人教版選修31 庫侖定律 第1課時 學案.doc

第一章 靜電場第2節(jié) 庫侖定律一、庫侖定律1內容真空中兩個靜止 之間的相互作用力，與它們的電荷量的 成正比，與它們的距離的二次方成 ，作用力的方向在它們的連線上。電荷間的這種相互作用力叫做靜電力或庫侖力。2適用范圍（1）真空中 （2）靜止的 （3）點電荷二、點電荷當帶電體間的距離比它們自身的大小 得多，以致帶電體的形狀、大小及電荷分布狀況對它們之間的作用力的影響可以 時，這樣的帶電體就可以看作帶電的點，叫做 。注意：點電荷類似于力學中的質點，也是一種 的模型。庫侖定律的表達式 。式中的k是比例系數(shù)，叫做靜電力常量。k= 。注意：計算大小時只需將電荷量的絕對值代入。靜電力與萬有引力的比較 1相同點：公式形式相同，應用時都有條件都是不接觸力，且與距離的二次方成反比2不同點：萬有引力只是相互吸引，而靜電力可以是引力，也可以是斥力3在求靜電力時，萬有引力可以忽略點電荷 乘積 反大 忽略 點電荷 理想化 一、對庫侖定律的理解和應用庫侖定律的適用條件是真空中的靜止點電荷。點電荷是一種理想化的物理模型，當帶電體間的距離遠大于帶電體的自身大小時，可以視其為點電荷，可以用庫侖定律，否則不能用?！纠}1】（2018浙江新高考選考）真空中兩個完全相同、帶等量同種電荷的金屬小球a和b（可視為點電荷），分別固定在兩處，它們之間的靜電力為f，用一個不帶電的同樣金屬球c先后與a、b球接觸，然后移開球c，此時a、b球間的靜電力為abcd參考答案：c試題解析：真空中兩個靜止點電荷間的靜電力大小為：，不帶電的同樣的金屬小球c先與a接觸：，帶電的同樣的金屬小球c再與b接觸：，則兩點電荷間的靜電力大小為：，故c正確，abd錯誤。二、三個自由點電荷僅在它們系統(tǒng)的靜電力作用下處于平衡狀態(tài)時，滿足的規(guī)律1“三點共線”三個點電荷分布在同一直線上。2“兩同夾一異”正負電荷相互間隔。3“兩大夾一小”中間電荷的電荷量最小。4“近小遠大”中間的電荷靠近電荷量較小的電荷?！纠}2】兩個可自由移動的點電荷分別放在a、b兩處，如圖所示。a處電荷帶正電荷量q1，b處電荷帶負電荷量q2，且q2=5q1，另取一個可以自由移動的點電荷q3，放在ab直線上，欲使整個系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，則aq3為負電荷，且放于a左方bq3為負電荷，且放于b右方cq3為正電荷，且放于a、b之間dq3為正電荷，且放于b右方參考答案：a試題解析：假設q3放在q1q2之間，那么q1對q3的電場力和q2對q3的電場力方向相同，q3不能處于平衡狀態(tài)，所以假設不成立。設q3所在位置與q1的距離為r13，q3所在位置與q2的距離為r23，要能處于平衡狀態(tài)，所以q1對q3的電場力大小等于q2對q3的電場力大小。即： ，由于q2q1，所以r23r13，所以q3位于q1的左方。根據(jù)同種電荷排斥，異種電荷吸引，可判斷q3帶負電。故選：a。1（2018百校聯(lián)盟年高考名師猜題保溫金卷）如圖所示，在電場強度大小為e0的水平勻強電場中，a、b、和c三個點電荷分別固定在光滑水平面上的同一直線上，ab之間的距離為l，c在ab的中點上。當a、b、和c的電荷量均為+q時，水平面內與a、b兩點電荷距離均為l的o點處有一電荷量為+q的點電荷恰好處于平衡狀態(tài)。