淺談小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)概念教學(xué).doc

淺談小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)概念教學(xué)柏興祥內(nèi)容摘要:小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，概念教學(xué)起著舉足輕重的作用，很多數(shù)學(xué)能力的形成都是以數(shù)學(xué)概念為前提的。在教材的教學(xué)實(shí)踐中，我結(jié)合高年級(jí)學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)進(jìn)行概念教學(xué)，通過以下幾方面取得了較好效果:一、 充分運(yùn)用多媒體教學(xué)概念，突出主題，引導(dǎo)開發(fā)想象能力。二、結(jié)合學(xué)生實(shí)際調(diào)整教材順序，突出重點(diǎn)，融會(huì)貫通，便于概念的理解運(yùn)用。三、把概念分類整理，形成網(wǎng)絡(luò)，建構(gòu)自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，概念教學(xué)起著舉足輕重的作用，這是人們的共識(shí)。馬芯蘭老師的教學(xué)思想指出:在教材知識(shí)結(jié)構(gòu)中給最基本最重要的概念以中心地位。數(shù)學(xué)概念不僅是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的基石，也是數(shù)學(xué)知識(shí)的重要組成部分。假如數(shù)學(xué)概念掌握不清，就無法理解定律、法則和公式等一系列的數(shù)學(xué)知識(shí)。很多數(shù)學(xué)能力的形成都是以數(shù)學(xué)概念為前提條件的。 經(jīng)常進(jìn)行的口算題比賽，或是數(shù)學(xué)競賽試卷上很繁雜的計(jì)算題，是在測查學(xué)生計(jì)算能力，計(jì)算能力的高低表現(xiàn)為誰算得又對(duì)又快。算得既準(zhǔn)又快的關(guān)鍵是計(jì)算方法合理，靈活，也就是說，要根據(jù)題目的具體情況，靈活的運(yùn)用基礎(chǔ)知識(shí)(其中主要是數(shù)學(xué)概念)，采取巧妙辦法迅速求出正確答案。例如：一次數(shù)學(xué)競賽試卷中出現(xiàn)這樣一道計(jì)算題：3215460解法一：原式=2.13460 0.5360 =31.8解法二: 原式=321/151/460 =32解法二巧妙地運(yùn)用了分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系的知識(shí)，改變了運(yùn)算形式，使運(yùn)算更加簡便迅速，且答案準(zhǔn)確程度更高。理解掌握“分?jǐn)?shù)”，“整除”等概念是熟練運(yùn)用分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系解答此題的基礎(chǔ)。這個(gè)例子說明，要培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算能力，只靠多做題遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，關(guān)鍵要把有關(guān)的概念掌握好，能夠靈活運(yùn)用才能奏效。再如:學(xué)習(xí)“高”的概念時(shí)牽扯到對(duì)邊、頂點(diǎn)、垂足、線段、直角、垂線等概念。因此除了在教學(xué)“高”之前認(rèn)真復(fù)習(xí)回顧這些概念外，還應(yīng)該在教學(xué)這些概念時(shí)就有意識(shí)的為教學(xué)“高”作鋪墊。教學(xué)直角時(shí)，應(yīng)要求學(xué)生用三角板在各種方向的已知線段上畫直角，并用直角符號(hào)表示出來。這對(duì)認(rèn)識(shí)各種圖形上的“高”大有好處。因?yàn)樵谛W(xué)階段直角符號(hào)往往是確定“高”的依據(jù)。教學(xué)垂線時(shí)，應(yīng)要求學(xué)生過線外一點(diǎn)畫垂線，為在已知三角形的底邊上畫高和過已知三角形的頂點(diǎn)畫高做準(zhǔn)備。這個(gè)例子充分證明了基本概念的中心地位。在使用試驗(yàn)教材的教學(xué)實(shí)踐中，我結(jié)合高年級(jí)學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)進(jìn)行概念教學(xué)，通過以下幾方面取得了較好效果:一、充分運(yùn)用多媒體教學(xué)概念，突出主題，引導(dǎo)開發(fā)想象能力。數(shù)學(xué)概念是客觀事物的空間形勢與數(shù)量關(guān)系的本質(zhì)特征在人的思維中的反映。他是一種觀念形式，也是一種思維形式。