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上海地區(qū)私車變化系統(tǒng)動力學(xué)仿真模型由于上海地區(qū)的汽車市場只是全國市場的一部分，其供應(yīng)系統(tǒng)除了上海本地汽車生產(chǎn)企業(yè)之外，還有全國各地的汽車企業(yè)。隨著加入WTO，汽車產(chǎn)業(yè)逐步放開，將使我國的汽車市場成為國際市場的一部分，而價格也將與國際市場接軌。另外世界汽車市場上潛在的生產(chǎn)能力極大，總體上已經(jīng)形成生產(chǎn)過剩的賣方市場。因此上海地區(qū)的汽車市場主要是需求問題。研究上海市私車發(fā)展的主要問題也將是需求問題。本文建立上海地區(qū)私車變化的系統(tǒng)動力學(xué)模型，從需求方面來研究上海市的私車發(fā)展。1 系統(tǒng)分析1.1 系統(tǒng)邊界的確定系統(tǒng)動力學(xué)分析的系統(tǒng)行為是基于系統(tǒng)內(nèi)部要素相互作用而產(chǎn)生的，并假定系統(tǒng)外部環(huán)境的變化不給系統(tǒng)行為產(chǎn)生本質(zhì)的影響，也不受系統(tǒng)內(nèi)部因素的控制。因此系統(tǒng)邊界應(yīng)規(guī)定哪一部分要劃入模型，哪一部分不應(yīng)劃入模型，在邊界內(nèi)部凡涉及與所研究的動態(tài)問題有重要關(guān)系的概念模型與變量均應(yīng)考慮進模型；反之，在界限外部的那些概念與變量應(yīng)排除在模型之外。根據(jù)系統(tǒng)論原理，一個完整的城市居民私家車消費系統(tǒng)不僅包括汽車的流通、交換和消費等環(huán)節(jié)，而且還包括城市人口、經(jīng)濟、社會環(huán)境和消費政策、公交等其他指系統(tǒng)，它是一個復(fù)雜的社會經(jīng)濟大系統(tǒng)（圖1-1）。只有建立一個適合于該系統(tǒng)的動態(tài)分析模型，才可能全面準確地研究系統(tǒng)中各因素間的相互作用關(guān)系和它們對系統(tǒng)行為的影響。私車發(fā)展系統(tǒng)城市公交系統(tǒng)城市市政系統(tǒng)汽車市場系統(tǒng)人口經(jīng)濟系統(tǒng)圖1-1 上海市私家車系統(tǒng)組成結(jié)構(gòu)圖根據(jù)系統(tǒng)建模的目的，本文研究系統(tǒng)的界限大體包括以下內(nèi)容：私車的需求量私車的報廢量私車的市場保有量私車的價格私車的使用費用私車的上牌費用牌照限額居民人均可支配收入上海市人口數(shù)量上海市總戶數(shù)政策因素公交汽車、出租車數(shù)量停車車位道路面積此外，還有其他許多內(nèi)容，如摩托車的數(shù)量、汽車的質(zhì)量、品牌種類等，均不劃入系統(tǒng)的界限內(nèi)。1.2 因果關(guān)系分析系統(tǒng)動力學(xué)的研究重點在于自反饋機制的系統(tǒng)動力學(xué)問題。為了研究系統(tǒng)的反饋結(jié)構(gòu)，首先要分析系統(tǒng)整體與局部的關(guān)系，進而追索因果與相互關(guān)系，然后把它們重新聯(lián)結(jié)一起形成回路?；芈返母拍钭詈唵蔚谋硎痉椒ㄊ菆D形。系統(tǒng)動力學(xué)中常用的是因果關(guān)系圖。系統(tǒng)由相互聯(lián)系、相互影響的元素組成。在系統(tǒng)動力學(xué)中，元素之間的聯(lián)系或關(guān)系可以概括為因果關(guān)系（Causal Relationship），正是這種因果關(guān)系的相互作用，最終形成系統(tǒng)的功能和行為。所以，因果關(guān)系分析是本文開展系統(tǒng)動力學(xué)模型研究的基礎(chǔ)。應(yīng)該說明的是，簡單地把變量之間的因果關(guān)系定義為正相關(guān)關(guān)系和負相關(guān)關(guān)系，似乎缺乏科學(xué)方法驗證的嚴謹性，好在系統(tǒng)動力學(xué)的目的不在于證明變量之間的關(guān)系，而是設(shè)法提供一種協(xié)助解決問題的工具，進一步的還有數(shù)量化的函數(shù)關(guān)系，以取代這些“不那么嚴格”的定性分析。必要時，將考慮某些因素之間交互影響或進行相關(guān)分析，但統(tǒng)計方法并不能證明因果關(guān)系的存在。系統(tǒng)動力學(xué)了解系統(tǒng)動態(tài)特性的主要方法是回路分析法（即因果關(guān)系和反饋思想）。反饋回路中的因果關(guān)系都是相互的，從整體上講，我們無法判定任意兩種因素誰是因，誰是果。社會和個人的決策過程也是這樣。導(dǎo)致行為的決策是企圖改變系統(tǒng)的狀態(tài)；改變了的狀態(tài)又產(chǎn)生進一步的決策及變化，這即形成了因果反饋回路。因此，互為因果就成了反饋回路的基本特征。我們在明確因果關(guān)系、反饋回路的概念和特征之后，針對本文研究內(nèi)容進行因果關(guān)系分析。上文已經(jīng)詳細分析了影響私家車需求的因素，概括起來分別為：城市道路建設(shè)、交通管理水平、停車場建設(shè)、公共交通、城市布局、購車費用、使用費用、購車稅費、居民收入、地方性消費政策、消費信貸、居民消費觀念以及環(huán)保政策。為了簡化模型，方便模型進行仿真研究，我們對這些影響因素進行調(diào)整以適合模型研究的需要。