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第五章 曲線運(yùn)動(dòng)第七節(jié) 生活中的圓周運(yùn)動(dòng)A級(jí)抓基礎(chǔ)1在水平面上轉(zhuǎn)彎的摩托車,向心力是()A重力和支持力的合力B靜摩擦力C滑動(dòng)摩擦力D重力、支持力、牽引力的合力解析:摩托車轉(zhuǎn)彎時(shí),摩托車受重力、地面支持力和地面對(duì)它的摩擦力三個(gè)力的作用,重力和地面支持力沿豎直方向,二力平衡,由于輪胎不打滑,摩擦力為靜摩擦力,來充當(dāng)向心力綜上所述,選項(xiàng)B正確答案:B2(多選)宇航員在圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的空間站中處于完全失重狀態(tài),下列說法正確的是()A宇航員仍受重力的作用B宇航員受力平衡C宇航員所受重力等于所需的向心力D宇航員不受重力的作用解析:做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的空間站中的宇航員,所受重力全部提供其做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力,處于完全失重狀態(tài),并非宇航員不受重力作用,A、C正確,B、D錯(cuò)誤答案:AC3(多選)如圖所示,光滑水平面上,質(zhì)量為m的小球在拉力F作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)若小球運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí),拉力F發(fā)生變化,下列關(guān)于小球運(yùn)動(dòng)情況的說法中正確的是()A若拉力突然變大,小球?qū)⒀剀壽EPb做離心運(yùn)動(dòng)B若拉力突然變小,小球?qū)⒀剀壽EPb做離心運(yùn)動(dòng)C若拉力突然消失,小球?qū)⒀剀壽EPa做離心運(yùn)動(dòng)D若拉力突然變小,小球?qū)⒀剀壽EPc做近心運(yùn)動(dòng)解析:若拉力突然變大,則小球?qū)⒆鼋倪\(yùn)動(dòng),不會(huì)沿軌跡Pb做離心運(yùn)動(dòng),A錯(cuò)誤若拉力突然變小,則小球?qū)⒆鲭x心運(yùn)動(dòng),但由于力與速度有一定的夾角,故小球?qū)⒆銮€運(yùn)動(dòng),B正確,D錯(cuò)誤若拉力突然消失,則小球?qū)⒀刂鳳點(diǎn)處的切線運(yùn)動(dòng),C正確答案:BC4(多選)在某轉(zhuǎn)彎處,規(guī)定火車行駛的速率為v0,則下列說法中正確的是()A當(dāng)火車以速率v0行駛時(shí),火車的重力與支持力的合力方向一定沿水平方向B當(dāng)火車的速率vv0時(shí),火車對(duì)外軌有向外的側(cè)向壓力C當(dāng)火車的速率vv0時(shí),火車對(duì)內(nèi)軌有向內(nèi)的壓力D當(dāng)火車的速率vv0時(shí),火車對(duì)內(nèi)軌有向內(nèi)側(cè)的壓力解析:在轉(zhuǎn)彎處,火車以規(guī)定速度行駛時(shí),在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),重力與支持力的合力充當(dāng)向心力,沿水平面指向圓心,選項(xiàng)A正確當(dāng)火車的速率vv0時(shí),火車重力與支持力的合力不足以提供向心力,火車對(duì)外軌有向外的側(cè)向壓力;當(dāng)火車的速率vv0時(shí),火車重力與支持力的合力大于火車所需的向心力,火車對(duì)內(nèi)軌有向內(nèi)的側(cè)向壓力,選項(xiàng)B、D正確答案:ABD5.如圖所示,一光滑的半徑為R的半圓形軌道放在水平面上,一個(gè)質(zhì)量為m的小球以某一速度沖上軌道,當(dāng)小球?qū)⒁獜能壍揽陲w出時(shí),軌道的壓力恰好為零,則:(1)小球在B點(diǎn)的速度是多少?(2)小球落地點(diǎn)C距B處的水平距離是多少?解析:(1)當(dāng)小球在B點(diǎn)時(shí),由牛頓第二定律可得:mgm,解得:vB.(2)小球從B點(diǎn)飛出后,做平拋運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t:由2Rgt2,解得:t2,小球落地點(diǎn)到A點(diǎn)的距離:xvBt22R.答案:(1)(2)2R6(多選)如圖所示,質(zhì)量為m的小球置于正方體的光滑盒子中,盒子的邊長(zhǎng)略大于球的直徑某同學(xué)拿著該盒子在豎直平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng),已知重力加速度為g,空氣阻力不計(jì),要使在最高點(diǎn)時(shí)盒子與小球之間恰好無作用力,則()A在最高點(diǎn)小球的速度水平,小球既不超重也不失重B小球經(jīng)過與圓心等高的位置時(shí),處于超重狀態(tài)C盒子在最低點(diǎn)時(shí)對(duì)小球彈力大小等于2mg,方向向上D該盒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期一定等于2解析:在最高點(diǎn)小球的加速度為g,處于完全失重狀態(tài),A錯(cuò)誤;小球經(jīng)過與圓心等高的位置時(shí),豎直加速度為零,既不超重也不失重,B錯(cuò)誤;在最低點(diǎn)時(shí),盒子與小球之間的作用力和小球重力的合力提供小球運(yùn)動(dòng)的向心力,由Fmgm,解得F2mg,選項(xiàng)C正確;在最高點(diǎn)有mgm,解得該盒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度v,該盒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T2,選項(xiàng)D正確答案:CDB級(jí)提能力7(多選)如圖所示,小球在豎直放置的光滑圓形管道內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),內(nèi)側(cè)壁半徑為R,小球半徑為r,則下列說法正確的是()A小球通過最高點(diǎn)時(shí)的最小速度v