蘇教版選修23 3.1 獨(dú)立性檢驗(yàn) 課件（44張）.ppt

3 1獨(dú)立性檢驗(yàn) 第3章統(tǒng)計(jì)案例 題型探究 問(wèn)題導(dǎo)學(xué) 內(nèi)容索引 當(dāng)堂訓(xùn)練 問(wèn)題導(dǎo)學(xué) 答案可通過(guò)表格與圖形進(jìn)行直觀分析 也可通過(guò)統(tǒng)計(jì)分析定量判斷 知識(shí)點(diǎn)一2 2列聯(lián)表 思考 山東省教育廳大力推行素質(zhì)教育 增加了高中生的課外活動(dòng)時(shí)間 某校調(diào)查了學(xué)生的課外活動(dòng)方式 結(jié)果整理成下表 答案 如何判定 喜歡體育還是文娛與性別是否有聯(lián)系 1 2 2列聯(lián)表的定義對(duì)于兩個(gè)研究對(duì)象 和 有兩類取值 即類a和類b 也有兩類取值 即類1和類2 我們得到如下列聯(lián)表所示的抽樣數(shù)據(jù) 梳理 a b c d a c b d 2 2統(tǒng)計(jì)量的求法 知識(shí)點(diǎn)二獨(dú)立性檢驗(yàn) 獨(dú)立性檢驗(yàn)的概念用 2統(tǒng)計(jì)量研究?jī)勺兞渴欠裼嘘P(guān)的方法稱為獨(dú)立性檢驗(yàn) 知識(shí)點(diǎn)三獨(dú)立性檢驗(yàn)的步驟 1 獨(dú)立性檢驗(yàn)的步驟要判斷 與 有關(guān)系 可按下面的步驟進(jìn)行 1 提出假設(shè)h0 2 根據(jù)2 2列聯(lián)表及 2公式 計(jì)算的值 與 沒(méi)有關(guān)系 2 表示在h0成立的情況下 事件 發(fā)生的概率 3 查對(duì)臨界值 作出判斷 其中臨界值如表所示 2 x0 2 推斷依據(jù) 1 若 2 10 828 則有99 9 的把握認(rèn)為 與 有關(guān)系 2 若 2 6 635 那么有99 的把握認(rèn)為 與 有關(guān)系 3 若 2 2 706 那么有90 的把握認(rèn)為 與 有關(guān)系 4 若 2 2 706 那么就認(rèn)為沒(méi)有充分的證據(jù)顯示 與 有關(guān)系 但也不能作出結(jié)論 h0成立 即 與 沒(méi)有關(guān)系 題型探究 例1在一項(xiàng)有關(guān)醫(yī)療保健的社會(huì)調(diào)查中 發(fā)現(xiàn)調(diào)查的男性為530人 女性為670人 其中男性中喜歡吃甜食的為117人 女性中喜歡吃甜食的為492人 請(qǐng)作出性別與喜歡吃甜食的列聯(lián)表 解作列聯(lián)表如下 解答 類型一2 2列聯(lián)表 分清類別是列聯(lián)表的作表關(guān)鍵步驟 表中排成兩行兩列的數(shù)據(jù)是調(diào)查得來(lái)的結(jié)果 反思與感悟 則表中a b的值分別為 解析 a 21 73 a 52 又 a 2 b b 54 跟蹤訓(xùn)練1 1 下面是2 2列聯(lián)表 答案 解析 5254 2 某學(xué)校對(duì)高三學(xué)生作一項(xiàng)調(diào)查后發(fā)現(xiàn) 在平時(shí)的模擬考試中 性格內(nèi)向的426名學(xué)生中有332名在考前心情緊張 性格外向的594名學(xué)生中有213名在考前心情緊張 作出2 2列聯(lián)表 解作列聯(lián)表如下 解答 例2對(duì)196個(gè)接受心臟搭橋手術(shù)的病人和196個(gè)接受血管清障手術(shù)的病人進(jìn)行3年的跟蹤研究 調(diào)查他們是否又發(fā)作過(guò)心臟病 調(diào)查結(jié)果如下表所示 類型二由 2進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn) 解答 試根據(jù)上述數(shù)據(jù)比較這兩種手術(shù)對(duì)病人又發(fā)作過(guò)心臟病的影響有沒(méi)有差別 解假設(shè)病人又發(fā)作過(guò)心臟病與做過(guò)心臟搭橋手術(shù)還是血管清障手術(shù)沒(méi)有關(guān)系 由表中數(shù)據(jù)得a 39 b 157 c 29 d 167 a b 196 c d 196 a c 68 b d 