小學(xué)數(shù)學(xué)北師大2011課標(biāo)版三年級周長與面積的比較 (2).docx

周長與面積的比較導(dǎo)語：同學(xué)們，前面咱們已經(jīng)學(xué)過如何計算長方形和正方形的周長和面積，今天，咱們來繼續(xù)研究周長與面積之間有什么關(guān)系（板書寫標(biāo)題“周長與面積的比較”）環(huán)節(jié)一：猜圖形 （2分鐘）師：在老師的手里，有一個被擋住的圖形，誰來猜猜是什么圖形？（露出一部分）生：長方形（板書左黑板）師：還有可能是什么圖形？生：正方形（板書右黑板）師：有的猜是長方形，有的猜是正方形，說明長方形和正方形有一部分相似的特點，咱們來看看到底是什么圖形呢？請大家看老師演示，現(xiàn)在是什么圖形？（抽1：抽一部分）生：長方形師：（引導(dǎo)生說）因為一條邊比另一條邊長師：老師再往外抽（抽2）出一點，看看是什么圖形？生：長方形師：這個長方形和剛才的長方形有什么區(qū)別呢？生：長不變，寬增加師：老師再往外抽出一部分（抽3演示長方形在某一時刻變成正方形），現(xiàn)在是什么圖形？生：正方形，因為兩條邊相等師：我們最后來看看其中藏得到底是什么圖形呢？生：長方形師：在剛才老師演示的某一時刻長方形的長和寬相等時，長方形變成了正方形，所以可以說正方形是特殊的長方形（板書：正方形是特殊的長方形）環(huán)節(jié)二 復(fù)習(xí)舊知 （2分鐘）師：對于長方形和正方形你有哪些了解呢？可以先說長方形，再說正方形生：長方形周長=（長+寬）*2師：我們也可以說長+寬=長方形的周長2（板書）生：長方形的面積=長*寬（板書左）生：正方形的面積=邊長*邊長（板書左）生：正方形的周長=邊長*4（板書左）生：正方形的四邊都相等師：剛才同學(xué)們的回答都很準(zhǔn)確，看來長方形和正方形之間既有相同點也有不同點，今天我們來進一步來探究長方形和正方形周長與面積之間的比較環(huán)節(jié)三 圍柵欄 （14分鐘）師：為了美化校園環(huán)境，學(xué)校給同學(xué)們選購了一些美麗的花卉（欣賞一些圖片）（2頁）同時給每個班級都提供了16米長的籬笆來圍建自己的長方形小植物園，通過問題，你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？（思考1分鐘）生：要設(shè)計一個長方形的小植物園師：哪位同學(xué)可以解釋一下16米長的籬笆表示什么？生：就是長方形的周長是16米師：如果長方形的周長是16米的話，那么長加寬應(yīng)該是多少呢？生：長加寬的和等于8師：能說說為什么嗎？生：因為長方形的周長=（長+寬）*2，如果周長是16，那么長加寬就等于16除以2等于8師：回答的很準(zhǔn)確，其他同學(xué)一會你們在設(shè)計的時候也要這樣，要滿足長加寬的和等于8，你能根據(jù)要求設(shè)計出可以容納更多鮮花的小植物園嗎？自己先動手試一試，然后小組討論一下，請同學(xué)們把你想到的方案寫到習(xí)題紙上（4分鐘）（此時我去找寫的有順序和無順序的同學(xué)，用手機拍好照片傳到QQ中）師：剛才老師在觀察你們的時候拍了兩張照片，大家看一下，如果你選，你會選擇哪種表示方式？生：第一種師：為什么？生：第一種是有序?qū)懙?，第二種是沒有順序?qū)懙膸煟海ㄊ种钙聊唬┻@樣按順序?qū)懹惺裁春锰?？生：不會漏，也不會多寫師：以后我們在想問題的時候也要這樣有序的思考師：這位同學(xué)設(shè)計的方案符合要求嗎？生：符合師：好的，我們來驗證一下方案一（PPT）生：（7+1）*2=16師：所以第一種方案符合要求，我們看方案二（繼續(xù)直到方案四）（此時PPT停，不播放面積）師：大家想想看，如果是你，你會選哪種方案來種植更多的鮮花？生：第四種方案師：為什么你選第四種？生：因為占地面積大師：占地面積大的意思是？生：面積比較大師：周長都是16嗎（手指周長16），面積不一樣嗎？生：不一樣師：我們來算算方案一到方案四的面積分別是多少？生：依次回答師：通過觀察表格，你們發(fā)現(xiàn)了什么？（給1分鐘時間思考）生：邊長是4的面積最大師：你還發(fā)現(xiàn)了什么？生：我還發(fā)現(xiàn)，當(dāng)長方形的周長相等時，面積卻有大有小師：你們知道為什么周長相等的時候面積會有大有小嗎？