我們在研究中將不考慮城市布局和消費信貸等因素；將由于停車場建設(shè)不足所引發(fā)的車位供需矛盾引起停車費高漲調(diào)整為使用費用；購車稅費和購車費用統(tǒng)一為私車價格；私牌競拍的地方性消費政策量化為上牌費用；環(huán)保政策以及由于城市機動車保有量增長所帶來的交通壓力統(tǒng)一為政策因素。綜合而言，城市道路建設(shè)的加快，居民收入的增加，私車價格下降，消費觀念的改善，將促進上海市私家車的發(fā)展；而使用費用和上牌費用的持續(xù)上升，政策因素的加強，公共交通（特別是軌道交通）的發(fā)展將抑制上海居民的私車消費。為了分析各種因素對市場需求的影響，還需要引入一些輔助的中間變量，以反映各種因素之間的相互關(guān)系和作用過程。結(jié)合前文對影響因素的分析，由此可以得到上海市私車發(fā)展的因果關(guān)系圖（圖1-2）。在深入分析它們之間互相依賴，互相制約關(guān)系的基礎(chǔ)上，并考慮SD模型的目標之下，確定模型的回路：1私車保有量 - 年需求量 + 私車保有量2私車保有量 + 年報廢量 - 私車保有量3私車保有量 + 城市汽車總量 + 環(huán)保壓力 - 增長率 + 年需求量 + 私車保有量 4私車保有量 + 城市汽車總量 - 車均道路面積 - 地面交通壓力 - 增長率 + 年需求量 + 私車保有量5私車保有量 + 城市汽車總量 - 車均道路面積 - 地面交通壓力 - 牌照投放量 + 牌照供需比 - 牌照費用 - 消費心理 + 增長率 + 年需求量 + 私車保有量6私車保有量 + 城市汽車總量 - 車均道路面積 - 交通壓力 - 牌照投放量 + 牌照供需比 - 牌照費用 + 私車價格 - 收入支出比 + 增長率 + 年需求量 + 私車保有量 7私車保有量 + 戶均擁有量 - 消費滿足程度 - 增長率 - 年需求量 + 私車保有量8私車保有量 + 戶均擁有量 + 示范效應(yīng) + 消費心理 + 增長率 + 年需求量 + 私車保有量 9私車保有量 - 年需求量 + 年增長量 + 牌照供需比（以下同5、6）10私車保有量 + 年報廢量 - 年增長量 + 牌照供需比（以下同5、6）上海私車發(fā)展因果關(guān)系錯綜復(fù)雜，各影響因素又相互制約，相互依賴?？偣惨蚬答伝芈酚?5條（回路6可以一分為二，而回路9、10分別可以分為三條），下面對上述的10條反饋回路做進一步解釋。圖1-2 上海私車發(fā)展的因果關(guān)系簡圖根據(jù)因果關(guān)系的正、負性的條件，可以逐個判斷每一因果關(guān)系是正關(guān)系還是負關(guān)系，再根據(jù)“包含偶數(shù)個負因果鏈的回路為正反饋回路”的原則，確定反饋回路除了回路8是正反饋回路之外，其余的九條都是負反饋回路?；芈?中，隨著私車保有量的增加，戶均擁有量隨之增加，由于消費的示范效應(yīng)作用，戶均擁有量越高示范效應(yīng)就越強，從而引起消費需求的增加，導(dǎo)致私車保有量的繼續(xù)上升。因此，此回路的累積效應(yīng)為正?；芈?、4中，隨著私車保有量的上升，城市汽車總量將隨之增加，一方面導(dǎo)致環(huán)保壓力增加，另一方面導(dǎo)致車均道路面積減少增加地面交通壓力，兩者壓力的加大將引起政府交通管制措施的加強，而且交通壓力本身將影響市民購車積極性，從而減小私車增長率，抑制私車需求減少保有量。因此，回路3、4的累積效應(yīng)為負，即這兩回路都為負反饋回路。其余幾條負反饋回路的分析方法與此相類似。除了回路分析，還有幾個重要的影響因素需要分析。道路面積、軌道交通、停車車位、居民收入、居民戶數(shù)、報廢率、其他汽車保有量和其他使用費用雖然沒有直接在反饋回路中出現(xiàn)，但對回路的影響依然存在。比如道路面積，隨著道路面積的擴大，車均道路面積也將增加，可以緩解交通壓力，改善交通出行，從而刺激私車消費，因此道路面積對私車保有量的最終影響是正關(guān)系。同樣可以分析得出，停車車位和居民收入對私車保有量的影響也是正關(guān)系。而軌道交通、居民戶數(shù)、報廢率、其他汽車保有量以及其他使用費用對私車保有量的影響是負關(guān)系，即這些因素值的增加將導(dǎo)致私車保有量的減少。2 系統(tǒng)動力學(xué)模型因果反饋回路表達了系統(tǒng)發(fā)生變化的原因即反饋結(jié)構(gòu)，但這種定性描述還不能確定使回路中的變量發(fā)生變化的機制。為了進一步明確表示系統(tǒng)各元素之間的數(shù)量關(guān)系，并建立相應(yīng)的動力學(xué)模型，系統(tǒng)動力學(xué)方法通過廣義的決策反饋機構(gòu)來描述上述機制。系統(tǒng)動力學(xué)通過引入水平變量（Level）、速率變量（Rate）、信息流等因素，構(gòu)造成更加深入的系統(tǒng)行為關(guān)系圖（流圖），更完整、具體地描述系統(tǒng)構(gòu)成、系統(tǒng)行為和系統(tǒng)元素相互作用機制的全貌。系統(tǒng)動力學(xué)流圖是系統(tǒng)動力學(xué)的基本變量和表示符號的有機組合。根據(jù)上海市私家車發(fā)展系統(tǒng)內(nèi)部各因素之間的關(guān)系設(shè)計系統(tǒng)流圖，其目的主要在于反映系統(tǒng)各因果關(guān)系中所沒能反映出來的不同變量的特性和特點，使系統(tǒng)內(nèi)部的作用機制更加清晰明了，然后通過流圖中關(guān)系的進一步量化，實現(xiàn)上海市私家車發(fā)展的政策仿真目的。