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江蘇省13大市2013屆高三上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題分類匯編不等式選講1、(常州市2013屆高三期末)設(shè),求證:證明:由=2、(連云港市2013屆高三期末)解:(x+2y+2z)2(12+22+22)(x2+y2+z2)=9,當(dāng)且僅當(dāng)時取等號, 5分|a1|3,解得a4,或a2. 10分3、(南京市、鹽城市2013屆高三期末)設(shè)都是正數(shù), 且=1, 求證:.解:因為是正數(shù),所以5分同理,將上述不等式兩邊相乘,得,因為,所以10分4、(南通市2013屆高三期末)已知且,求的最大值解:, 2分且,即,, 5分,當(dāng)且僅當(dāng)時,等號成立 10分5、(徐州、淮安、宿遷市2013屆高三期末)D. 選修45 :不等式選講(本小題滿分10分)已知實數(shù)滿足求的最小值.由柯西不等式,5分因為,所以,當(dāng)且僅當(dāng),即時,等號成立,所以的最小值為10分6、(蘇州市2013屆高三期末)已知,都是正數(shù),且,求證:答案:7、(泰州市2013屆高三期末)D.(本小題滿分10分,不等式選講)若R+,23=6.(1)求的最大值;(2)求證12.解:()a,b,cR+,a+2b+3c=6 abc=a2b3c ()3=當(dāng)a=2,b=1,c=時取等號,abc的最大值為.5分(2)+=3+而(+) (a+2b+3c) (+)2=54+9+12.10分8、(無錫市2013屆高三期末)已知|x+1|+|xl|4的解集為M,若a,bM,證明:2|a+b |4+ab|。 9、(鎮(zhèn)江市2013屆高三期末)設(shè)函數(shù) (1)當(dāng)時,求函數(shù)的定義域; (2)若函數(shù)的定義域為R,試求的取值范圍解:(1)由題設(shè)知:,如圖,在同一坐標(biāo)系中作出函數(shù)和的圖象(如圖所示
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