如果僅讓點電荷a帶負電，電荷量大小不變，其他條件都不變，則o點處電荷的受力變?yōu)閍bcd2人類已探明某星球帶負電，假設它是一個均勻帶電的球體，將一帶負電的粉塵置于該星球表面h處，恰好處于懸浮狀態(tài)?，F(xiàn)設科學家將同樣的帶電粉塵帶到距星球表面2h處無初速度釋放，則此帶電粉塵將a向星球地心方向下落b飛向太空c仍在那里懸浮d沿星球自轉的線速度方向飛出3（2018山東省青島市高三統(tǒng)一質量檢測）如圖，絕緣光滑圓環(huán)豎直放置，a、b、c為三個套在圓環(huán)上可自由滑動的空心帶電小球，已知小球c位于圓環(huán)最高點，ac連線與豎直方向成60角，bc連線與豎直方向成30角，三個小球均處于靜止狀態(tài)。下列說法正確的是aa、b、c小球帶同種電荷ba、b小球帶異種電荷，b、c小球帶同種電荷ca、b小球電荷量之比為da、b小球電荷量之比4如圖所示，用兩根等長的細線各懸掛一個小球，并系于同一點，已知兩小球的質量相同，當它們帶上同種點電荷時，相距r1而平衡。若使它們的電荷量都減少一半，待它們重新平衡后，兩小球間的距離將a大于b等于c小于d不能確定5（2018遼寧省沈陽市高三第三次模擬考試）如圖所示，真空中ab兩點相距24r，在ab兩點分別固定帶電荷量均為+q的點電荷，ab連線的中點為o。質量為m、帶電荷量為q的粒子恰好能繞0點做勻速圓周運動，運動半徑為5r，不計粒子的重力，則粒子做圓周運動的速度大小為 a b c d6如圖所示，把一個帶電小球a固定在光滑的水平絕緣桌面上，在桌面的另一處放置帶電小球b?，F(xiàn)給b一個垂直ab方向的速度v0，b球將a若a、b為異種電荷，b球可能做圓周運動b若a、b為異種電荷，b球一定做加速度、速度均變小的曲線運動c若a、b為同種電荷，b球一定做遠離a的變加速曲線運動d若a、b為同種電荷，b球的動能一定會減小7（2018普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試模擬試題）固定在m、n兩點的兩個完全相同的帶正電實心銅質小球球心間距為l，半徑為r，一質量為m，電荷量為q，已知l=3r，靜電力常量為k，萬有引力常量為g，下列說法正確的是a兩小球均可視為質點且二者間的萬有引力可直接通過萬有引力定律求解b兩小球均可視為點電荷且二者間的電場力可直接通過庫侖定律求解c二者間的萬有引力大小為，二者間的電場力大小為d二者間的萬有引力大小為，二者間的電場力小于8（2018浙江省杭州市高考命題預測卷）如圖所示，兩個帶電荷量分別為q1與q2的小球固定于相距為d的水平面上，另有一個質量為m，帶電荷量為q的帶電粒子a，懸浮于空中不動，此時a離q1的距離為d，離q2的距離為d。已知重力加速度為g，靜電力常量為k。則aq1與q2可能為異種電荷bq1=3q2cq1=9q2dq1=9兩個可自由移動的點電荷分別放在a、b兩處，如圖所示。a處電荷帶正電荷量q1，b處電荷帶負電荷量q2，且q2=5q1，另取一個可以自由移動的點電荷q3，放在ab直線上，欲使整個系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，則aq3為負電荷，且放于a左方bq3為負電荷，且放于b右方cq3為正電荷，且放于a、b之間dq3為正電荷，且放于b右方10（2018廣東省茂名市高三五大聯(lián)盟學校聯(lián)考）兩個電荷量均為q的正點電荷固定于a、b兩點，a、b兩點間的距離為r，a、b兩點連線的中垂線上有一點m，m到a、b兩點的距離均為r，從m點以一定的初速度垂直mab平面射出一電荷量大小為q、質量為m的負點電荷，該負點電荷在電場中恰好做勻速圓周運動，已知靜電力常量為k，負點電荷的重力不計，則負點電荷從m點射出的速度大小為abcd11如圖所示，帶正電的甲球固定在足夠大的光滑絕緣水平面上的a點，其帶電荷量為q；質量為m、帶正電的乙球在水平面上的b點由靜止釋放，其帶電荷量為q；a、b兩點間的距離為l0。