4.2.1 系統(tǒng)動力學(xué)流圖圖4-3 上海市私車發(fā)展的系統(tǒng)動力學(xué)流圖4.2.2 系統(tǒng)動力學(xué)方程的建立 為了使方程的書寫條理清楚，按系統(tǒng)影響因素分別書寫。另外，由于本模型的模擬采用Vensim建模軟件作為工具，它可以在Windows下直接運行，并具有良好的交互操作功能，系統(tǒng)動力學(xué)方程和表函數(shù)的書寫比一般的DYNAMO語言寫起來簡單，而且方程中的變量都沒有帶有時間下標：K，J，KL或JK，但其編寫規(guī)則還是使用DYNAMO語言的方程規(guī)則。(1) (1) L 私車保有量 = INTEG (年需求量-年報廢量,私車保有量初始值)(2) (2) N 私車保有量初始值 = 81084(3) (3) R 年報廢量 = 私車保有量*報廢率(4) (4) C 報廢率 = 0.067(5) (5) R 年需求量 = 私車保有量*增長率(6) (6) A 增長率 = 經(jīng)濟因素0.4*地面交通0.15*政策因素0.15*消費心理0.1*使用因素0.1*軌道交通0.1*消費滿足程度(7) (7) A經(jīng)濟因素 = WITH LOOKUP (值,(0,0)-(10,1),(0.1,1),(0.7,0.99),(1,0.97),(1.2,0.9),(1.35,0.68),(2,0.6),(2.7,0.55),(4.5,0.5 ),(10,0.4)(8) (8) A 值 = 實際價格/戶均可支配收入(9) (9) A 實際價格 = 購車價格+價外費用(10) (10) L 購車價格 = INTEG (-降價率*購車價格,購車價格初始值)(11) (11) N 購車價格初始值 = 200000(12) (12) A 降價率 = WITH LOOKUP (Time,(2000,0)-(2020,1),(2001,0),(2004,0.05),(2006,0.1),(2010.0.05),(2015,0),(2020,0) )(13) (13) A 價外費用 = 車輛購置稅+調(diào)整牌照費用(14) (14) A 車輛購置稅 = 購車價格*購置稅率(15) (15) C 購置稅率 = 0.1(16) (16) A 調(diào)整牌照費用 = 牌照費用*控制因子(17) (17) A 控制因子 = 1(18) (18) L 牌照費用 = INTEG (費用增長率*牌照費用,牌照費用初始值)(19) (19) N 牌照費用初始值 = 14444(20) (20) A 費用增長率 = WITH LOOKUP (牌照供需比,(0,0)-(1,1),(0.15,0.95),(0.2,0.9),(0.26,0.73),(0.32,0.46),(0.42,0.2),(0.5,0.11),(0.6,0.06),(1,0) )(21) (21) A 牌照供需比 = 牌照投放量/年增長量(22) (22) L 牌照投放量 = INTEG (隨機因子*投放增長率*牌照投放量,牌照投放量初始值)(23) (23) N 牌照投放量初始值 = 15900(24) (24) A 投放增長率 = 交通因素-0.4(25) (25) A 隨機因子 = WITH LOOKUP (Time,(2000,0)-(2020,2),(2001,1.5),(2002,1.25),(2003,1.15),(2010,1),(2020,1) )(26) (26) A 年增長量 = 年需求量-年報廢量(27) (27) A 戶均可支配收入 = 人均可支配收入*戶均人口(28) (28) L 人均可支配收入 = INTEG (人均可支配收入增長率*人均可支配收入, 人均可支配收入初始值)(29) (29) C 人均可支配收入增長率 = 0.074(30) (30) N 人均可支配收入初始值 = 12883(31) (31) A 戶均人口 = 人口/總戶數(shù)(32) (32) A 地面交通=道路擁擠0.6*交通管理0.4(33) (33) C 交通管理=0.85(34) (34) A 道路擁擠 = WITH LOOKUP (車均道路面積,(0,0)-(400,1),(60,0.05),(80,0.1),(110,0.2),(140,0.37),(160,0.5),(170,0.64),(195,0.82),(220,0.95) )(35) (35) A 車均道路面積 = 城市車行道面積/城市汽車總量(36) (36) L 城市車行道面積 = INTEG (城市車行道面積增長率*城市車行道面積, 城市車行道面積初始值)(37) (37) C 城市車行道面積增長率 = 0.1(38) (38) N 城市車行道面積初始值 = 4.601e+007(39) (39) A 城市汽車總量 = 出租車保有量+公交車保有量+私車保有量+其他汽車保有量(40) (40) L 出租車保有量 = INTEG (出租車增長率*出租車保有量,出租車保有量初始值)(41) (41) C 出租車增長率 = 0.0075(42) (42) N 出租車保有量初始值 = 42943(43) (43) L 公交車保有量 = INTEG (公交車增長率*公交車保有量,公交車保有量初始值)(44) (44) C 公交車增長率 = 0.015(45) (45) N 公交車保有量初始值 = 18083(46) (46) L 其他汽車保有量 = INTEG (其他汽車增長率*其他汽車保有量, 其他汽車保有量初始值)(47) (47) A 其他汽車增長率 =WITH