minB小球通過最高點(diǎn)時(shí)的最小速度vmin0C小球在水平線ab以下的管道中運(yùn)動(dòng)時(shí),內(nèi)側(cè)管壁對(duì)小球一定無作用力D小球在水平線ab以上的管道中運(yùn)動(dòng)時(shí),外側(cè)管壁對(duì)小球一定有作用力解析:小球沿管上升到最高點(diǎn)的速度可以為零,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤、選項(xiàng)B正確;小球在水平線ab以下的管道中運(yùn)動(dòng)時(shí),由外側(cè)管壁對(duì)小球的作用力FN與小球重力在背離圓心方向的分力F1 的合力提供向心力,即:FNF1m,因此,外側(cè)管壁一定對(duì)小球有作用力,而內(nèi)側(cè)壁無作用力,選項(xiàng)C正確;小球在水平線ab以上的管道中運(yùn)動(dòng)時(shí),小球受管壁的作用力與小球速度大小有關(guān),選項(xiàng)D錯(cuò)誤答案:BC 8.(多選)質(zhì)量為m的小球由輕繩a和b分別系于一輕質(zhì)木架上的A點(diǎn)和C點(diǎn)如圖所示,當(dāng)輕桿繞軸BC以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),繩a在豎直方向,繩b在水平方向當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到圖示位置時(shí),繩b被燒斷的同時(shí)木架停止轉(zhuǎn)動(dòng),則()A繩a對(duì)小球拉力不變B繩a對(duì)小球拉力增大C小球可能前后擺動(dòng)D小球不可能在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)解析:繩b燒斷前,小球豎直方向的合力為零,即Famg,燒斷b后,小球在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),且Famgm,所以FaFa,選項(xiàng)A錯(cuò)誤、選項(xiàng)B正確;當(dāng)足夠小時(shí),小球不能擺過AB所在高度,選項(xiàng)C正確;當(dāng)足夠大時(shí),小球在豎直面內(nèi)能通過AB上方的最高點(diǎn)而做圓周運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)D錯(cuò)誤答案:BC9(多選)如圖所示,木板B托著木塊A在豎直平面內(nèi)逆時(shí)針方向做勻速圓周運(yùn)動(dòng),則下列說法中正確的是()A從水平位置a到最高點(diǎn)b的過程中A的向心加速度越來越大B從水平位置a到最高點(diǎn)b的過程中B對(duì)A的摩擦力越來越小C在a處時(shí)A對(duì)B的壓力等于A的重力,A所受的摩擦力達(dá)到最大值D在過圓心的水平線以下A對(duì)B的壓力一定大于A的重力解析:由于木塊A在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),A的向心加速度大小不變,A錯(cuò)誤;從水平位置a到最高點(diǎn)b的過程中,A的向心加速度沿水平方向的分量逐漸減小,即此過程B對(duì)A的摩擦力越來越小,B正確;在a處時(shí)A的向心加速度水平向左,豎直方向上A處于平衡,A對(duì)B的壓力等于A的重力,A所受的摩擦力達(dá)到最大值,C正確;在過圓心的水平線以下有向上的加速度的分量,此時(shí)A處于超重狀態(tài),B對(duì)A的支持力大于A的重力,D正確答案:BCD10如圖所示,半徑為R,內(nèi)徑很小的光滑半圓管道豎直放置,質(zhì)量為m的小球以某一速度進(jìn)入管內(nèi),小球通過最高點(diǎn)P時(shí),對(duì)管壁的壓力為0.5 mg.求:(1)小球從管口飛出時(shí)的速率;(2)小球落地點(diǎn)到P點(diǎn)的水平距離解析:(1)分兩種情況,當(dāng)小球?qū)芟虏坑袎毫r(shí),則有mg0.5mg,v1 .當(dāng)小球?qū)苌喜坑袎毫r(shí),則有mg0.5mg,v2 .(2)小球從管口飛出做平拋運(yùn)動(dòng),2R gt2,t2,x1v1tR,x2v2tR.答案:(1) 或 (2)R或 R11如圖是小型電動(dòng)打夯機(jī)的結(jié)構(gòu)示意圖,電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)質(zhì)量為m50 kg的重錘(重錘可視為質(zhì)點(diǎn))繞轉(zhuǎn)軸O勻速運(yùn)動(dòng),重錘轉(zhuǎn)動(dòng)半徑為R0.5 m電動(dòng)機(jī)連同打夯機(jī)底座的質(zhì)量為M25 kg,重錘和轉(zhuǎn)軸O之間連接桿的質(zhì)量可以忽略不計(jì),重力加速度g取10 m/s2.求:(1)重錘轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為多大時(shí),才能使打夯機(jī)底座剛好離開地面?(2)若重錘以上述的角速度轉(zhuǎn)動(dòng),當(dāng)打夯機(jī)的重錘通過最低位置時(shí),打夯機(jī)對(duì)地面的壓力為多大?解析:(1)當(dāng)拉力大小等于電動(dòng)機(jī)連

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