釋放后的乙球除受到甲球的靜電力作用外，還受到一個大小為（k為靜電力常數(shù)），方向指向甲球的恒力（非電場力）作用，兩球均可視為點電荷。求：（1）乙球剛釋放時受到的庫侖力；（2）乙球在釋放瞬間的加速度大??；（3）乙球的速度最大時兩球間的距離。12（2018陜西省西安地區(qū)八校高三聯(lián)考）如圖所示，水平光滑的絕緣細管中，兩相同的帶電金屬小球相向運動，當相距l(xiāng)時，加速度大小均為a，速度大小均為v，相互作用力大小為f，已知a球帶電荷量為+q，b球帶電荷量為3q，兩球相碰后分開，則下列有關說法正確的是a兩球相碰位置為l的中點b當兩球相碰后再次相互l時，兩球間相互作用力大小為fc當兩球相碰后再次相互為l時，兩球加速度大小均為ad當兩球相碰后再次相互l時，兩球速度大小均為v13（2018安徽省蕪湖市高三模擬考試）用等長的兩根輕質絕緣細線，把兩個帶異種電荷的小球a、b懸掛起來，已知，如果該區(qū)間加一水平向右的勻強電場，且繩始終拉緊。最后達到的平衡狀態(tài)可以表示為圖中的abcd14（2018湖北省沙市中學高三高考沖刺第二次考試）如圖所示，光滑絕緣的水平面上m、n兩點有完全相同的金屬球a和b，帶有不等量的同種電荷?，F(xiàn)使a、b以大小相等的初動量相向運動，不計一切能量損失，碰后返回m、n兩點，則a碰撞發(fā)生在m、n中點之外b兩球同時返回m、n兩點c兩球回到原位置時動能比原來大些d兩球回到原位置時動能不變15（2018云南省文山州高三畢業(yè)生教學質量檢測）如圖所示，用等長絕緣線分別懸掛兩個質量、電荷量都相同的帶電小球a和b，兩線上端固定于o點，b球固定在o點正下方。當a球靜止時，兩懸線夾角為。能保持夾角不變的方法是a同時使兩懸線長度減半b同時使a球的質量和電荷量都減半c同時使兩球的質量和電荷量都減半d同時使兩懸線長度和兩球的電荷量都減半16（2018新課標全國i卷）如圖，三個固定的帶電小球a、b和c，相互間的距離分別為ab=5 cm，bc=3 cm，ca=4 cm。小球c所受庫侖力的合力的方向平衡于a、b的連線。設小球a、b所帶電荷量的比值的絕對值為k，則aa、b的電荷同號，ba、b的電荷異號，ca、b的電荷同號，da、b的電荷異號，16d【解析】對小球c所受庫侖力分析，畫出a對c的庫侖力和b對c的庫侖力，若a對c的庫侖力為排斥力，ac的電荷同號，則b對c的庫侖力為吸引力，bc電荷為異號，ab的電荷為異號；若a對c的庫侖力為引力，ac的電荷異號，則b對c的庫侖力為斥力，bc電荷為同號，ab的電荷為異號，所以ab的電荷為異號。設ac與bc的夾角為，利用平行四邊形定則和幾何關系、庫侖定律可得，fac=k，fbc=k，tan=3/4，tan= fbc/fac，ab電荷量的比值k=，聯(lián)立解得：k=64/27，選項d正確。17（2016上海卷）如圖，質量為m的帶電小球a用絕緣細線懸掛于o點，處于靜止狀態(tài)。