銳角三角函數(shù)導(dǎo)學(xué)案---特殊角的三角函數(shù)值.doc

課題：銳角三角函數(shù)（3） 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】: 能推導(dǎo)并熟記30、45、60角的三角函數(shù)值，并能根據(jù)這些值說出對(duì)應(yīng)銳角度數(shù)。: 能熟練計(jì)算含有30、45、60角的三角函數(shù)的運(yùn)算式【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】熟記30、45、60角的三角函數(shù)值，能熟練計(jì)算含有30、45、60角的三角函數(shù)的運(yùn)算式【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】30、45、60角的三角函數(shù)值的推導(dǎo)過程【導(dǎo)學(xué)過程】一、自學(xué)提綱：一個(gè)直角三角形中，一個(gè)銳角正弦是怎么定義的？ 一個(gè)銳角余弦是怎么定義的？ 一個(gè)銳角正切是怎么定義的？ 二、合作交流：思考：兩塊三角尺中有幾個(gè)不同的銳角？ 是多少度？ 你能分別求出這幾個(gè)銳角的正弦值、余弦值和正切值碼？ 三、教師點(diǎn)撥：歸納結(jié)果 0304560 90sinAcosAtanAcotA當(dāng)銳角越來越大時(shí), 的正弦值越來_，的余弦值越來_.當(dāng)銳角越來越大時(shí), 的正切值越來_，的余切值越來_.例1：求下列各式的值 （1）cos260+sin260 （2）-tan45例2：（1）如圖（1），在RtABC中，C=90，AB=，BC=，求A的度數(shù) （2）如圖（2），已知圓錐的高AO等于圓錐的底面半徑OB的倍，求a一、應(yīng)用新知：1.（1）（sin60-tan30）cos45= .(2)若，則銳角= .2.在ABC中，A=75，2cosB=，則tanC= .3求下列各式的值(1) (2)tan30sin60sin30(3)cos453tan30cos302sin602tan45(4)4求適合下列條件的銳角a (1)(2)(3) (4) （5） （6）5已知:如圖,在RtABC中，ACB=90，CDAB，垂足為D，BC=2，BD= .分別求出ABC、ACD、BCD中各銳角6如圖，在ABC中，已知BC=1+ ，B=60，C=45，求AB的長. 7.在ABC中，A、B為銳角，且有 ，則ABC的形狀是_.8. 在ABC中，C=90,sinA= ,則cosB=_,tanB=_ 9.已知為銳角，且sin=,則sin(90-)=_ 課后作業(yè)：二、選擇題1已知：RtABC中，C=90，cosA=，AB=15，則AC的長是（ ） A3 B6 C9 D122計(jì)算2sin30-2cos60+tan45的結(jié)果是（ ） A2 B C D13已知A為銳角，且cosA，那么（ ） A0A60B60A90 C0A30D30A904在ABC中，A、B都是銳角，且sinA=，cosB=，則ABC的形狀是（ ） A直角三角形 B鈍角三角形C銳角三角形 D不能確定5如圖RtABC中，ACB=90，CDAB于D，BC=3，AC=4，設(shè)BCD=a，則tanA的值為（ ）A B C D6在ABC中，三邊之比為a：b：c=1：2，則sinA+tanA等于（ ）A7若（tanA-3）2+2cosB-=0，則ABC（ ） A是直角三角形 B是等邊三角形 C是含有60的任意三角形 D是頂角為鈍角的等腰三角形三、填空題1已知，等腰ABC的腰長為4，底為30，則底邊上的高為_，周長為_2在RtABC中，C=90，已知tanB=，則cosA=_3已知：是銳角，tan=，則sin=_，cos=_四、計(jì)算：（5）-sin60（1-sin30）（6）+cos45cos30 （7） （8）; 拓展訓(xùn)練在RtABC中，C=90，A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，根據(jù)勾股定理有公式a2+b2=c2，根據(jù)三角函數(shù)的概念有sinA=，cosA=，sin2A+cos2A=1，=tanA