LOOKUP (Time,(2000,0)-(2020,0.2),(2001,0.17),(2002,0.15),(2005,0.07),(2007,0.045),(2010,0.025),(2014,0.01),(2020,0.005) )(48) (48) N 其他汽車保有量初始值 = 469016(49) (49) A 軌道交通 = WITH LOOKUP (軌道日客運量,(0,0.6)-(2000,1),(70,0.6),(280,0.67),(470,0.75),(660,0.85),(880,0.93),(1160,0.97),(1370.03,0.99),(1600,1) )(50) (50) L 軌道日客運量 = INTEG (軌道日客運量增長率*軌道日客運量,軌道日客運量初始值)(51) (51) A 軌道日客運量增長率 = IF THEN ELSE(Time=2010, 0.215, 0.1)(52) (52) N 軌道日客運量初始值 = 538.99(53) (53) A 政策因素 =交通因素0.6*(1-環(huán)保壓力)0.4(54) (54) A 環(huán)保壓力 = WITH LOOKUP (城市汽車總量,(0,0)-(8e+006,1),(0,0),(400000,0.025),(740000,0.096),(1e+006,0.25),(1.44343e+006,0.52),(1.85933e+006,0.69),(2.39755e+006,0.82),(2.93578e+006,0.89),(3.5e+006,0.93) )(55) (55) A 消費心理 = 額外消費承受心理0.6*示范效應(yīng)0.4(56) (56) A 示范效應(yīng) = WITH LOOKUP (戶均擁有量,(0,0)-(0.5,1),(0,0),(0.0351682,0.298246),(0.126911,0.530702),(0.252294, 0.649123),(0.35,0.95) )(57) (57) A 戶均擁有量 = 私車保有量/總戶數(shù)(58) (58) A 額外消費承受心理 = WITH LOOKUP (價外費用,(10000,0)-(200000,1),(10000,1),(25000,0.85),(38000,0.57),(50000,0.25),(65000,0.125),(90000,0.06),(150000,0.005) )(59) (59) A 使用因素 = WITH LOOKUP (使用費用,(0,0)-(80000,1),(22500,1),(24500,0.97),(27000,0.91),(30000,0.78),(34000,0.56),(36000,0.38),(41500,0.21),(55000,0.1),(70000,0.05) )(60) (60) A 使用費用 = 保險費用+燃油費用+停車費用+養(yǎng)路費等其他費用(61) (61) A 保險費用 = 保險率*購車價格(62) (62) C 保險率 = 0.04(63) (63) L 燃油費用= INTEG (燃油費用增長率*燃油費用,燃油費用初始值)(64) (64) C 燃油費用增長率 = 0.05(65) (65) N 燃油費用初始值 = 4000(66) (66) A 停車費用 = 5000+2000/車位供需比(67) (67) A 車位供需比 = 停車車位/私車保有量(68) (68) L 停車車位 = INTEG (停車車位增長率*停車車位,停車車位初始值) (69) (69) A 停車車位增長率 = 0.1(70) (70) N 停車車位初始值 = 104914(71) (71) C 養(yǎng)路費等其他費用 = 6000(72) (72) A 消費滿足程度 = WITH LOOKUP (戶均擁有量,(0,0)-(0.4,1),(0.015,1),(0.05,0.8),(0.085,0.705),(0.15,0.45),(0.25, 0.2),(0.35,0.18) )(73) (73) L 人口 = INTEG (人口增長率*人口,人口初始值)(74) (74) C 人口增長率 = 0.0053(75) (75) N 人口初始值 = 1.32714e+007(76) (76) L 總戶數(shù) = INTEG (總戶數(shù)增長率*總戶數(shù),總戶數(shù)初始值)(77) (77) C 總戶數(shù)增長率 = 0.008(78) (78) N 總戶數(shù)初始值 = 4.7892e+006(79) (79) Initial time = 2001 仿真起始時間(80) (80) Final time = 2020 仿真結(jié)束時間(81) (81) Saveper = Time step 數(shù)據(jù)記錄步長(82) (82) Time step = 1 仿真步長上述方程中，L表示水平變量方程； R表示速率變量方程； C表示常量方程； A表示輔助變量方程； N表示初始值方程。3 基本假設(shè)與參數(shù)估計3.1 系統(tǒng)模型的基本假設(shè)SD模型有以下幾個假設(shè)：1.私家車的需求增長主要由政策因素、地面交通因素、軌道交通因素、經(jīng)濟因素、使用因素和消費心理決定，又受戶均擁有量決定的消費滿足程度限制。幾個影響因素均是0到1之間的實數(shù)，利用表函數(shù)得到。2.模型主要考慮的私車是中、高檔車。由于上海市“私牌競拍”政策導(dǎo)致上牌費用高漲，而使城市居民傾向于消費中高檔車，假定2001年購車價格為20萬元。