàng)式 在 上有幾個(gè)零點(diǎn) 1 0分 1 0 分 A B C D 1 0 2 3 我的答案 B 45 若 均為 的可微函數(shù) 求 的微分 1 0分 1 0 分 A B C D 我的答案 A 46 函數(shù) 則 是該函數(shù)的 1 0分 1 0 分 A B C D 跳躍間斷點(diǎn) 可去間斷點(diǎn) 無(wú)窮間斷點(diǎn) 振蕩間斷點(diǎn) 我的答案 B 47 函數(shù) 在區(qū)間 上連續(xù) 1 0分 0 0 分 2016 12 27數(shù)學(xué)的奧秘 本質(zhì)與思維 考試 http mooc1 二 二 判斷題 題數(shù) 判斷題 題數(shù) 50 共 共 50 0 分 分 函數(shù) 在區(qū)間 上連續(xù) 1 0分 A B C D 我的答案 A 48 求函數(shù) x在區(qū)間 0 1 上的定積分 1 0分 1 0 分 A B C D 1 2 1 2 1 4 我的答案 C 49 下列哪個(gè)集合不具有連續(xù)統(tǒng) 1 0分 1 0 分 A B C D 實(shí)數(shù)全體 無(wú)理數(shù)全體 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)全體 坐標(biāo) x y 分量均為整數(shù)的點(diǎn) 我的答案 D 50 關(guān)于閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù) 下面說(shuō)法錯(cuò)誤的是 1 0分 1 0 分 A B C D 在該區(qū)間上可以取得最大值 在該區(qū)間上可以取得最小值 在該區(qū)間上有界 在該區(qū)間上可以取到零值 我的答案 D 1均在處不連續(xù) 但在處不可能連續(xù) 1 0分 1 0 分 我的答案 2 牛頓 萊布尼茲公式不僅為計(jì)算定積分提供了一個(gè)有效的方法 而且在理論上把定積分與不定積分聯(lián)系起來(lái) 1 0分 1 0 分 我的答案 3 Fourier的工作迫使對(duì)函數(shù)概念作一修改 即函數(shù)可以分段表示 1 0分 1 0 分 我的答案 4 當(dāng) x 在有界區(qū)間I上存在多個(gè)瑕點(diǎn)時(shí) x 在I上的反常積分可以按常見(jiàn)的方式處理 例如 設(shè) x 是區(qū)間 a b 上的連續(xù)函數(shù) 點(diǎn) 1 0 分 2016 12 27數(shù)學(xué)的奧秘 本質(zhì)與思維 考試 http mooc1 a b都是瑕點(diǎn) 那么可以任意取定c a b 如果在區(qū)間 a c 和 c b 上的反常積分同時(shí)收斂 則在區(qū)間 a b 上的反常積分也收斂 1 0分 我的答案 5 泰勒公式是麥克勞林公式在時(shí)的特殊情形 1 0分 0 0 分 我的答案 6 函數(shù)的連續(xù)性描述的是函數(shù)的整體性質(zhì) 1 0分 0 0 分 我的答案 7 設(shè)由連續(xù)曲線及直線所圍成的曲邊形繞軸旋轉(zhuǎn)一周得到的旋轉(zhuǎn)體的表面積為 1 0分 0 0 分 我的答案 8 微積分的基本思想是極限 1 0分 1 0 分 我的答案 9 數(shù)學(xué)是素質(zhì)教育中最重要的載體 1 0分 1 0 分 我的答案 10 由洛必達(dá)法則知若極限 x g x 不存在 則極限 x g x 也不存在 1 0分 1 0 分 我的答案 11 設(shè) x 在0某鄰域 0除外 內(nèi)均有 x 0 或 x 0 且函數(shù) x 當(dāng)x趨于0時(shí)以A為極限 則A 0 或A 0 1 0分 1 0 分 我的答案 12 康托爾最大基數(shù)悖論和羅素悖論都有一個(gè)重要的特征 自指性 1 0分 1 0 分 我的答案 13如果函數(shù) 在區(qū)間I上有連續(xù)的導(dǎo)函數(shù) 則在區(qū)間I內(nèi)有這樣的 使得 是極值的同時(shí) 又是拐點(diǎn) 1 0分 0 0 分 我的答案 14 