2012一中預錄模擬考試數(shù)學試題(四).doc

2012一中預錄模擬考試數(shù)學試題（四）（滿分120分 , 時間120分鐘）一、選擇題（每題5分，共30分）1、已知三個關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0,bx2+cx+a=0,cx2+ax+b=0恰有一個公共根，則的值為（ ）A、0 B、1 C、2 D、32、設a、b是整數(shù)，方程ax2+ax+b=0的一根是，則的值為（ ）A、2 B、0 C、-2 D、-13、正實數(shù)a1,a2，a2011滿足a1+a2+a2011=1，設，則（ ）A、p2012 B、p=2012 C、p2012 D、p與2012的大小關系不確定4、如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與x軸、y軸交于A、B兩點，與反比例函數(shù)的圖象相交于C、D兩點，分別過C、D兩點作y軸，x軸的垂線，垂足為E、F，連接CF、DE，有下列結論：CEF與DEF的面積相等；EFCD；DCECDF；AC=BD；CEF的面積等于，其中正確的個數(shù)有（ ）A、2 B、3 C、4 D、55、在四邊形ABCD中，BC=8，CD=1， ABC=30，BCD=60，如果四邊形ABCD的面積為，則AB的值為（ ）A、 B、 C、 D、6、某旅館底層客房比三層客房少5間，某旅游團有48人，若全部安排住底層，每間住4人，房間不夠；而每間住5人，有的房間未住滿，又若全部安排住二層，每間住3人，房間不夠；每間住4人，有的房間沒有住滿，這家旅館的底層共有房間（ ）A、9個 B、10個 C、11個 D、12個 二、填空題（每題5分，共30分）7、給出數(shù)表如下：13 24 5 610 9 8 711 12 13 14 15此數(shù)表的第25行的各數(shù)之和為 。8、已知實數(shù)x、y滿足則3x2-2y2+3x-3y-2012= 。9、已知實數(shù)a、b、c滿足a+b+c=10，且則，則的值是 。10、如圖，在平面直角坐標系中，多邊形OABCDE的頂點坐標分別是O（0，0）、A（0，6）、B（4，6）、C（4，4）、D（6，4），E（6，0），若直線L經過點M（2，3），且將多邊形OABCDE分割成面積相等的兩部分，則直線L的函數(shù)表達式是 。11、如圖，在正方形ABCD中，AEF的頂點E，F(xiàn)分別在BC、CD邊上，高AG與正方形的邊長相等，邊BD分別交AE、AF于點M、N，若EG=4，GF=6，則M,N的長為 。12、代數(shù)式的最小值為 。三、解答題（每小題10分，共60分）13、已知a、b、c都是整數(shù)，且a-2b=4,ab+c2-1=0,求a+b+c的值。ABCD14、如圖，已知ABC中，C=90, CAD=30,AC=BC=AD,求證：BD=CD。15、邊長為整數(shù)的直角三角形，若其兩直角邊邊長是方程x2-（K+2）x+4K=0的兩根，求k的值，并確定直角三角形三邊之長。ABCDO16、已知：如圖，A是O上的一點，半徑OC的延長線與過點A的直線交于B點，OC=BC，AC=.求證：AB是O的切線；若ACD=45，OC=1，求弦CD的長。17、華英初一學生幾個班合作進行隊列表演，在預演中，這幾個班的人數(shù)總和（總數(shù)大于100）恰好排成正方形方陣，然后又挑出部分同學組成一個正三角形的鮮花陣，其余同學恰好組成一個等腰梯形的體操陣進行演練，在鮮花陣中第一行1人，以后每一行都比前一行多1人，最后一行有6人；在體操陣中，每一行的人數(shù)比下一行的人數(shù)少1人，而等腰上的人數(shù)都比正方形方陣每邊的人數(shù)少3人，梯形較大的底邊上的人數(shù)是等腰人數(shù)的2倍，求這幾個班人數(shù)的總和。18、（10分）如圖所示，A（8，0）、B點在第一象限，且AOB等邊三角形，過B點作直線BCx軸，交y軸于點C，動點P從C點出發(fā)，以每秒1個單位的速度向C點右側水平方向平移，過P點作DEy軸，交直線AB于D，交直線OB于點E，設P點出發(fā)的時間為t秒。若P點在線段BC上，Q點在AB上，且AQ=3，當OQP=60，求t的值。點M為y軸上一動點，若MDE是等腰直角三角形，求出發(fā)時間t的值。yxAOCBPEQD2012一中預錄模擬考試數(shù)學試題（五）（滿分120分 , 時間120分鐘）3x+y=k+1X+3y=3一、選擇題（5分5=25分）1、若方程組 的解為x，y，且2k4，則x-y的取值范圍是（ ）A、 B、 C、 D、-1x-yqr B、qsp C、rps D、srq5、設G是ABC的重心，且AG=6，BG=8，CG=10則ABC的面積為（ ）A、58 B、66 C、72 D、84二、填空題（5分5=25分）6、若的值為 。7、如圖，BD是則ABC的角平分線，A=60，AB=，AD=3，CD=，則ABC的度數(shù)為 。8、已知P是中心為O的正方形ABCD內的一點，APBP，則正方形ABCD的邊長為 。9、設a、b、c、d為整數(shù)，則對一切實數(shù)恒成立，則a+b+c的值為 。10、如圖直角梯形ABCD如圖所示，動點P從B出發(fā)，由B-C-D-A沿梯形的邊運動，設點P運動的路程為x，ABP的面積為f（x）若y=f（x）圖像如圖所示，則梯形ABCD的面積為 。三、解答題。11、（11分）已知點p（2，3）是反比例函數(shù)圖像上的點，求經過點P且與雙曲線只有一個公共點的直線的解析式。12、（11分）如圖所示，在平面直角坐標系內，點在y軸的負半軸上，且OCD=30，現(xiàn)將ADC繞D點逆時針旋轉，角的一邊與線段CA或其延長相交于E，另一邊與線段AB或其延長線相交于F。當E、F兩點分別在線段CA、CB延長線上時，連接EF，如圖所示，試探究線段BF、EF、CE有何數(shù)量關系，并說明理由。在旋轉的過程中是否存在若存在，請求出F點的坐標，若不存在，請說明理由。13、（10分）某建筑公司承包了兩項工程，分別由兩個工程隊施工，根據(jù)工程進度情況，建筑公司可隨時調整兩隊的人數(shù)，如果從甲隊調70人到乙隊，則乙隊人數(shù)為甲隊人數(shù)的2倍，如果從乙隊調若干人去甲隊，則甲隊人數(shù)為乙隊人數(shù)3倍，問：甲隊至少有多少人？14、（12分）如圖，P是平行四邊形ABCD的邊AB的延長線上一點，DP與AC、BC分別交于點E、F，EG是過B、F、P三點圓的切線，G為切點。求證：EG=DE。ABDEGPFC15、（12分）已知a、b為整數(shù)，若一元二次方程的根都是整數(shù)，求a、b的值。16、（14分）如圖A（2，2），B（3，0），動點P以每秒1個單位長度在線段OB上移動，不與點O、B重合，過點P作直線L與X軸垂直。設A