《簡單的排列組合》教學(xué)設(shè)計(jì).doc

簡單的排列組合教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1、學(xué)生通過觀察、猜測、實(shí)驗(yàn)等活動，找出最簡單的排列數(shù)與組合數(shù)；2、學(xué)生經(jīng)歷獨(dú)立思考、合作發(fā)展、交流評價的過程，提高學(xué)習(xí)能力和交往能力；3、學(xué)生逐步形成有順序地、全面地思考問題的意識教學(xué)重難點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生有序思考能力，會區(qū)別排列與組合的不同教學(xué)過程：課前師：小朋友，你最喜歡什么運(yùn)動？生：跳繩、扔沙包、踢毽子、跳遠(yuǎn)師：老師發(fā)現(xiàn)你們都是愛運(yùn)動的好孩子。今天我們?nèi)デ嗲嗖菰瓍⒓友虼宓倪\(yùn)動會?？矗\(yùn)動員來了。（課件出示圖片）一、情境導(dǎo)入 激發(fā)興趣師：這三只小羊要參加乒乓球比賽。比賽前，他們要去買一副乒乓球拍。一副球拍的價格是用1和2這兩個數(shù)字組成的兩位數(shù)。小朋友，你們猜猜看，球拍的價格可能是多少？生：12元、21元師：有沒有發(fā)現(xiàn)，1和2兩個數(shù)字交換位置，可以擺成兩個不同的兩位數(shù)師：其實(shí)，一副球拍的價格是其中較大的一個生：它是21元二、合作探究 構(gòu)建模型1、數(shù)字排列師：他們買到了球拍，可以比賽了?？墒撬麄冇峙龅嚼щy了。原來，粗心的小羊弄丟了自己的參賽號碼，只知道這些號碼是由1、2、3中的兩個數(shù)字?jǐn)[成的兩位數(shù)。師：你能根據(jù)這個幫它們找回來嗎？生：12、13、31師：到底是哪個呢？我們先用數(shù)字卡片把所有的兩位數(shù)擺出來，擺之前先豎起耳朵聽清楚老師的要求：同桌兩人先想一下，怎樣擺能做到不重復(fù)不遺漏，想好方法后一個擺，一個把它記錄在練習(xí)紙第1題下方。生擺師：每個小組都有了自己的想法，我們來交流一下。預(yù)設(shè)：（1）12、23、32、31、21、13 （2）12、13、21、23、31、32 （3）12、21、13、31、23、32如果是第（1）種情況，師：真厲害，用1、2、3擺出了6個兩位數(shù)。有沒有和這一組擺的順序不一樣的？如果出現(xiàn)第（2）種情況，師：說一說你們小組是怎么擺的？生：我們小組是先確定十位，再選個位師：能到黑板上來給大家演示一下嗎？生邊演示邊說：先確定十位上為1（在卡片1的上方寫十），個位上可以放2或3（在卡片2或3上方寫個），就擺成了12和13；確定十位上為2，個位上可以擺1或3，就擺成了21和23；確定十位上是為3，個位上可以擺1和2，就擺成了31和32師：他們剛才擺的時候是先把哪一位確定的？生：十位師：十位上先確定為1，個位上可以放2,和3，有2個；十位上換成2，個位上可以放1和3，也有2個；十位上換成3，個位上可以放1和2，也有2個。這樣合起來有幾個？生：6個兩位數(shù)師：這樣擺的好處是什么？生：不重復(fù)不遺漏師：這個方法真不錯。別的小組還有其他擺法嗎？第（3）種情況師：你們是怎么擺的？生：先拿出1和2這兩個數(shù)，組成12后，交換兩個數(shù)的位置組成新的兩位數(shù)21；再拿出1和3組成13和31，拿出2和3組成23和32師：嗯，你們的想法很特別，誰聽清楚他們的擺法了？生：拿出2個數(shù)，再交換位置，組成不同的兩位數(shù)師：這也是按一定的順序排列的。（如果第（1）種擺法沒出現(xiàn)，則師：老師也擺了6個兩位數(shù)，（在黑板上寫）有按順序在擺嗎？生：沒有師：和你們的擺法放在一起比較，你覺得哪種更好，能做到不重復(fù)不遺漏？）師：你覺得哪種方法最好，可以做到不重復(fù)不遺漏？生：先確定十位的方法就能做到不重復(fù)不遺漏，交換兩個數(shù)的位置也不會遺漏師：是的，像這樣先確定十位，再擺個位，按照一定的順序擺兩位數(shù)能做到不重復(fù)，不遺漏。