施加一水平向右的勻強電場后a向右擺動，擺動的最大角度為60，則a受到的電場力大小為 。在改變電場強度的大小和方向后，小球a的平衡位置在=60處，然后再將a的質量改變?yōu)? m，其新的平衡位置在=30處，a受到的電場力大小為 。1c【解析】由于電荷量為+q的點電荷恰好處于平衡狀態(tài)，受力分析如所示：由物體的平衡可得：，如果僅讓點電荷a帶負電，電荷量大小不變，其他條件都不變，相當于只有點電荷a（且a帶負電荷，電荷量為2q）對o點處電荷作用，則o點處電荷的受力變?yōu)椋x項c正確，abd錯誤?！久麕燑c睛】本題考查庫侖定律與力學平衡知識的問題，注意受力分析，畫出受力分析圖是解決力學題的關鍵。2、 c3、 d4a【解析】設兩小球帶電荷量均為q，當小球相距r1時，所受靜電力的大小為，此時細線與豎直方向的夾角為1，根據(jù)兩小球處于平衡狀態(tài)可知，=mgtan 1，當兩小球帶電荷量都減半時，重新達到平衡，兩細線的夾角減小，設此時細線與豎直方向的夾角為2，兩小球相距為r2，則有=mgtan 2，由于12，則，r12。5c【解析】由題意可知，負點電荷將繞o點在ab的中垂面里做勻速圓周運動，其受力圖如圖所示，其向心力為，根據(jù)庫侖定律得：，根據(jù)幾何關系得，解得，c正確。6、ac7d【解析】兩小球間距并不是遠大于小球的半徑，故小球不能視為質點，兩實心銅質小球質量分布均勻，兩者之間的萬有引力可以通過萬有引力定律求解，大小為，選項a錯誤；兩小球不能視為點電荷，且同種電荷相互排斥，兩小球相互遠離的一側電荷分布密集，故兩者間的電場力小于，則選項bc錯誤，d正確。8d【解析】帶電粒子a受重力、q1對其庫侖力、q2對其庫侖力作用，懸浮于空中不動，所以q1與q2一定為同種電荷，故a錯誤；q1對其庫侖力為，q2對其庫侖力為，根據(jù)平衡條件可得，聯(lián)立解得，故bc錯誤，d正確。9、a10、c11（1） （2） （3） （1）乙球剛釋放時受到的庫侖力 （2）根據(jù)牛頓第二定律得又可解得：（3）當乙球所受的甲的靜電斥力和f大小相等時，乙球的速度最大可解得x=2l012a【解析】碰撞前間距為l時，兩球間的庫侖力相等，金屬球質量相同，所以加速度也相等，根據(jù)運動情況兩個球應該同時運動中點相碰，故a正確；碰前相距為l時受到的庫侖力為：，碰撞時電荷量先中和后均分，所以帶電荷量都為q，此時的庫侖力為，則加速度，故bc錯誤；碰后的庫侖力小于碰前的庫侖力，所以分開運動過程中庫侖力做功小于碰前庫侖力做功，所以當兩球相碰后再次相距l(xiāng)時，兩球速度大小均小于v，故d錯誤?！久麕燑c睛】本題主要抓住異種電荷接觸后中和再均分，利用好庫侖定律和牛頓第二定律即可。13a【解析】對整體分析，整體的受力分析圖如左圖所示，可知繩子拉力方向斜向左上方，與豎直方向的夾角：；隔離對b分析，b受力圖如右圖所示，繩子拉力方向斜向右上方。繩子與豎直方向的夾角，即，所以b球處于虛線左側位置，故a正確，bcd錯誤。【名師點睛】解決本題的關鍵能夠正確地受力分析，運用共點力平衡進行求解，掌握整體法和隔離法的綜合運用。14、bc15bd【解析】小球a受力平衡，受重力、靜電斥力和拉力，三力平衡，重力和靜電斥力的合力沿著繩子伸長的方向，只要重力和靜電斥力的合力方向不變，球就能保持平衡；同時使兩懸線長度減半，若角度不變，球間距減半，根據(jù)公式f=，靜電斥力增加為4倍，故重力和靜電斥力的合力方