324 n 392 因?yàn)?2 1 779 2 706 所以不能得出病人又發(fā)作過(guò)心臟病與做過(guò)心臟搭橋手術(shù)還是血管清障手術(shù)有關(guān)系的結(jié)論 即這兩種手術(shù)對(duì)病人又發(fā)作過(guò)心臟病的影響沒(méi)有差別 獨(dú)立性檢驗(yàn)的關(guān)注點(diǎn)在2 2列聯(lián)表中 如果兩個(gè)分類變量沒(méi)有關(guān)系 則應(yīng)滿足ad bc 0 因此 ad bc 越小 關(guān)系越弱 ad bc 越大 關(guān)系越強(qiáng) 反思與感悟 跟蹤訓(xùn)練2某省進(jìn)行高中新課程改革已經(jīng)四年了 為了解教師對(duì)新課程教學(xué)模式的使用情況 某一教育機(jī)構(gòu)對(duì)某學(xué)校的教師關(guān)于新課程教學(xué)模式的使用情況進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查 共調(diào)查了50人 其中有老教師20人 青年教師30人 老教師對(duì)新課程教學(xué)模式贊同的有10人 不贊同的有10人 青年教師對(duì)新課程教學(xué)模式贊同的有24人 不贊同的有6人 1 根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)2 2列聯(lián)表 解答 解2 2列聯(lián)表如下所示 2 判斷是否有99 的把握說(shuō)明對(duì)新課程教學(xué)模式的贊同情況與教師年齡有關(guān)系 解假設(shè) 對(duì)新課程教學(xué)模式的贊同情況與教師年齡無(wú)關(guān) 解答 4 963 6 635 所以沒(méi)有99 的把握認(rèn)為對(duì)新課程教學(xué)模式的贊同情況與教師年齡有關(guān) 例3電視傳媒公司為了解某地區(qū)電視觀眾對(duì)某類體育節(jié)目的收視情況 隨機(jī)抽取了100名觀眾進(jìn)行調(diào)查 并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了觀眾日均收看該體育節(jié)目時(shí)間的頻率分布直方圖如圖 類型三獨(dú)立性檢驗(yàn)的綜合應(yīng)用 將日均收看該體育節(jié)目時(shí)間不低于40分鐘的觀眾稱為 體育迷 1 根據(jù)已知條件完成下面的2 2列聯(lián)表 并據(jù)此資料推斷 體育迷 與性別是否有關(guān) 解答 解由頻率分布直方圖可知 在抽取的100人中 體育迷 有25人 從而2 2列聯(lián)表如下 將2 2列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)代入公式計(jì)算 得 因?yàn)? 706 3 030 3 841 所以在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0 10的前提下認(rèn)為 體育迷 與性別有關(guān) 2 將上述調(diào)查所得的頻率視為概率 現(xiàn)在從該地區(qū)大量電視觀眾中 采用隨機(jī)抽樣方法每次抽取1名觀眾 抽取3次 記被抽取的3名觀眾中的 體育迷 人數(shù)為x 若每次抽取的結(jié)果是相互獨(dú)立的 求x的概率分布 均值e x 和方差v x 解答 解由頻率分布直方圖知 抽到 體育迷 的頻率為0 25 將頻率視為概率 即從觀眾中抽取一名 體育迷 的概率為 獨(dú)立性檢驗(yàn)的步驟第一步 假設(shè)兩個(gè)分類變量x與y無(wú)關(guān)系 第二步 找相關(guān)數(shù)據(jù) 列出2 2列聯(lián)表 第三步 由公式 2 其中n a b c d 計(jì)算出 2的值 第四步 將 2的值與臨界值進(jìn)行比較 進(jìn)而作出統(tǒng)計(jì)推斷 這些臨界值 在高考題中常會(huì)附在題后 應(yīng)適時(shí)采用 反思與感悟 跟蹤訓(xùn)練3某地區(qū)甲校高二年級(jí)有1100人 乙校高二年級(jí)有900人 為了統(tǒng)計(jì)兩個(gè)學(xué)校高二年級(jí)在學(xué)業(yè)水平考試中的數(shù)學(xué)學(xué)科成績(jī) 