松雷中學(xué)期中數(shù)學(xué)試卷及答案.doc

_2017-2018年松雷中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)期中考試試卷一、選擇題(每小題3分，共計(jì)30分)1、 -6的相反數(shù)是（）A B- C6 D-62、下列計(jì)算正確的是（）Aa3a2=a6 B（-2a2）3=-8a6 C（a+b）2=a2+b2 D2a+3a=5a23、下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（） （A） （B） （C） （D） 4、拋物線y=2（x-3）2+4頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A（3，4） B（-3，4） C（3，-4） D（2，4）5、下面四個(gè)圖形中，是三棱柱的平面展開圖的是（） （A） （B） （C） （D） 6、方程解是（ ）Ax= Bx=5 Cx=4 Dx=-57、如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C，D，E在O上，若AED=20，則BCD的度數(shù)為（）A100 B110 C115 D120 （第7題圖） （第9題圖） （第10題圖）8、在RtABC中，C=90，AB=13，AC=5，則sinA的值為（）A B C D9、如左圖，點(diǎn)G、F分別是BCD的邊BC、CD上的點(diǎn)，BD的延長(zhǎng)線與GF的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)A，DEBC交GA于點(diǎn)E，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A B C D10、已知A、B兩地相距4km，上午8：00時(shí)，亮亮從A地步行到B地，8：20時(shí)芳芳從B地出發(fā)騎自行車到A地，亮亮和芳芳兩人離A地的距離S（km）與亮亮所用時(shí)間t（min）之間的函數(shù)關(guān)系如左圖所示，芳芳到達(dá)A地時(shí)間為（）A8：30 B8：35 C8：40 D8：45二、填空題（每題3分，共計(jì)30分）11、 將57600000用科學(xué)記數(shù)法表示為 12、函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是 13、把多項(xiàng)式2a2-4a+2分解因式的結(jié)果是 14、計(jì)算的結(jié)果是 15、若反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（m，3），則m的值是 16、不等式組的解集是 17、直角坐標(biāo)系中點(diǎn)A坐標(biāo)為（5，3），B坐標(biāo)為（1，0），將點(diǎn)A繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到點(diǎn)C，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為 18、若一元二次方程ax2-bx-2017=0有一根為x=-1，則a+b= 19、在ABCD中，AE平分BAD交邊BC于E，DF平分ADC交邊BC于F，若AD=11，EF=5，則AB= 20、如圖，在ABC中，D、E分別在BC、AC邊上，AD=CD，ADE=60，CDE=2BAD，BD=8，DE=7，則線段AE的長(zhǎng)為 （第20題圖）三、解答題（其中21-22題各7分，23-24題各8分，25-27題各10分，共計(jì)60分）21、（本題7分） 先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式的值，其中=tan60.22、（本題7分）如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的方格紙中，有線段AB，點(diǎn)A、B均在格點(diǎn)上（1）在方格紙中畫出以AB為一邊的直角三角形ABC，點(diǎn)C在格點(diǎn)上，且三角形ABC的面積為（2）在方格紙中畫出以AB為一邊的菱形ABDE，點(diǎn)D、E均在小正方形的頂點(diǎn)上，且菱形ABDE的面積為3，連接CE，請(qǐng)直接寫出線段CE的長(zhǎng) （第22題圖）23、（本題8分）某學(xué)校為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，決定開放以下球類活動(dòng)項(xiàng)目：A籃球、B乒乓球、C排球、D足球?yàn)榱私鈱W(xué)生最喜歡哪一種活動(dòng)項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖，圖），請(qǐng)回答下列問題：（1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有多少人？