一起來看一下（動圖演示頁5）師：如果一個小棒代表1米的話（出示7*1的長方形）這是長是7，寬是1 的長方形，我們看它發(fā)生了什么變化，（演示長減少1，寬增加1）把長拿走一個放在寬上，這個時候，這個圖形就由長是7變成了6（手指黑板貼紙，如果有的話），它的寬由1變成了2，它的面積怎么變的？生：變大了師：（PPT演示）減少了1格的面積，增加了5格的面積；當(dāng)長還是7，寬是1的長方形，從長上拿走2個放在寬上，就變成了長是5，寬是3的長方形，它的面積有什么變化呢？生：減少了2格的面積，增加了8格的面積師：接下來，會發(fā)生什么變化？生：減少3格的面積，增加9格的面積，變成了長和寬相等的正方形師：誰能給大家總結(jié)一下？生：（如果生回答不上則由老師說，在周長一定時，當(dāng)長和寬越接近時，面積越大；當(dāng)長和寬一樣時，面積最大；當(dāng)長和寬相距越遠的時候，面積越?。煟簞偛?，我們通過大屏幕，進一步感受到當(dāng)長方形周長相等時，面積為什么會有大有小，當(dāng)長和寬越來越接近時，它的面積就越來越大環(huán)節(jié)四 除雜草 （14分鐘）師：大家在剛才這么短的時間中發(fā)現(xiàn)了長方形的規(guī)律，那么在正方形中，是不是周長和面積也有關(guān)系呢？下面，我們來研究一下正方形的問題師：學(xué)校決定對這三個花壇進行修整，第一個任務(wù)：裝柵欄；第二個任務(wù)：除雜草，根據(jù)三個正方形邊長的關(guān)系，分別安排了裝柵欄的藍色工人（1.2.3個）（手指到位），又根據(jù)邊長安排了除雜草的紅色工人（1.2.3個），你覺得這樣安排合理嗎？（ppt出示給生時間看）師：誰來說說裝柵欄其實和什么有關(guān)？生：正方形的周長師：除雜草和什么有關(guān)呢？生：正方形的面積師：什么叫做安排合理呢？生：就是每個人干的活一樣多師：先自己動手試試看，然后小組討論一下。（討論時間控制在2分鐘）師：你覺得那種安排合理？生：裝柵欄合理，清雜草不合理（板書裝柵欄，清雜草）師：為什么裝柵欄合理？生：裝柵欄需要先求每個圖形的周長，（在生回答時我板書）第一個花壇周長是4*1=4米，所以第一個人修了4米；第二個花壇的周長是4*2=8米，兩個人修了8米，所以每人修了8/2=4米；第三個花壇有4*3=12米，三人修了12米，所以每人修了12/3=4米；第一個花壇，第二個花壇，第三個花壇，都是每人修了4米，所以合理。和他想法一樣的請舉手師：因為每個人裝的柵欄長度都是一樣的，所以合理師：為什么除雜草不合理？生：第一個花壇邊長是1米，所以面積是1*1=1平方米；一個人修1平方米；第二個邊長是2米的，面積是2*2=4平方米，有兩個人，所以 4/2=2平方米，每人修2平方米；第三個邊長是3米，面積是3*3=9平方米，有三個人，所以9/3=3平方米，每人修3平方米，三個人干得活不一樣，所以不公平師：說明學(xué)校安排的除雜草的人員不合理，都是按照邊長的倍數(shù)關(guān)系，你看，手指（第二個）它是（第一個）的二倍，它（第三個）是它的（第一個）三倍，周長安排了兩人，面積也安排了兩人，為什么周長合理而面積就不合理呢？生：因為周長和面積不一樣師：是不是邊長怎么變化，周長就跟著變化，面積也跟著變化，我們來研究一下師：當(dāng)正方形的邊長由1變成2時（板書 1 2 ）乘了2，這時，周長也乘了2（ 4 8），面積卻乘了4（ 1 4），我們發(fā)現(xiàn)為什么？生：（和師一起說）周長的變化和邊長一樣，面積和周長的變化不一樣；師：我們再來驗證一個，看邊長乘3的時候（1 2 3）周長和面積是如何變化的生：周長也乘3了（4 8 12）師：面積卻乘了9（1 4 9）說明面積的變化和周長的變化不一樣師：誰能說說為什么裝柵欄安排合理，而清雜草的安排不合理生：周長的變化規(guī)律和邊長一致，所以按照邊長的變化來安排周長的人數(shù)是合理的；而面積的變化規(guī)律和邊長不一樣，所以不能按照邊長的變化來安排清雜草的人數(shù)。板書：師：如果以第一個人每人修1平方米為標(biāo)準(zhǔn)的話，你覺得怎樣做就合理呢？生：除雜草時，邊長為2米時，安排4個人；邊長為3米時，安排9個人；師：數(shù)學(xué)知識能幫我們分清生活中的事情合不合適師：通過剛才的研究，我們發(fā)現(xiàn)了正方形中周長與面積的奧秘環(huán)節(jié)五 練習(xí) （4分鐘）師：利用剛才學(xué)過的知識，你能解決下面的問題嗎？師：一起讀題師：可以剪幾個呢？生：4個師：我們沒有剪，為什么你會