沈陽理工大學運籌學試卷(A)及答案.doc

使用班級：10411-4、10421-4、10461-2二一一二一二學年 第二學期運籌學 試卷（A）總分一二三四五六七八九得分閱卷人第一大題 簡答題（共8分） x1 +2x2 +3x3 16 2x1 +x2 +4x3 20 x1,x2,x30 寫出下列線性規(guī)劃問題的對偶問題 2x1 + 3x2 -4x3+x4 126x1- 3x2- x3+4x4 =10-3x1+4x2 -3x3 +2x45x10, x2無約束,x30, x40 Max z=7x1-6x2+5x3+3x4得分閱卷人第二大題 簡答題（共8分） 對于如下線性規(guī)劃問題 Max z= -2x1+3x2用圖解法決定其最優(yōu)解。得分閱卷人第三大題 計算分析題(共22分) 已知線性規(guī)劃問題 Max z=3x1+5x2+4x3 1）用單純形法求其最優(yōu)解；2）分析目標函數(shù)中x1的系數(shù)在什么范圍內變化，1）中得到的最優(yōu)解不變；3）增加一個新的約束條件3x1+x318，分析最優(yōu)解的變化。2x1 +2x2 83x1 +2x2 6x1 - x2 3x1無約束，x20得分閱卷人第四大題 計算分析題（共15分）有某種物資24萬噸，存放在甲、乙、丙三庫，存放量分別為9、6、9(萬噸)?，F(xiàn)有A、B、C、D四地需要，需求量分別為5，4，8，7(萬噸)。已知由各庫到各需求地的單位運費如下表，1）求使總運費最省的調運計劃；2）若乙倉庫的存放量增加了2萬噸，分析1）中求出的方案是否仍為最優(yōu)方案。 單位：萬元/萬噸 需求地倉庫A B C D 甲 乙 丙1 3 4 22 9 10 78 4 2 5得分閱卷人第五大題 計算題（10分）分配甲、乙、丙、丁、戊五個人去完成A、B、C、D、E五項任務，每個人完成各項任務的時間如下表所示。若要求每人完成一項任務，試確定最優(yōu)分配方案，使完成五項任務的總時間為最少。 單位：小時 任務人ABCDE 甲乙丙丁戊10 17 9 15 1616 20 22 13 2515 13 16 18 1323 21 15 28 1714 15 12 14 22得分閱卷人第六大題 計算題（10分）某公司每月需要某種機械零件1900件，每件成本380元，每件一年的存儲費為成本的5%，每次訂購費400元，如果發(fā)生缺貨，缺貨損失費為每件每年150元，求每次最佳訂貨批量及最小費用。得分閱卷人第七大題 計算題（13分）在下圖所示的容量網(wǎng)絡中，圖中各弧旁數(shù)字為容量cij，確定從vs到vt的最大流量，并指出最小割集。85 8 5 51012136813V6VtV1V5V4V3V2vs4 56得分閱卷人第八大題 計算題（14分）某書店正與某出版商聯(lián)系訂購下年度的掛歷問題，根據(jù)以往幾年的銷售情況預測，12月31日前售出的銷售量可能是110、120、130、140、150本。已知每本掛歷的進貨價是50元，售價是80元，如果12月31日前沒有售出，則每本以30元的價格處理掉。假定進貨量是可能銷售量中的某一個，并通過預測估計到掛歷銷售量服從的概率分布為：銷售量（本）110120130140150Pj0.100.300.300.200.10試用期望值準則確定最優(yōu)進貨量，并求EPPI及EVPI。沈陽理工大學試卷參考答案及評分標準（2011 -2012 學年第 二 學期）課程名稱 運籌學考試班級 10411-4、10421-4、10461-2命題教師 高 峰答 案 A或B A 考核形式開、閉 閉考試類型考查、考試 考試2012年 6 月11 日二一一 二一二 學年 第 二 學期 運籌學 試卷 參考答案及評分標準第一大題（8分）Min w=12y1+10y2+5y3 4y1+3y2-2y373y1-2y2+y3=-6-2y1-y2-2y35y1+4y2+3y33y10, y2無約束,y30 目標函數(shù)、約束、變量共8項，每項1分。第二大題（8分）最優(yōu)解： x1=-2 x2=6目標值 max z=22圖形4分，解出最優(yōu)解3分，目標值1分。第三大題（22分）1） x1=8x2=4 max z=44 (12分)x3=02） 2/5c110 (5分)3） x1=6x2=5 max z=43 (5分)x3=30第四大題（15分）1） 最優(yōu)調運方案：甲B 3萬噸,甲D 6萬噸, ,乙A 5萬噸,乙D 1萬噸,丙B 1萬噸,丙C 8萬噸 總運費=58萬元 2） 仍為最優(yōu)方案, 初始調運方案 6分，中間計算過程 6分，計算總運費1分，指出仍為最優(yōu)方案2分。 二一一 二一二 學年 第 二 學期 運籌學 試卷 參考答案及評分標準第五大題（10分）最優(yōu)分配方案：甲完成A,乙完成D,丙完成B,丁完成E,戊完成C總時間=10+13+13+17+12=65（小時）計算最優(yōu)分配方案過程每步驟2分，指出最優(yōu)分配方案1分，計算總時間1分。第六大題（10分）最佳訂貨批量1040件。 （5分）最小費用每年10125.5元。 （5分）最大流量 25最小割集 (V1,V4)（V1,V5）,(Vs,V3),(Vs,V2)計算最大流量過程10分，指出最小割集4分第七大題（13分）第八大題（14分）EMV*=3650 (元) （9分）最優(yōu)進貨量 130本 （1分）EPPI=3870(元) （2分）EVPI=EPPI-EMV*=3870-3650=220(元) (2分)* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 裝* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 訂* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *