2023年軍考數(shù)學(xué)真題《歷年軍考真題系列》

歷年軍考真題系列之2023年軍隊(duì)院校招生士兵高中數(shù)學(xué)真題關(guān)鍵詞：軍考真題，德方軍考，軍考試題，軍考資料，士兵高中，軍考數(shù)學(xué)考生須知1.本試題共八大題，考試時(shí)間150分鐘，總分值150分。2.將單位、姓名、準(zhǔn)考證號(hào)分別填寫在試卷及答題紙上。3.所有答案均寫在答題紙上，寫在試卷上的答案一律無(wú)效。4.考試結(jié)束后，試卷及答題紙全部上交并分別封存。一、〔36分〕選擇題，此題共有9個(gè)小題，每個(gè)小題都給出代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)結(jié)論，其中只有一個(gè)結(jié)論是正確的，將正確的結(jié)論代號(hào)寫在答題紙指定位置上，選對(duì)得4分，選錯(cuò)、不選或多項(xiàng)選擇一律得0分．1．集合P={x│x(x-l)≥0，x∈R〕，Q={x│，x∈R〕，那么P∩Q等于()．A． B．{x│x≥1，x∈R〕C．{x│x>1,x∈R) D．{x│x≥1或x<0,x∈R)2．A·B·C≠0，那么“A、B、C三者符號(hào)相同〞是“方程Ax2+By2=C表示橢圓〞的()．A．充要條件 B．充分不必要條件C．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件3．設(shè)，那么有()．A．a(chǎn)<b<c B．b<c<a C．a(chǎn)<c<b D．c<b<a4．設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，S5=3(a2+a8)，那么的值為()．A． B． C． D．5．函數(shù)的一個(gè)單調(diào)增區(qū)間是()．A． B． C． D．6．向量a=〔2，-1，3〕，b=(-4，2，x)，c=〔1，-x，2〕，假設(shè)(a+b)⊥c，那么x=()．A．4 B．-4 C．2 D．-27．設(shè)雙曲線的漸近線與拋物線y=x2+1相切，那么雙曲線的離心率等于()．A． B． C．2 D．8．在正三棱柱ABC–A1B1C1中，假設(shè)，那么AB1與C1B所成角的大小為()．A.90° B.60° C.75° D.105°9．曲線y=x4上的點(diǎn)到直線x-2y-l=0的距離的最小值是()‘A． B． C． D．二、〔32分〕填空題，此題共有8個(gè)小題，每個(gè)小題4分，只要求給出結(jié)果，并將結(jié)果寫在答題紙指定位置上．1·設(shè)函數(shù)，假設(shè)f(x)>4，那么x的取值范圍為．2．．3．直線l將圓x2+y2-2x-4y=0平分，且l不通過第四象限，那么直線l的斜率的取值范圍是____．4．甲、乙兩人從4門課程中各選修2門，那么甲、乙兩人所選修的課程中恰有1門相同的選法有種〔用數(shù)字作答〕．5．假設(shè)的展開式中只有第6項(xiàng)的二項(xiàng)系數(shù)最大，那么常數(shù)項(xiàng)的值為．6．拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，且焦點(diǎn)在直線3x-4y-12=0上，那么拋物線的方程為．7．．8．正四棱錐P-ABCD的五個(gè)頂點(diǎn)在同一球面上，假設(shè)正四棱錐的底面邊長(zhǎng)為4，側(cè)棱長(zhǎng)為，那么此球的體積為．三、〔16分〕計(jì)算題，此題共有2個(gè)小題．1．〔6分〕解不等式：2．〔10分〕在△ABC中，BC=a，AC=b，且a、b是方程的兩根，2cos〔A+B〕=1(1)求角C的度數(shù)；(2)求AB的長(zhǎng)；(3)求△ABC的面積．四．〔12分〕成等差數(shù)列的三個(gè)正數(shù)的和等于15，并且這三個(gè)數(shù)分別加上2、5、13后成為等比數(shù)列{bn}中的b3，b4，b5〔1〕求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；〔2〕設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，求證：數(shù)列是等比數(shù)列．五、〔12分〕有一種舞臺(tái)燈，外形是正六棱柱ABCDEF–A1B1C1D1E1F1，在每一個(gè)側(cè)面上〔不在棱上〕安裝5只顏色各異的彩燈，假設(shè)每只燈正常發(fā)光的概率是0.5，假設(shè)一個(gè)面上至少有3只燈發(fā)光，那么不需要維修，否那么需要更換這個(gè)面．假定更換一個(gè)面需要100元，用ξ表示維修時(shí)所更換的面數(shù)。(1)求面ABB1A1需要維修的概率；(2)寫出ξ的分布列及E(ξ)；(3)求出維修的平均費(fèi)用.六、〔12分〕f(x)=x2+bx+c為偶函數(shù)，曲線y=f(x)過點(diǎn)(2，5)，g(x)=(x+a)f(x)．(1)假設(shè)曲線y=g(x)有斜率為0的切線，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；(2)假設(shè)當(dāng)x=-1時(shí)函數(shù)y=g(x)取得極值，確定了y=g(x)的單調(diào)性．七、〔16分〕右圖所示是一個(gè)直三棱柱〔以A1B1C1為底面〕被一平面所截到的幾何體，截面為ABC.A1B1=B1C1=1，∠A1B1C1=90°，,AAl=4，BB1=2，CC1=3.(1)設(shè)點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，證明：OC∥平面A1B1C1；(2)求二面角B-AC–A1的大小；(3)求此幾何體的體積，八、〔14分〕