當(dāng)在有界區(qū)間上存在多個(gè)瑕點(diǎn)時(shí) 在上的反常積分可以按常見(jiàn)的方式處理 例如 設(shè)是區(qū)間上的連續(xù) 函數(shù) 點(diǎn)都是瑕點(diǎn) 那么可以任意取定 如果反常積分同時(shí)收斂 則反常積分發(fā)散 1 0分 0 0 分 2016 12 27數(shù)學(xué)的奧秘 本質(zhì)與思維 考試 http mooc1 我的答案 15 設(shè) y x x x 那么當(dāng) x 0時(shí)必有 y 0 1 0分 1 0 分 我的答案 16 可數(shù)集的任何子集必是可數(shù)集 1 0分 0 0 分 我的答案 17 連續(xù)函數(shù)的復(fù)合函數(shù)仍為連續(xù)函數(shù) 1 0分 1 0 分 我的答案 18函數(shù)在點(diǎn)處可導(dǎo)的充分必要條件在該點(diǎn)處左 右導(dǎo)數(shù)存在且不相等 1 0分 1 0 分 我的答案 19 若可導(dǎo)函數(shù) x 的導(dǎo)函數(shù) x 在I內(nèi)單調(diào)增加 減少 則 x 在I內(nèi)是凸 凹 1 0分 1 0 分 我的答案 20 無(wú)理數(shù)對(duì)極限運(yùn)算是完備的 1 0分 1 0 分 我的答案 21 導(dǎo)數(shù)是函數(shù)隨自變量變化快慢程度的表達(dá)式 1 0分 1 0 分 我的答案 22 微積分初見(jiàn)端倪于十七世紀(jì) 1 0分 1 0 分 我的答案 23 研究函數(shù)時(shí) 通過(guò)手工描繪函數(shù)圖像能形象了解函數(shù)的主要特征 是數(shù)學(xué)研究的常用手法的 1 0分 1 0 分 我的答案 24 算式 1 0分 0 0 分 我的答案 25導(dǎo)數(shù)在幾何上表示在點(diǎn)處割線的斜率 1 0分 0 0 分 我的答案 2016 12 27數(shù)學(xué)的奧秘 本質(zhì)與思維 考試 http mooc1 26 任意維賦范線性空間中的有界無(wú)窮集合必有收斂子列 1 0分 1 0 分 我的答案 27 定義在區(qū)間內(nèi)的連續(xù)函數(shù)一定存在原函數(shù) 1 0分 1 0 分 我的答案 28 窮竭法的思想源于歐多克索斯 1 0分 1 0 分 我的答案 29 阿基米德利用 逼近法 算出球面積 球體積 拋物線 橢圓面積 1 0分 1 0 分 我的答案 30 由洛必達(dá)法則知若極限 不存在 則極限 也不存在 1 0分 1 0 分 我的答案 31 有限維賦范線性空間中的有界無(wú)窮集合必有收斂子列 1 0分 1 0 分 我的答案 32 微分方程的通解包含了微分方程的一切解 1 0分 1 0 分 我的答案 33 函數(shù) 滿足羅爾中值定理 1 0分 1 0 分 我的答案 34 函數(shù)在點(diǎn)不連續(xù) 則在點(diǎn)有定義 存在 1 0分 1 0 分 我的答案 35 希爾伯特認(rèn)為一些悖論是自然語(yǔ)言表達(dá)語(yǔ)義內(nèi)容造成的 為了克服悖論之苦 他希望可以發(fā)現(xiàn)一個(gè)形式系統(tǒng) 在其中每一個(gè)數(shù)學(xué) 真理都可翻譯成一個(gè)定理 反過(guò)來(lái) 每一個(gè)定理都可翻譯成一個(gè)數(shù)學(xué)真理 這樣的系統(tǒng)稱完全的 1 0分 1 0 分 我的答案 36 在微積分創(chuàng)立的初期 牛頓和萊布尼茲都沒(méi)能解釋清楚無(wú)窮小量和零的區(qū)別 1 0分 1 0 分 我的答案 37設(shè)為維單位閉球 是連續(xù)映射 則不存在一點(diǎn) 使得 0 0 分 2016 12 27數(shù)學(xué)的奧秘 本質(zhì)與思維 考試 http mooc1 37設(shè)為維單位閉球 是連續(xù)映射 則不存在一點(diǎn) 使得 1 0分 0 0 分 我的答案 38 函數(shù) x 當(dāng)x趨于0時(shí)以A為極限 則A唯一 1 0分 1 0 分 我的答案 39 阿基米德利用 逼近法 算出球面積 球體積 拋物線 橢圓面積 1 0分 1