購車價格隨著汽車市場的開放而降低，至2015年維持在10萬元左右。3.居民家庭年收入（以居民可支配收入與戶均人口乘積計）穩(wěn)步增長，根據(jù)歷年上海市統(tǒng)計數(shù)據(jù)，模型中假定居民可支配收入年增長速度為7.4。4.上海市最近幾年的自然增長率一直為負數(shù)，但越來越吸引外地人才。根據(jù)歷年統(tǒng)計年鑒數(shù)據(jù)，假定人口年增長率0.53，居民戶數(shù)增長速度為0.8。5.城市車行道面積假定以10的年遞增速度增長；經(jīng)營性停車車位數(shù)量以10的年遞增速度發(fā)展。6.軌道日客運量2010年前后分別以21.5、10的年遞增速度增長。7.根據(jù)上海市“優(yōu)化地面公交，控制出租車輛，有序發(fā)展小汽車”的政策思路，結(jié)合歷年統(tǒng)計數(shù)據(jù)，假定公交車以1.5的年增長速度遞增，出租車以0.75的年增長速度發(fā)展。8.報廢率根據(jù)國家發(fā)布的汽車報廢政策假定為常量6.7。9.牌照費用由牌照供需比決定，牌照投放量由道路交通因素決定。10.在預(yù)測轎車是否進入家庭的研究中，一般以人均GDP、R值和值作為判斷依據(jù)，而其中的值標準決定了轎車進入家庭的實際進程5。本模型采用值標準。3.2 參數(shù)估計模型研究涉及參數(shù)眾多，而且有的不容易確定。在模型調(diào)試中，參數(shù)選擇須與模型運行結(jié)合起來。本模型通過模擬試驗法來確定系統(tǒng)參數(shù)，在參數(shù)值的變化范圍內(nèi)先粗略地試用參數(shù)進行模型調(diào)試，模型行為無顯著變化時，即確定了該參數(shù)值。模型中的參數(shù)有初始值、常數(shù)值、表函數(shù)等。為簡化模型參數(shù)，對那些隨時間變化不甚顯著的參數(shù)近似取為常數(shù)值。本模型中大量使用了表函數(shù)，方便有效地處理了眾多的非線性問題。本模型參數(shù)估計采用了以下方法：1. 1. 應(yīng)用統(tǒng)計資料、調(diào)查資料確定參數(shù)；2. 2. 一些常用的數(shù)學(xué)方法，如經(jīng)濟計量學(xué)方法；3. 3. 從模型中部分變量關(guān)系中確定參數(shù)值；4. 4. 根據(jù)模型的參考行為特征估計參數(shù)值；5. 5. 專家評估。在本研究的上海私人轎車發(fā)展系統(tǒng)動力學(xué)模型中，上述參數(shù)的選取和確定時通過大量調(diào)研并參考有關(guān)全國性和省級統(tǒng)計文獻資料獲得，特別是從歷年上海統(tǒng)計年鑒中獲取或推算得到。1. 初始值的確定根據(jù)上海統(tǒng)計年鑒和上海城市綜合交通信息研究所統(tǒng)計數(shù)據(jù)，上海市私車發(fā)展系統(tǒng)模型中的水平變量的初始值見表4-1所示。表4-1 系統(tǒng)模型水平變量初始值變量名初始值單位私車保有量81084輛出租車保有量42943輛公交車保有量18083輛其他汽車保有量469016輛購車價格200000元人口1327.14萬人總戶數(shù)478.92萬戶停車車位104914位城市車行道面積4601萬平方米軌道日客運量77.452萬人次牌照投放量15900輛牌照費用14444元燃油費用4000元人均可支配收入12833元2. 常數(shù)值的確定（1） 人口、總戶數(shù)、人均可支配收入、城市車行道面積、停車車位以及燃油費用的增長率確定由于本文不需要對上海市人口的預(yù)測進行細致研究，另一方面出于簡化模型考慮，將模型中的人口增長率視常數(shù)。將1995年至2003年上海市人口數(shù)值取對數(shù)，可以得到趨勢圖如下：圖4-4 上海市人口變化趨勢圖從趨勢圖可以看出，上海市人口在近十年的變化發(fā)展過程中，大致可以分為兩個階段：1995年至1998年，人口增長緩慢，1998年至2003年增長速度有所加快。在本文的模型研究中，以1998年至2003年的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，采用線性擬合方法，其擬合直線為：Y1 = 0.0053(X1-1998) - 3.3793 R2 = 0.998 （4-1）上式中：Y1人口對數(shù)值 X1年份由上式可知，上海市人口對數(shù)每年的增量為0.0053，人口的增長率為EXP(0.0053)=0.53%，故本文系統(tǒng)模型中對2001年以后的人口增長率均假設(shè)為0.53%。同理，對上海市總戶數(shù)、人均可支配收入、城市車行道面積、停車車位以及汽油價格進行分析，系統(tǒng)模型中其增長率分別假設(shè)為0.8%、7.4%、5%、10%、5%。（2） 公交車、出租車、軌道日客運量增長率的確定上海市城市交通規(guī)劃白皮書（2000-2020）以1992年的第一次上海市綜合交通規(guī)劃為基礎(chǔ)，考慮影響交通規(guī)劃實施的外部條件的重大變化，面向社會經(jīng)濟發(fā)展，面向城市建設(shè)發(fā)展，面向政府交通決策而制定。年限界定為現(xiàn)狀1999年，規(guī)劃近期為2005年，遠期為2020年。上海城市交通的基本原則是發(fā)展原則、整合原則和優(yōu)先原則。運輸效率最高的公共交通特別是快速軌道交通是上海城市交通的主導(dǎo)方式。通過優(yōu)先發(fā)展公交。