一元一次不等式組知識點和題型總結(jié).doc

學習資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考 一元一次不等式與一元一次不等式組考點一、不等式的概念 不等式：用不等號表示不等關(guān)系的式子，叫做不等式。不等號包括 .題型一 會判斷不等式下列代數(shù)式屬于不等式的有 . -x5 2x-y0 -30 x=3 x5 題型二 會列不等式根據(jù)下列要求列出不等式1、a是非負數(shù)可表示為 .2、.m的5倍不大于3表示為 .x與17的和比它的2倍小表示為 . 考點二、不等式基本性質(zhì) 1、不等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，不等號的方向不變。2、不等式兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變。逆定理：不等式兩邊都乘以（或除以）同一個數(shù)，若不等號的方向不變，則這個數(shù)是正數(shù). 基本訓練：若ab，acbc，則c 0.3、不等式兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變。逆定理：不等式兩邊都乘以（或除以）同一個數(shù)，若不等號的方向改變，則這個數(shù)是負數(shù)。 基本訓練：若ab，acbc，則c 0.4、如果不等式兩邊同乘以0，那么不等號變成等號，不等式變成等式1、若xy，則下列式子錯誤的是（ ） A.x-3y-3 B. C. x+3y+3 D.-3x-3y2、判斷正誤. 若ab，bc則ac. （ ）.若ab，則acbc. （ ）.若 ，則ab. （ ）. 若ab，則 . （ ）.若ab，則 （ ）考點三、不等式解和解集 1、不等式的解：對于一個含有未知數(shù)的不等式，任何一個適合這個不等式的未知數(shù)的值，都叫做這個不等式的解。練習：1、判斷下列說法正確的是（ ） A.x=2是不等式x+32的解 B.x =3是不等式3x7的解。 C.不等式3x7的解是x2 D.x=3是不等式3x9的解2.下列說法錯誤的是（ ）A.不等式x2的正整數(shù)解只有一個 B.-2是不等式2x-10的一個解C.不等式-3x9的解集是x-3 D.不等式x10的整數(shù)解有無數(shù)個2、 不等式的解集：對于一個含有未知數(shù)的不等式，它的所有解的集合叫做這個不等式的解的集合，簡稱這個不等式的解集。題型一 會求不等式的解集 練習：1、不等式x-83x-5的解集是 .2、 不等式x4的非負整數(shù)解是 3、不等式2x-30的解集為 .題型二 知道不等式的解集求字母的取值范圍2、如果不等式（a-1）x（a-1）的解集是x1，那么a的取值范圍是 .3、 若(a-1)x1，則a的取值范圍是 .二、一元一次不等式 考點一、一元一次不等式的概念 一元一次不等式的定義：一般地，不等式中只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1，且不等式的兩邊都是整式，這樣的不等式叫做一元一次不等式。練習：1、判斷下列各式是一元一次不等式的是 . 2. 若 是關(guān)于x的一元一次不等式，則m= .3. 若 是關(guān)于x的一元一次不等式，則m= .考點二、解一元一次不等式 解一元一次不等式的一般步驟：去分母（2）去括號（3）移項（4）合并同類項（5）將x項的系數(shù)化為11、解下列不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來。 考點三、一元一次不等式的解和解集1. 一元一次不等式的解和解集練習：1.已知關(guān)于x的方程2x+4=m-x的解為負數(shù)，則m的取值范圍是（ ） A. B. C. m4 D. m42、 若不等式x-3（x-2）a的解集為x-1，則a=（ ）3、若是一元一次不等式，則該不等式的解集為 .2、 一元一次不等式的特殊解1、設(shè)不等2x-a0只有3個正整數(shù)解，求這三個正整數(shù).2、 不等式4x-119的非負整數(shù)解的和是多少？3、已知一元一次不等式的解或解集求不等式中的字母取值 練習：1、已知不等式x+84x+m的解集是x3，則m= . 