2012年崇左市中考數(shù)學(xué)試題及答案.doc

華章文化 word版中考真題2012年崇左市中考數(shù)學(xué)試題（本試卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘）第一部分（選擇題 共36分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，滿分36分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的）1如果=1，則“”內(nèi)應(yīng)填的實(shí)數(shù)是（ ）A. B. C. D. 2在實(shí)數(shù)，中，分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)是（ ）A.3個(gè) B.2個(gè) C.1個(gè) D.0個(gè)3如圖所示，兩個(gè)大小不同的球在水平面上靠在一起，組成如圖所示的幾何體，則該幾何體的左視圖是（ ）A.兩個(gè)內(nèi)切的圓 B. 兩個(gè)外切的圓 C. 兩個(gè)相交的圓 D. 兩個(gè)外離的圓4一次課堂練習(xí)，小敏同學(xué)做了如下4道因式分解題，你認(rèn)為小敏同學(xué)做得不夠完整的一題是（ ）A. B.C. D.5兩個(gè)全等的直角三角形一定能拼出：（1）平行四邊形（2）矩形（3）菱形（4）正方形（5）等腰三角形這五種圖形中的（ ）A. （1）（2）（5） B.（2）（3）（5） C. （1）（4）（5） D. （1）（2）（3）6若正比例的函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2），則這個(gè)圖象必經(jīng)過(guò)（ ）A.（1，2） B.（1，2） C.（2，1） D.（1，2）7不等式x54x1的最大整數(shù)解是（ ）A.2 B.1 C.0 D.18如圖，RtAOB放置在坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（0，2），把RtAOB繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90度后，得到RtAOB，則B的坐標(biāo)是（ ）A.（1，2） B.（1，3） C.（2，3） D.（3，1）9劉翔為了備戰(zhàn)2012年倫敦奧運(yùn)會(huì)，刻苦進(jìn)行110米跨欄訓(xùn)練，為判斷他的成績(jī)是否穩(wěn)定，孫海平教練對(duì)他10次訓(xùn)練的成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，則教練需了解劉翔這10次成績(jī)的（ ）A.眾數(shù) B.方差 C.平均數(shù) D.頻數(shù)10如圖所示，直線ab，ABC是直角三角形，A=90，ABF=25，則ACE等于（ ）A.25 B.55 C.65 D. 7511已知二次函數(shù)（a0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，0）、O（0，0）、B（3，y1）、C（3，y2）四點(diǎn)，則y1與y2的大小關(guān)系正確的是（ ）A. y1y2 B. y1y2 C. y1y2 D.不能確定12崇左市江州區(qū)太平鎮(zhèn)壺城社區(qū)調(diào)查居民雙休日的學(xué)習(xí)狀況，采取了下列調(diào)查方式；a：從崇左高中、太平鎮(zhèn)中、太平小學(xué)三所學(xué)校中選取200名教師；b：從不同住宅樓（即江灣花園與萬(wàn)鵬住宅樓）中隨機(jī)選取200名居民；c：選取所管轄區(qū)內(nèi)學(xué)校的200名在校學(xué)生.并將最合理的調(diào)查方式得到的數(shù)據(jù)制成扇形統(tǒng)計(jì)圖和部分?jǐn)?shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖.以下結(jié)論：上述調(diào)查方式最合理的是b；在這次調(diào)查的200名教師中，在家學(xué)習(xí)的有60人；估計(jì)該社區(qū)2000名居民中雙休日學(xué)習(xí)時(shí)間不少于4小時(shí)的人數(shù)是1180人；小明的叔叔住在該社區(qū)，那么雙休日他去叔叔家時(shí)，正好叔叔不學(xué)習(xí)的概率是0.1.其中正確的結(jié)論是（ ） A. B. C. D. 第二部分（非選擇題 共84分）二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分.）13 “明天的太陽(yáng)從西方升起”這個(gè)事件屬于 事件.（用“必然”、“不可能”、“不確定”填空）.14方程的兩個(gè)根分別是：= ，= .15化簡(jiǎn)= .16母親節(jié)那天，很多同學(xué)給媽媽準(zhǔn)備了鮮花和禮盒。從信息中可知，若設(shè)鮮花x元/束，禮盒y元/盒，則可列方程組為 .17在2012年6月3號(hào)國(guó)際田聯(lián)鉆石聯(lián)賽美國(guó)尤金站比賽中，百米跨欄飛人劉翔以12.87s的成績(jī)打破世界記錄并輕松奪冠.A、B兩鏡頭同時(shí)拍下了劉翔沖刺時(shí)的畫(huà)面（如圖），從鏡頭B觀測(cè)到劉翔的仰角為60，從鏡頭A觀測(cè)到劉翔的仰角為30，若沖刺時(shí)的身高大約為1.88m，請(qǐng)計(jì)算A、B兩鏡頭之間的距離為 .（結(jié)果保留兩位小數(shù)，1.414，1.732）18如下表從左到右在每個(gè)小格子中都填入一個(gè)整數(shù)，使得其中任意三個(gè)相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等，則第2012個(gè)格子中的整數(shù)為 .3abc12三、解答題（本大題共8小題，共66分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19如圖一只螞蟻從A點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右直爬2個(gè)單位到達(dá)點(diǎn)B，點(diǎn)A表示，設(shè)點(diǎn)B所表示的數(shù)為m. 求m的值； 求的值.20已知AOB=30，P是OA上的一點(diǎn)，OP=24cm，以r為半徑作P.