（2）請(qǐng)你將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）若該校共有學(xué)生1900人，請(qǐng)你估計(jì)該校喜歡D項(xiàng)目的人數(shù) （第23題圖）24、(本題8分)已知，在等邊ABC中，點(diǎn)E在BA的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)D在BC上，且ED=EC（1）如圖1，求證：AE=DB；（2）如圖2，將BCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60至ACF（點(diǎn)B、E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A、F），連接EF在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)直接寫出圖中四對(duì)線段，使每對(duì)線段長(zhǎng)度之差等于AB的長(zhǎng) （圖1） （圖2） 25、（本題10分）某區(qū)政府通過公開招標(biāo)的方式為轄區(qū)內(nèi)全部鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學(xué)采購(gòu)了某型號(hào)的學(xué)生用電腦和教師用筆記本電腦，其中，A鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學(xué)更新學(xué)生用電腦110臺(tái)和教師用筆記本電腦32臺(tái)，共花費(fèi)30.5萬(wàn)元；B鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學(xué)更新學(xué)生用電腦55臺(tái)和教師用筆記本電腦24臺(tái)，共花費(fèi)17.65萬(wàn)元（1）求該型號(hào)的學(xué)生用電腦和教師用筆記本電腦單價(jià)分別是多少萬(wàn)元？（2）經(jīng)統(tǒng)計(jì)，全部鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學(xué)需要購(gòu)進(jìn)的教師用筆記本電腦臺(tái)數(shù)比購(gòu)進(jìn)的學(xué)生用電腦臺(tái)數(shù)的少90臺(tái)，在兩種電腦的總費(fèi)用不超過預(yù)算438萬(wàn)元的情況下，至多能購(gòu)進(jìn)的學(xué)生用電腦和教師用筆記本電腦各多少臺(tái)？ 26、已知，ABC內(nèi)接于O，過點(diǎn)B作BFAC于點(diǎn)F，連接OC（1）如圖1，求證：ABF=BCO；（2）如圖2，過點(diǎn)O作ODBC于點(diǎn)D，延長(zhǎng)BF交O于點(diǎn)E，連接AE，求證：AE=2OD；（3）如圖3，在（2）的條件下，連接AO并延長(zhǎng)，交BC于點(diǎn)M，點(diǎn)N在AM上，連接BN，BN=MN，BCO=2NBE，若AN=2，CM=5，求AE的長(zhǎng) （圖1） （圖2） （圖3）27、如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+3（a0）的圖象與x軸分別交于點(diǎn)A（-4，0）、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，直線CD平行于x軸，交拋物線于點(diǎn)D，CD=OC（1）求該二次函數(shù)的解析式；（2）點(diǎn)P在第一象限的拋物線上，其橫坐標(biāo)為t，連接PC、PD，設(shè)PCD的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；（3）在（2）的條件下，延長(zhǎng)DP交x軸于點(diǎn)M，點(diǎn)N在C點(diǎn)上方的y軸上，連接DN，使DNC-DMA=45，若BM=2CN，求PCD的面積 （27題圖） （27題備用圖1） （27題備用圖2）參考答案1、C 2、B 3、D 4、A 5、C 6、B 7、B 8、B 9、C 10、C11、5.76107 12、x2 13、2(a-1)2 14、 15、-216、x1 17、（-2，4） 18、2017 19、8或3 20、13【20解題思路】沿AB翻折直線AD，交DB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，截AG=DE，證AGDDEC，F(xiàn)=60，由雙角平分線得AD=AG+BD=7+8=15，解ADE得AE=13 （20題圖） （22題圖） （23題圖）21、原式= -4 x= -1 原式=-222、（1）圖形正確-3 （2）圖形正確-3 （3）EC=3-123、(1)被調(diào)查的學(xué)生共有200人-2（2）喜歡排球的人數(shù)是：200-20-80-40=60（人），-2 補(bǔ)全圖形如圖所示：-1（3）估計(jì)該校喜歡D項(xiàng)目的人數(shù)約為380人-324、(1)證出AE=DB -4（2）BE- AE =AB；BE-BD=AB；AF-AE =AB；AF-BD =AB - 425、 （1）該型號(hào)的學(xué)生用電腦的單價(jià)為0.19萬(wàn)元，教師用筆記本電腦的單價(jià)為0.3萬(wàn)元- 4（2）設(shè)能購(gòu)進(jìn)的學(xué)生用電腦m臺(tái)，則能購(gòu)進(jìn)的教師用筆記本電腦為（m-90）臺(tái)，依題意得：0.19m+0.3（m-90）438，- 3解得m1860- 2所以m-90=1860-90=282（臺(tái)）- 1答：能購(gòu)進(jìn)的學(xué)生用電腦1860臺(tái)，則能購(gòu)進(jìn)的教師用筆記本電腦為282臺(tái)26、（1） - 3 （2）輔助線如圖，證AORODC-3（3）證BAN=EBM，得MNB=NBM，得NBM為等邊三角形-1 設(shè)DM=a，在RtBOD中，勾股定理得a=-2 AE=2OD=3-1 27、(1)D(-3，3)-1二次函數(shù)