逐步形成以公共交通為主、個體交通為輔、多種方式并存且合理銜接的交通模式。建成以客運樞紐為中心，軌道交通為主導(dǎo)，地面公交為基礎(chǔ)、出租車和輪渡為輔助，各種公交方式協(xié)調(diào)發(fā)展，易達、便捷和舒適的公共客運系統(tǒng)。規(guī)劃地面公交發(fā)展規(guī)模，對應(yīng)于2020年遠期高、中、低三種需求增長情況，公交車輛總數(shù)分別是2.7萬輛、2.4萬輛、1.7萬輛。本系統(tǒng)模型中2020年公交車輛取中需求增長情況2.4萬輛。2001年公交車輛總數(shù)為18083輛，如果假定年增長率為X，Yt為公交車輛，那么有：Y2020 = Y2001 * （1+X）19 （4-2）將數(shù)據(jù)代入上式可得X為0.015，即公交車年增長率為1.5%。同理，根據(jù)上海市城市交通規(guī)劃白皮書（2000-2020）合理控制出租車規(guī)模，減少車輛空駛率，提高運營效率，2020年控制在5萬輛左右的發(fā)展規(guī)劃，可計算得出租車的年增長率為0.75%。根據(jù)上海市綜合交通規(guī)劃戰(zhàn)略分析，2020年軌道交通的日客運量將達到1268萬人次，據(jù)此可以計算得到日客運量的平均年增長率15.85%。由于上海市2010年申博成功，2010年前的軌道建設(shè)速度將比平均年增長速度來的快。因此，我們將2010年前后的平均年增長率分別估計為21.5%、10%。（3） 購置稅率、保險率、報廢率的確定根據(jù)國務(wù)院頒布的中華人民共和國車輛購置稅暫行條例(中華人民共和國國務(wù)院令第294號)和由國家稅務(wù)總局、交通部聯(lián)合頒發(fā)的關(guān)于車輛購置稅若干政策及管理問題的通知（國稅發(fā)200127號）中的有關(guān)規(guī)定，車輛購置稅實行從價定率的辦法計算應(yīng)納稅額，應(yīng)納稅額的計算公式為：應(yīng)納稅額計稅價格稅率。車輛購置稅實行統(tǒng)一比例稅率，稅率為10%。汽車保險主要分為基本險和附加險兩部分?；倦U分為車輛損失險，第三者責(zé)任險。附加險分為盜搶險，司乘意外傷害險和玻璃單獨破碎險、自燃損失險、不計免賠特約險等。一輛20萬元左右的中檔車全險費約為每年8550元，而一輛11.2萬元的車一年的全險約為4000元。在系統(tǒng)模型中，保險費率近似取值4%。根據(jù)國家經(jīng)濟貿(mào)易委員會、國家發(fā)展計劃委員會、公安部、國家環(huán)境保護總局關(guān)于調(diào)整汽車報廢標準若干規(guī)定的通知(國經(jīng)貿(mào)資源20001202號)和公安部關(guān)于實施有關(guān)問題的通知(公交管20012號)精神，9座(含9座)以下非營運載客汽車(包括轎車、含越野型)使用15年。達到報廢標準后要求繼續(xù)使用的，不需要審批，經(jīng)檢驗合格后可延長使用年限，每年定期檢驗2次，超過20年的，從第21年起每年定期檢驗4次。本文研究所指私家車包括轎車、越野車以及小型商務(wù)車，因此系統(tǒng)模型中私車的使用年限假定為15年，而不計經(jīng)檢驗合格可使用年限。報廢率取年限倒數(shù)為1/15，即6.67%。（4）交通管理水平、養(yǎng)路費等其他費用的確定交通管理內(nèi)涵是：公安機關(guān)依據(jù)交通法規(guī)對車輛、駕駛員、行人和道路實施統(tǒng)一管理，協(xié)調(diào)人、車、路在交通過程中的相互關(guān)系，組織、引導(dǎo)車輛、行人各行其道，有秩序地行進。其目的是為建設(shè)和人民生活創(chuàng)造良好的交通環(huán)境，保障交通安全與暢通；獲得最少的停車次數(shù)、短的運行時間、最大的交通量、最低的事故率。管理范圍包括：交通安全宣傳教育，交通指揮疏導(dǎo)，維護交通秩序，處理交通事故，檢驗車輛、考核駕駛員并發(fā)放牌證，清除路障，以及設(shè)置與管理交通標志、標線等安全設(shè)施。系統(tǒng)模型中交通管理水平根據(jù)已有研究49，結(jié)合專家意見，假定為0.85。養(yǎng)路費等其他費用包括每年養(yǎng)車費用支出中的養(yǎng)路費、車船使用稅、路橋費、道路交通通行費、洗車費、定期保養(yǎng)費、養(yǎng)護費等。以20萬元左右上海大眾帕薩特2.0為基準，詳細費用如下：養(yǎng)路費：1320元/年； 車船使用稅：一年為240元；路橋費：以每月50元計，一年約600元；道路交通通行費：每月150元，全年1800元(上海過橋費取消后的費用)；洗車費：一年200600元。取其平均數(shù)400元/年；保養(yǎng)費：一年或l.5萬公里做一次二級保養(yǎng)，大約800元；養(yǎng)護費：每3個月要換一次機油，一年4次，每次約200元，一年800元；上述費用一年總計為5960元，系統(tǒng)模型中取近似值6000元。3.表函數(shù)的確定表函數(shù)的確定需要很多技巧性，本研究模型用到了好幾個表函數(shù)，它們在確定時主要依照以下原則。第一，建立表函數(shù)時大致要考慮曲線的斜率與形狀，一個或一個以上的特殊點和參考。第二，設(shè)置曲線的斜率，使之與其所表示的影響的性質(zhì)相吻合，負值斜率代表負反饋，正值斜率代表正反饋。第三，選擇曲線的形狀。小心確定在極端條件下和曲線中部的斜率與曲率的值。曲線趨于平坦的部分對應(yīng)于影響減弱與飽和的情況，而陡急升降的部分對應(yīng)于影響與效應(yīng)增強的情況。