（1）若r=12cm，試判斷P與OB位置關(guān)系；（2）若P與OB相離，試求出r需滿足的條件.21如圖，一次函數(shù)（k0）的圖象與反比例函數(shù)（m0）的圖象交于A、B兩點(diǎn).（1）根據(jù)圖象，分別寫(xiě)出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；（2）求出這兩個(gè)函數(shù)的解析式.22.如圖，已知XOY=90，等邊三角形PAB的頂點(diǎn)P與O點(diǎn)重合，頂點(diǎn)A是射線OX上的一個(gè)定點(diǎn)，另一個(gè)頂點(diǎn)B在XOY的內(nèi)部.（1）當(dāng)頂點(diǎn)P在射線OY上移動(dòng)到點(diǎn)P1時(shí)，連接AP1，請(qǐng)用尺規(guī)作圖；在XOY內(nèi)部作出以AP1為邊的等邊AP1B1（要求保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法和證明）； （2）設(shè)AP1交OB于點(diǎn)C，AB的延長(zhǎng)線交B1P1于點(diǎn)D.求證：ABCAP1D1； （3）連接BB1，求證：ABB1=90.23.如圖，有四張背面相同的紙牌A、B、C、D其正面分別畫(huà)有正三角形、圓、平行四邊形、正五邊形，某同學(xué)把這四張牌背面向上洗勻后摸出一張，放回洗勻再摸出一張. （1）請(qǐng)用樹(shù)狀圖或表格表示出摸出的兩張牌所有可能的結(jié)果； （2）求摸出兩張牌的牌面圖形都是中心對(duì)稱圖形的概率.24.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，其中弧DE、弧EF、弧FG的圓心依次為點(diǎn)A、B、C. （1）求點(diǎn)D沿三條弧運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)G所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)； （2）判斷直線GB與DF的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.25.如圖所示，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC、CD上移動(dòng)，但點(diǎn)A到EF的距離AH始終保持與AB的長(zhǎng)度相等，問(wèn)在點(diǎn)E、F移動(dòng)過(guò)程中；（1）EAF的大小是否發(fā)生變化？請(qǐng)說(shuō)明理由.（2）ECF的周長(zhǎng)是否發(fā)生變化？請(qǐng)說(shuō)明理由.26.如圖所示，拋物線（a0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)A（2，3），且拋物線與y軸交于點(diǎn)B（0，2）. （1）求該拋物線的解析式；（2）是否在x軸上存在點(diǎn)P使PAB為等腰三角形，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由； （3）若點(diǎn)P是x軸上任意一點(diǎn)，則當(dāng)PAPB最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo).參考答案1.B 2.C 3.A 4.D 5.A 6.D 7.A 8.D 9.B 10.C 11B 12.A13. 不可能 14. 1；3 15. 16. 17. 2.17 18. 219. 解：（1）螞蟻從點(diǎn)A向右爬兩個(gè)單位到達(dá)點(diǎn)B，點(diǎn)B所表示的數(shù)比點(diǎn)比點(diǎn)A表示的數(shù)大2。點(diǎn)A表示，點(diǎn)B所表示的數(shù)為m，m=+2。（2）=1+1=。20. 解：過(guò)點(diǎn)P作PCOB，垂足為C，則OCP=90。AOB=30，OP=24cm，PC=OP=12cm。（1）當(dāng)r=12cm時(shí)，r= PC，P與OB相切.（2）當(dāng)P與OB相離時(shí)，rPC，r需滿足的條件是：0cmr12cm。21. 解：（1）由圖知：A(6，1)，B（3，2）。（2）由題意得，解得，又， 一次函數(shù)的解析式是，反比例函數(shù)的解析式是。22. 解：等邊三角形作圖所如下；（2）PAB、P1AB1是等邊三角形，ABC=AP1D=60。又BAC=P1AD，ABCAP1D。（3）PAB、P1AB1是等邊三角形，BAP=P1AB1=60，AB=AP，AB1=AP1。BA B1=P1AP。BA B1P1AP（SAS）。AB B1 =P1 PA=90。23. 解：（1）畫(huà)樹(shù)狀圖得：共有上述16種可能的結(jié)果；（2）只有B（圓）和C（平行四邊形）是中心對(duì)稱圖形，上述16種等可能結(jié)果中，有2種都是中心對(duì)稱圖形：BC,CB。P（都是中心對(duì)稱圖形）=。24. 解：（1）根據(jù)弧長(zhǎng)公式得所求路線長(zhǎng)為：。（2）GBDF。理由如下：根據(jù)題意得CF=CG=3，CB=CD=1，F(xiàn)CD=GCB=90，F(xiàn)CDGCB(SAS)。G=F。F+FDC=90，G+FDC=90。GHD=90。GBDF。25. 解：（1）EAF的大小不會(huì)發(fā)生變化。理由如下：在正方形ABCD中，AHEF，AHF=D=90，AF=AF，AH=AD，RtAHFRtADF(HL)。HAF=DAF。同理RtAHERtABE，HAE=BAE。HAF+DAF+HAE+BAE=90，EAF=HAF+HAE=45。EAF的大小不會(huì)發(fā)生變化。（2）ECF的周長(zhǎng)不會(huì)發(fā)生變化。理由如下：由（1）知：RtAHFRtADF， RtAHERtABE，F(xiàn)H=FD，EH=EB。EF=EH+FH=EB+FD。CE+CF+EF= CE+CF+ EB+FD=BC+CD。CE+CF+EF= CE+CF+ EB+FD=BC+CD。26. 解：（1）拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(2，3)，可設(shè)拋物線的解析式為。由題意得 ，解得。物線的解析式為，即。（2）設(shè)存在符合條件的點(diǎn)P，其坐標(biāo)為（p，0），則PA=，PB=，AB=當(dāng)PA=PB時(shí)，=，解得；當(dāng)PA=PB時(shí)，=5，方程無(wú)實(shí)數(shù)解；當(dāng)P