采用分層抽樣的方法在兩校共抽取了200名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī) 如下表 已知本次測(cè)試合格線是50分 兩校合格率均為100 甲校高二年級(jí)數(shù)學(xué)成績(jī) 乙校高二年級(jí)數(shù)學(xué)成績(jī) 1 計(jì)算x y的值 并分別估計(jì)以上兩所學(xué)校數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分 精確到1分 解答 解依題意知 甲校應(yīng)抽取110人 乙校應(yīng)抽取90人 x 10 y 15 估計(jì)兩個(gè)學(xué)校的平均分 甲校的平均分為 乙校的平均分為 2 若數(shù)學(xué)成績(jī)不低于80分為優(yōu)秀 低于80分為非優(yōu)秀 根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫(xiě)下面2 2列聯(lián)表 并回答能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0 05的前提下認(rèn)為 兩個(gè)學(xué)校的數(shù)學(xué)成績(jī)有差異 解答 又4 714 3 841 故能在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0 05的前提下認(rèn)為 兩個(gè)學(xué)校的數(shù)學(xué)成績(jī)有差異 解數(shù)學(xué)成績(jī)不低于80分為優(yōu)秀 低于80分為非優(yōu)秀 得到2 2列聯(lián)表如下 當(dāng)堂訓(xùn)練 1 在一項(xiàng)打鼾與患心臟病的調(diào)查中 共調(diào)查了1671人 經(jīng)過(guò)計(jì)算 2 27 63 根據(jù)這一數(shù)據(jù)分析 我們有理由認(rèn)為打鼾與患心臟病是 的 填有關(guān) 無(wú)關(guān) 答案 2 3 4 5 1 有關(guān) 則空格中的數(shù)據(jù)分別為 2 為了考察長(zhǎng)頭發(fā)與女性頭暈是否有關(guān)系 隨機(jī)抽查301名女性 得到如下所示的列聯(lián)表 試根據(jù)表格中已有數(shù)據(jù)填空 答案 2 3 4 5 1 86180229301 3 在吸煙與患肺病這兩個(gè)分類變量的計(jì)算中 下列說(shuō)法正確的是 填序號(hào) 若 2 6 635 我們有99 的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系 那么在100個(gè)吸煙的人中必有99人患有肺病 從獨(dú)立性檢驗(yàn)可知 有99 的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系時(shí) 我們說(shuō)某人吸煙 那么他有99 的可能患有肺病 若從 2與臨界值的比較中得出有95 的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系 是指有5 的可能性使得推斷出現(xiàn)錯(cuò)誤 答案 2 3 4 5 1 解析 解析對(duì)于 99 的把握是通過(guò)大量的試驗(yàn)得出的結(jié)論 這100個(gè)吸煙的人中可能全患肺病也可能都不患 是隨機(jī)的 所以 錯(cuò) 對(duì)于 某人吸煙只能說(shuō)其患病的可能性較大 并不一定患病 的解釋是正確的 2 3 4 5 1 4 某科研機(jī)構(gòu)為了研究中年人禿發(fā)與心臟病是否有關(guān) 隨機(jī)調(diào)查了一些中年人的情況 具體數(shù)據(jù)如表 答案 2 3 4 5 1 解析 0 01 根據(jù)表中數(shù)據(jù)得到 2 15 968 因?yàn)?2 6 635 則斷定禿發(fā)與心臟病有關(guān)系 那么這種判斷出錯(cuò)的可能性為 解析因?yàn)?2 6 635 所以有99 的把握說(shuō)禿發(fā)與患心臟病有關(guān) 故這種判斷出錯(cuò)的可能性有1 0 99 0 01 2 3 4 5 1 5 根據(jù)下表計(jì)算 2 3 4 5