本文研究所用Vensim系統(tǒng)動力學(xué)軟件所構(gòu)建的表函數(shù)表示形式與傳統(tǒng)DYNAMO語言的表函數(shù)形式有所不同。VENSIM軟件中的表函數(shù)形式如下：（4-3）上式中，X為自變量名，Y為因變量名。其中 中前面（ ）xmin，ymin分別為自變量和因變量的最小值，后面（ ）中xmax，ymax分別為自變量、因變量最大值。 后面n個（ ）是已知自變量和因變量對應(yīng)點，若自變量不在給出點中，則自動用線性插值法求得因變量對應(yīng)值。本系統(tǒng)模型中的各表函數(shù)依據(jù)實際背景，結(jié)合專家評估以及模型的參考行為特征確定，具體函數(shù)式如上文系統(tǒng)動力學(xué)方程所示。4 模型有效性檢驗?zāi)Ｐ偷挠行詸z驗是為了驗證構(gòu)造模型與現(xiàn)實系統(tǒng)的吻合度，檢驗?zāi)Ｐ退@得信息與行為是否反映了實際系統(tǒng)的特征和變化規(guī)律，驗證通過模型的分析研究能否正確認識與理解所要解決的問題。系統(tǒng)動力學(xué)模型有效性檢驗方法可分為直觀檢驗、運行檢驗、歷史檢驗以及靈敏度分析四種方法50。4.1 直觀檢驗直觀檢驗，主要通過對資料的進一步分析，用來檢驗?zāi)Ｐ褪欠衽c系統(tǒng)的內(nèi)部機制相一致，因果關(guān)系是否合理，對每個元素、變量是否有正確的定義，模型方程表述是否合理、量綱是否一致。本研究在構(gòu)模過程中參閱了大量的文獻資料并進行了必要的調(diào)研，力求使模型結(jié)構(gòu)與實際系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)盡量一致。4.2 運行檢驗多數(shù)的社會經(jīng)濟系統(tǒng)由于影響因素較多及因素間的關(guān)系較復(fù)雜，具有對參數(shù)變動不敏感性及對政策變更的抵制性等特性，所以表現(xiàn)為有相當?shù)姆€(wěn)定性，上海市私家車需求系統(tǒng)也該具有這樣的穩(wěn)定性。為了考察上海地區(qū)私車需求系統(tǒng)的模型運行是否產(chǎn)生病態(tài)結(jié)果，即考察模型的穩(wěn)定性，選取了不同的仿真步長（也就是不同的仿真時間間隔）DT進行仿真分析，對于DT=0.25、DT=0.5、DT=1進行仿真，察看私車保有量的仿真比較結(jié)果（圖4-5），可以看出，系統(tǒng)的行為是基本穩(wěn)定的。圖4-5 私家車保有量比較圖4.3 歷史檢驗?zāi)Ｐ蜋z驗，相當重要的一點是模型仿真結(jié)果與實際系統(tǒng)是否相符合，即系統(tǒng)行為與歷史數(shù)據(jù)的擬合度檢驗。通過它可以發(fā)現(xiàn)模型中存在的問題，經(jīng)過多次修改、擬合，可以在一定程度上保證模型的正確性和有效性。由于上海市私車的統(tǒng)計起步于2001年，缺少之前統(tǒng)計數(shù)據(jù)。因此。進行歷史檢驗跨度只能從2001年至2003年。表4-2列出了上海市私車模型中的一些主要變量從2002與2003年的模擬結(jié)果。與實際系統(tǒng)的歷史數(shù)據(jù)進行比較，發(fā)現(xiàn)他們的相對誤差均比較小，除了2002年停車車位的誤差7.03%相對較大之外，其余相對誤差均小于5%，由此可見本文構(gòu)建的模型所描述的系統(tǒng)行為與實際系統(tǒng)行為是基本相符的，是有效的。 表4-2 主要變量實際值與模擬值比較變量名2002年2003年實際值模擬值誤差實際值模擬值誤差私車保有量(輛）140241138512-1.23%2193862199250.25%公交車保有量（輛）1854118354-1.0103%出租車保有量（輛）4750947273-0.50%4867247628-2.14%其它汽車保有量（輛）479476477293-0.46%573619551566-3.84%城市汽車總量（輛）685767681432-0.63%860302837749-2.62%城市車行道面積（萬平方米）47294831.052.16%50005072.61.45%軌道日客運量（萬人次）97.9294.1043.90%111.24114.34-2.79%牌照投放量（輛）3185031418-1.36%5306852835-0.44%牌照費用（元）2784827215-2.27%3242432414-0.03%停車車位（個）1078231154057.03%130000126946-2.35%人均可支配收入（元43%1486714860-0.05%人口（萬人）1334.231334.170.00%1341.771341.24-0.04%總戶數(shù)（萬戶）481.06482.7510.35%486.06486.6130.11%4.4 靈敏度分析為了證實基本的模型分析和政策建議是可信的，必須明確“當合理的方案假設(shè)加入模型時，模型行為將怎樣變化，對于模型結(jié)構(gòu)和參數(shù)值的微小變化，模型將具有怎樣的靈敏性?”所謂靈敏度分析，就是改變模型中的參數(shù)、結(jié)構(gòu)，運行模型、比較模型的輸出，從而確定其影響的程度。一般地，靈敏度分析主要有兩種：結(jié)構(gòu)靈敏性分析和參數(shù)靈敏性分析。所謂結(jié)構(gòu)靈敏度分析，主要是研究模型中因果關(guān)系的變化對模型行為的影響。