2、已知x=3是關(guān)于x的不等式3x-a5的解，則a的取值范是 . 3、已知關(guān)于x的方程2x+4=m-x的解為負數(shù)，則m的取值范圍是 .4、關(guān)于x的不等式的解集如圖，求的取值范圍。3、 已知在不等式3xa0的正整數(shù)解是1,2,3，求a的取值范圍?？键c四、一元一次不等式和方程的綜合題練習：1、若不等式ax-20的解集為x-2，則方程ay+2=0的解為（ ） A. y=-1 B.y=1 C. y=-2 D. y=22、已知關(guān)于x的方程5x-6=3（x+m）的解為非負數(shù)，則m取何值？考點五、一元一次不等式的應(yīng)用練習：1、福林制衣廠現(xiàn)有24名制作服裝工人，每天都制作某種品牌襯衫和褲子，每人每天可制作襯衫3件或褲子5條（1）若該廠要求每天制作的襯衫和褲子數(shù)量相等，則應(yīng)安排制作襯衫和褲子各多少人？ （2）已知制作一件襯衫可獲得利潤30元，制作一條褲子可獲得利潤16元，若該廠要求每天獲得利潤不少于2100元，則至少需要安排多少名工人制作襯衫？2、某種商品進價150元，標價200元，但銷量較小.為了促銷，商場決定打折銷售，若為了保證利潤率不低于20%，那么至多打幾折？.x考點四、一元一次不等式組 1、一元一次不等式組的概念：幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一個一元一次不等式組。2、一元一次不等式組的解集：幾個一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它們所組成的一元一次不等式組的解。3、一元一次不等式組的解法 （同大取大） （同小取?。?（大小小大取中間） （大大小小無解）題型一 求不等式組的解集1、在直角坐標系中，若點P(m3，m1)在第二象限，則m的取值范圍為( )A1m3 Bm3 Cm Dm 2、解下列不等式組 -21- x 3、解不等式組 并寫出該不等式組的最大整數(shù)解. 題型二 用數(shù)軸表示不等式組的解集1、把某不等式組中兩個不等式的解集表示在數(shù)軸上，如圖所示，則這個不等式組可能是（ ） ABCD1、把不等式組 的解集表示在數(shù)軸上正確的是（ ）題型三知道不等式組的解集，求字母取值已知 的解集為x3，則a的取值范圍是 . 已知 的解集為xa，則a的取值范圍 .已知不等式組 無解，則a的取值范圍 .已知不等式組 有解，則a的取值范圍 .變式：不等式組 的解集是x2，則m的取值范圍 .2、不等式組 無解，則實數(shù)a的取值范圍 .題型四 不等式組與方程的綜合題1、若方程組 的解滿足-1x+y3，求a的取值范圍.2、如果關(guān)于x、y的方程組 的解滿足x0且y0，求a取值范圍. .3、若關(guān)于x、y的方程組 的解x、y的值均為正數(shù)，求a取值范圍. .題型五確定方程或不等式組中的字母取值1、已知關(guān)于x的不等式組 只有2個非負整數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍是？ 2、若方程組 的解中xy，求k的范圍。3、如果 的整數(shù)解為1、2、3，求整數(shù)a、b的值。題型六不等式組的應(yīng)用練習：1、甲，乙兩家超市以相同的價格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲超市累計購買商品超出300元之后，超出部分按原價8折優(yōu)惠；在乙超市累計購買商品超出200元之后，超過部分按原價8.5折優(yōu)惠設(shè)顧客預(yù)計累計購物x元（x300） （1）請用含x的代數(shù)式分別表示顧客在兩家超市購物所付的費用；（2）試比較顧客到哪家超市購物更優(yōu)惠？說明你的理由2、某城市平均每天產(chǎn)生生活垃圾700噸，由甲、乙兩個垃圾處理廠處理已知甲廠每時可處理垃圾55噸，需費用550元；乙廠每時可處理垃圾45噸，需費用495元（1）甲、乙兩廠同時處理該城市的生活垃圾，每天需多長時間才能處理完？（2）如果規(guī)定該城市每天用于處理生活垃圾的費用不超過7260元，那么甲廠每天至少應(yīng)處理垃圾多長時間？ 雙蓉服裝店老板到廠家購A、B兩種型號的服裝若購A種型號服裝9件,B種型號服裝10件,需