師：好，我們寫出了6個兩位數(shù)，那么三只小羊的參賽號碼究竟是多少呢？讓小羊來認(rèn)領(lǐng)。課件：喜羊羊：我的參賽號碼是六個數(shù)中最小的（12） 懶羊羊：我的參賽號碼是六個數(shù)中最大的（32） 沸羊羊：我的參賽號碼和喜羊羊的參賽號碼交換兩個數(shù)的位置（21）2、握手次數(shù)師：3只小動物找到了自己的參賽號碼，就要開始比賽了。比賽前，他們友好地握起了手。如果他們?nèi)恍⊙騼蓛晌帐?，一共握幾次？生?次、6次師：到底幾次呢？我們可以來表演一下，看看誰猜得對。請你們四人小組，先想一下，怎么握可以不重復(fù)不遺漏。想好后，三人兩兩握手，另一人數(shù)次數(shù)，站起來一邊握一邊數(shù)，開始預(yù)設(shè)：6次、3次請握6次的小朋友上臺表演（如果沒有出現(xiàn)6次的，直接讓說3次的小朋友上來表演）師：你有什么想法？生：應(yīng)該是3次，喜羊羊和沸羊羊握手算一次，而沸羊羊和喜羊羊握手如果算一次的話就重復(fù)了。生：兩個人握手沒有順序，只能算一次；兩個數(shù)字交換位置，是有順序的，可以擺成兩個不同的兩位數(shù)師：說得真好，把擺兩位數(shù)和握手的不同之處講出來了。你們聽清楚他說的了嗎？生：兩個人握手沒有順序，只能算一次；兩個數(shù)字交換位置，是有順序的，可以擺成兩個不同的兩位數(shù)師：好，我們再請剛才是3次的小朋友上臺來表演一下生上來師：你們是用什么方法握手的，做到了不重復(fù)不遺漏？生：我們是先確定一只羊，分別和其他兩只小羊握手；第一只羊握完后，第二只羊和他后面的羊握。師：好，按照你們的方法來握一握手，我們一起數(shù)次數(shù)生握、數(shù)師：一共握了幾次？生：3次師：他們剛才是用什么好方法來握手的？生：先確定一只羊，和其他小羊握手，再按這種順序下去。師：剛才握手的過程還可以用連線來表示（黑板上畫線）課件上也演示一遍三、課堂鞏固1、場次問題師：小羊們握手后比賽開始了。三只小羊每兩個打一場比賽，一共要比幾場？請你想好方法后在練習(xí)紙上用線連一連生在練習(xí)紙上連預(yù)設(shè)：喜羊羊和懶羊羊、喜羊羊和沸羊羊、懶羊羊和沸羊羊。3場師：你是按照什么方法在連的？生：先確定一只羊，分別和其他兩只羊比；再選剩下兩只羊比師：你覺得他的方法好在哪里？生：這樣能做到不重復(fù)不遺漏2、搭配服裝師：經(jīng)過激烈的比賽，喜羊羊獲得了冠軍，他想讓自己穿得漂亮一點(diǎn)，給自己準(zhǔn)備了2件上衣和2條褲子，怎么搭配好呢？可以在練習(xí)紙上用線練一練學(xué)生連線，匯報(bào)預(yù)設(shè)：2種搭配、4種搭配如果出現(xiàn)2種，學(xué)生說完師：有不同意見嗎？生：4種師：你是用什么方法來搭配的？為什么這樣搭配？生：先確定一件上衣分別和2條褲子搭配，再選另一件上衣分別和兩條褲子搭配。這樣可以不重復(fù)不遺漏師：根據(jù)你們的搭配方式，喜羊羊選擇了自己最喜歡的上衣和褲子。3、拍照問題師：領(lǐng)完獎品后，它們要拍照留念，三只小羊站成一排，可以有幾種排法呢？請你在練習(xí)紙上把所有的站法都寫出來。為了書寫方便，老師根據(jù)小羊的比賽名次給他們標(biāo)上序號，你們可以直接寫序號。師：你為什么寫得這么快？生：先確定第一個位置，后面兩個再互換(喜羊羊、懶羊羊、沸羊羊)(喜羊羊、沸羊羊、懶羊羊)(懶羊羊、喜羊羊、沸羊羊)(懶羊羊、沸羊羊、喜羊羊)（沸羊羊、喜羊羊、懶羊羊）（沸羊羊、懶羊羊、喜羊羊）師：非常感謝小朋友的幫助，他們選擇這種站法拍完了照。四、課堂總結(jié)師：小朋友，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？生：用3個數(shù)字組成兩位數(shù)時，可以先確定十位上的數(shù)，再選個位生：我知道了3個小朋友兩兩握手，只能握3次生：我們幫喜羊羊搭配了衣服師：今天我們幫助小羊們解決問題時都是按照一定順序思考的。老師希望你們在以后