目的有二：其一，試圖透過觀察到的模型行為，發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)運行的基本機制；其二，評議有爭議的因果關(guān)系的影響。本文系統(tǒng)模型中的因果關(guān)系明確，不存在爭議現(xiàn)象。參數(shù)靈敏度分析，研究模型行為對參數(shù)值在合理范圍內(nèi)變化的靈敏度，檢查模型行為模式是否因為某些參數(shù)的微小變動而改變。當改變的是參數(shù)X，輸出變量為Y時，可建立靈敏度S分析表達式： （4-4）本文主要針對常數(shù)參數(shù)值進行靈敏度分析，分別以參數(shù)-3%3%的變化量來模擬研究上海市私車的保有量變化率，再利用（4-4）式將-3%和3%兩點之間的斜率為參數(shù)的靈敏度。表4-3 各常數(shù)參數(shù)的靈敏度分析參數(shù)名稱3%2%1%-1%-2%-3%靈敏度斜率城市車行道面積增長率0.008320.005530.00278-0.00268-0.00527-0.007700.2671停車車位增長率0.000810.000550.00028-0.00029-0.00058-0.000890.0284公交車增長率-0.000033-0.000022-0.0000110.0000110.0000220.000033-0.00109出租車增長率-0.000039-0.000026-0.0000130.0000130.0000260.000039-0.00131汽油價格增長率-0.00058-0.00039-0.000190.000190.000370.00056-0.01902總戶數(shù)增長率0.001600.001030.00048-0.00048-0.00097-0.001450.0509人均可支配收入增長率0.002350.001370.00068-0.00067-0.00134-0.001980.0721人口增長率0.000150.00010-0.00005-0.00005-0.00010-0.000150.0051購置稅率-0.00028-0.00019-0.000090.000090.000190.00029-0.0096保險率-0.00034-0.00023-0.000110.000110.000230.00034-0.0114報廢率-0.01035-0.00697-0.003540.003550.007380.01129-0.3606交通管理0.006350.004210.00213-0.00209-0.00398-0.005870.2037養(yǎng)路費等其他費用-0.00056-0.00037-0.000180.000180.000360.00054-0.0184軌道日客運量增長率-0.00683-0.00478-0.002440.002270.004360.00671-0.2258圖4-6 各參數(shù)對2020年私車保有量的變化關(guān)系圖經(jīng)研究分析可知，所有常數(shù)參數(shù)對2020年私家車保有量的靈敏度都在合理范圍之內(nèi)，模型行為模式并沒因為參數(shù)的微小變動而出現(xiàn)異常變動，因此模型是可信的，而且表明模型可以應(yīng)用政策實驗室進行模擬分析。14個常數(shù)參數(shù)中，城市車行道面積增長率、停車車位增長率、總戶數(shù)增長率、人均可支配收入增長率、人口增長率、交通管理六個參數(shù)的靈敏度斜率為正，而汽油價格增長率、公交車增長率、出租車增長率、保險率、報廢率、購置稅率、養(yǎng)路費等其他費用和軌道日客運量增長率八個參數(shù)的靈敏度斜率則為負。靈敏度斜率為正值說明參數(shù)值的增加將引起2020年私車保有量的上升，靈敏度斜率為負值則相反。利用靈敏度斜率的正負特性，提高靈敏度斜率為負的參數(shù)值，或者降低靈敏度為正的參數(shù)值，可以達到控制私車保有量的目的；相反，降低靈敏度斜率為負的參數(shù)值，或者提高靈敏度為正的參數(shù)值，則可以促進私家車發(fā)展，增加私車保有量。從圖4-6可以形象地看出，這些參數(shù)對2020年上海市私車總量的影響程度大?。`敏度斜率絕對值）依次為：最大的為報廢率、城市車行道面積增長率、軌道日客運量增長率、交通管理，其次為人均可支配收入增長率、總戶數(shù)增長率、停車車位增長率、汽油價格增長率、養(yǎng)路費等其他費用、保險率，最小的為購置稅率、人口增長率、出租車增長率、公交車增長率。靈敏度斜率絕對值越大，說明參數(shù)靈敏性越強。即改變靈敏度斜率絕對值大的參數(shù)，在參數(shù)改變相同比率前提下，比改變靈敏度斜率絕對值小的參數(shù)更容易達到影響目的。利用靈敏度正負特性以及靈敏度斜率絕對值大小特性，我們可以分析得出控制私家車發(fā)展效率最高三條的途徑，依次為：提高報廢率、加快軌道建設(shè)提高軌道的日客運量、提高汽油價格；而促進私家車發(fā)展最有效的途徑依次為：降低報廢率、加快城市車行道建設(shè)、加強交通管理提高交通運行效率。在下文中，我們將利用這一特點進行政策實驗室分析。5 模型的仿真模擬系統(tǒng)模型經(jīng)過有效性檢驗證明模型是可信、可行的。模型以2001年統(tǒng)計數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，實行“私牌競拍”的政策為背景，對上海市私家車發(fā)展作中長期的模擬分析，可得車牌投放量、牌照費用趨勢圖（圖4-7）和私車發(fā)展趨