這些觀念形態(tài)是從客觀現(xiàn)實(shí)中抽象出來的，因此數(shù)學(xué)概念具有較強(qiáng)的抽象性，不易理解。那么，把抽象的概念形象化，就可以在一定程度上解決學(xué)生理解上的困難。以往我們經(jīng)常使用的教師演示實(shí)物、教具或通過學(xué)生親自動(dòng)手操作來獲取直接經(jīng)驗(yàn)不失為一種積極的方法。但是隨著年級(jí)增高，所學(xué)概念復(fù)雜性增強(qiáng)，很多情況下用這種方法不方便或效果不理想了。隨著現(xiàn)代化步伐的加快，信息時(shí)代的來臨，多媒體技術(shù)越來越多的走進(jìn)了課堂，為教學(xué)開辟了更新更廣的天地。例如：教學(xué)第十冊“分?jǐn)?shù)的意義”過程中，教師在實(shí)物投影儀下把一塊糕點(diǎn)、一個(gè)圓、一張長方形紙、一條線段分別平均分成2份、3份、4份、5份指出他們在被平均分前都是一個(gè)計(jì)量單位或一個(gè)物體，只表示其中一份的數(shù)就是它的若干分之一，再通過實(shí)物演示得出幾分之幾。使用實(shí)物投影可以減小外部其它因素影響，放大焦點(diǎn)，更加突出“平均分”和單位“1”，從而使學(xué)生很容易歸納出什么叫“分?jǐn)?shù)”。有很多較小教具，如某些實(shí)物或圖片等，視覺范圍受局限，用實(shí)物投影就可以克服缺點(diǎn)，在課堂教學(xué)中盡顯他們的效果。教學(xué)長方體和正方體的有關(guān)概念，以往我們是出示教具，讓學(xué)生看看，摸摸，從而給出幾何形體的概念。這對(duì)于智力較好，想象力豐富的學(xué)生不成問題，可對(duì)于智力較低的學(xué)生就不容易在頭腦中形成立體空間概念，不能從具體形象事物中抽象出概念，產(chǎn)生學(xué)習(xí)障礙。如果運(yùn)用多媒體教學(xué)就可以輕而易舉解決這個(gè)問題。教學(xué)一開始電腦屏幕上出現(xiàn)火柴盒、魔方、粉筆盒等實(shí)物圖形，讓學(xué)生觀察思考，這些實(shí)物圖形中的面、棱、頂點(diǎn)在什么位置?？梢宰寣W(xué)生猜想、討論，然后教師運(yùn)用多媒體技術(shù)將學(xué)生的答案，如“棱”位置連續(xù)閃爍，還可以伴有響聲最后將實(shí)物移走，只留下剛才閃動(dòng)的幾何線條。如此將非本質(zhì)的表象移走，抽象出幾何概念的精髓，學(xué)生的猜測也得以驗(yàn)證。運(yùn)用多媒體技術(shù)對(duì)文、圖、聲、像等多種信息進(jìn)行綜合處理和控制，讓學(xué)生在聲情并茂的氛圍中理解、掌握了抽象、枯燥的立體幾何概念，同時(shí)開發(fā)了想象力。二、結(jié)合學(xué)生實(shí)際調(diào)整教材順序，突出重點(diǎn)，融會(huì)貫通，便于概念的理解運(yùn)用。馬芯蘭老師教學(xué)思想強(qiáng)調(diào)在改革課堂結(jié)構(gòu)中給學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律以中心地位。課堂結(jié)構(gòu)是指在一定教育思想指導(dǎo)下，為完成一定教育目的，對(duì)構(gòu)成教學(xué)的諸要素在時(shí)間、空間方面所能涉及的比較穩(wěn)定的而且簡化的聯(lián)系方式和活動(dòng)程序。（一）把重點(diǎn)概念調(diào)整在前，突出重點(diǎn)，便于學(xué)習(xí)其他知識(shí)。第十二冊第三單元“比和比例”，教材中安排先學(xué)習(xí)“比例尺”，后學(xué)習(xí)“比例的意義和性質(zhì)”。我在以往的教學(xué)中發(fā)現(xiàn)“比例尺”一節(jié)標(biāo)題中出現(xiàn)了“比例”一詞，學(xué)生在沒有學(xué)習(xí)“比例的意義”之前無法確切的理解，教師既不能展開講什么叫“比例”，又不能采取明知學(xué)生不理解也不說明白的態(tài)度，使課堂氣氛陷入矛盾。后來我通過鉆研教材發(fā)現(xiàn)，從表面看比例尺的內(nèi)容好象只涉及到比的知識(shí)，只有比的前項(xiàng)、后項(xiàng)和比值。其實(shí)不然，只有每幅圖的比例尺與任何一組圖上距離與實(shí)際距離組成比例時(shí)才能求解。如例二、當(dāng)16：X = 1：9000000時(shí)才能求解。也就是說，學(xué)生解答比例尺部分的應(yīng)用題時(shí)，求解的既不是比的前項(xiàng)或后項(xiàng)，也不是比值，而是依據(jù)每幅圖的比例尺和圖上任一具體長度與實(shí)際距離長度的比，組成比例關(guān)系，然后再求末知數(shù)。只有學(xué)習(xí)了“比例的意義”，明確“比例”的概念之后，才能真正理解的去解答比例尺的應(yīng)用題。因此我在單元備課時(shí)，結(jié)合本班學(xué)生接受新知的能力，把“比例的意義”提到了“比例尺”前面進(jìn)行教學(xué)，解決了矛盾，取得較好效果。這樣安排也突出了本單元的教學(xué)重點(diǎn)。（二） 把緊密聯(lián)系的概念貫穿一線，融會(huì)貫通，利于后續(xù)概念的理解。第九冊第四單元“平行四邊形、三角形和梯形”。教材安排每個(gè)圖形為一小節(jié)內(nèi)容，逐個(gè)獨(dú)立進(jìn)行教學(xué)。我結(jié)合本班學(xué)生喜歡追根問底、思維活躍的特點(diǎn)，在單元備課時(shí)把內(nèi)容進(jìn)行了調(diào)整：將三種圖形的認(rèn)識(shí)集中起來進(jìn)行，把三種圖形的面積推導(dǎo)過程放在一起教學(xué)。集中認(rèn)識(shí)圖形可以在對(duì)比區(qū)分中強(qiáng)化圖形概念的內(nèi)涵和外延。集中推導(dǎo)面積公式可以運(yùn)用遷移的方法，只重點(diǎn)推導(dǎo)平行四邊形面積，三角形和梯形面積由平行四邊形面積遷移而成。把這些有順序聯(lián)系的概念貫穿一線，使后續(xù)概念的學(xué)習(xí)成為水到渠成。實(shí)踐證明，結(jié)合實(shí)際對(duì)教材順序的調(diào)整不但有助于學(xué)生對(duì)概念理解、運(yùn)用，還活躍了課堂氣氛，激發(fā)了學(xué)生的嘗試意識(shí)。三、把概念分類整理，形成網(wǎng)絡(luò)，建構(gòu)自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神。分類是揭示概念外延的邏輯方法，就是把一個(gè)概念所包含的對(duì)象分成若干類，用以揭示概念的外延。數(shù)學(xué)概念的系統(tǒng)性非常強(qiáng)，環(huán)節(jié)相扣，枝節(jié)互攀，形成網(wǎng)絡(luò)。高年級(jí)學(xué)生已經(jīng)掌握了小學(xué)階段的大部分概念，教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)概念間的內(nèi)在聯(lián)系，把相關(guān)概念加以分類整理，在頭腦中形成自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)。第十冊第二單元“數(shù)的整除”是今后學(xué)習(xí)有關(guān)分?jǐn)?shù)的知識(shí)，如約分、通分、分?jǐn)?shù)四則計(jì)算的基礎(chǔ)。通過學(xué)習(xí)可使學(xué)生獲得一些有關(guān)整數(shù)的知識(shí)，還為中學(xué)學(xué)習(xí)因式分解作了準(zhǔn)備，在全套教材中處于中心地位。本單元知識(shí)的突出特點(diǎn)就是概念多，且比較抽象，易混淆。因此講授新課和單元復(fù)習(xí)是把有關(guān)概念分類整理，引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)認(rèn)知體系，對(duì)突出本單元教學(xué)重點(diǎn)、突破難點(diǎn)大有幫助。例如：學(xué)習(xí)第一節(jié)“約數(shù)和倍數(shù)”時(shí)，教師可以給學(xué)生展示這樣的結(jié)構(gòu)：（自然數(shù)）整除約數(shù)倍數(shù)學(xué)習(xí)第二節(jié)“能被2、5、3整除的數(shù)”后，教師引導(dǎo)學(xué)生完善上面的結(jié)構(gòu)：（自然數(shù)）整除能被2、5、3整除的數(shù)學(xué)習(xí)第三、四、五節(jié)后要求學(xué)生獨(dú)立逐步完善以上的結(jié)構(gòu)大致成下面的狀態(tài)：（自然數(shù)）整除 質(zhì)數(shù)倍數(shù)約數(shù)合數(shù)能被、整除的數(shù)奇數(shù)偶數(shù)公倍數(shù)質(zhì)因數(shù) 公約數(shù)最小分解最大公倍數(shù) 質(zhì)因數(shù) 公約數(shù)互質(zhì)數(shù) 遵循發(fā)展求異思維和讓所有孩子嘗試到成功喜悅的現(xiàn)代教學(xué)指導(dǎo)思想，允許學(xué)生構(gòu)件的網(wǎng)絡(luò)圖不拘一格，也允許有些學(xué)生構(gòu)建不完備。這樣教學(xué)從近期效應(yīng)看，學(xué)生思路清晰，且綜合運(yùn)用知識(shí)能力增強(qiáng)，解決了有些學(xué)生雖會(huì)解題，但不能把各個(gè)知識(shí)點(diǎn)有機(jī)的聯(lián)系起來，有些學(xué)習(xí)能力較差的學(xué)生甚至只會(huì)依樣畫葫蘆的問題。從長期效應(yīng)看，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中構(gòu)建較為合理的知識(shí)結(jié)構(gòu)，理解了知識(shí)，再對(duì)所學(xué)知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行歸并、刪除、提取，把知識(shí)系統(tǒng)化、條理化，這實(shí)際上是一種創(chuàng)新勞動(dòng)。小學(xué)高年級(jí)的概念相對(duì)低年級(jí)邏輯性更強(qiáng)，抽象程度更深，而概念