數(shù)學人教版五年級下冊分數(shù)的加法和減法.docx

第五單元 分數(shù)的加法和減法一、教學內(nèi)容：同分母分數(shù)加、減發(fā)，異分母分數(shù)加、減發(fā)和分數(shù)加減混合運算三部分內(nèi)容。二、學習目標：1、知識目標：（1）理解分數(shù)加、減法的意義。（2）掌握分數(shù)加、減法的計算法則，能夠比較熟練地計算分數(shù)加、減法。（3）會口算簡單的分數(shù)加、減法。（4）理解整數(shù)加法運算定律對于分數(shù)加法同樣適用，會用這些定律進行一些分數(shù)加法的簡便計算。（5）掌握分數(shù)和小數(shù)的互化方法，能正確地進行分數(shù)、小數(shù)加減混合運算。（6）會解答分數(shù)加、減法應用題。2、能力目標（1）通過同分母分數(shù)、異分母分數(shù)加減法的學習，培養(yǎng)遷移類推能力。（2）通過分數(shù)加、減法計算法則的學習，培養(yǎng)抽象、概括、比較的能力。（3）通過分數(shù)加法的一些簡便運算的學習，培養(yǎng)靈活計算的能力。（4）通過分數(shù)、小數(shù)加減混合運算的學習，培養(yǎng)思維的靈活性。（5）初步學會運用所學的數(shù)學知識和方法解決生活中一些簡單的實際問題的能力。3、情感目標：（1）覺察到分數(shù)加、減法計算在數(shù)學學習和日常生活中和廣泛應用，愿意在教師的指導下學習這些知識。（2）能以認真的態(tài)度進行分數(shù)加、減法計算和分數(shù)、小數(shù)的加減混合運算，做到認真審題、準確計算、書寫整潔、自覺檢驗。（3）能進一步養(yǎng)成認真審題的良好習慣，自覺選用簡便方法進行分數(shù)、小數(shù)的加減混合運算。（4）課堂上能自覺認真聽講，積極思考，舉手發(fā)言，敢于提問。（5）自覺養(yǎng)成做作業(yè)時專心致志，按時完成的良好習慣，提高課堂練習和課外作業(yè)的效率。（6）在老師的指導下，通過擺、拼、畫圖等實際操作活動理解掌握有關分數(shù)加減法的知識。三、教材分析：學生已具有一定的抽象邏輯思維，對一些抽象的知識能通過自己的思考去獲得，但又帶有形象性，對一些難理解的知識還要借助直觀教具幫助才能掌握。學生的遷移類推能力已得到初步的發(fā)展，能通過自己的遷移類推掌握部分知識。學生已具有一定的自學能力，能通過預習學會一些知識。學生已掌握了整、小數(shù)加、減法的意義及其計算法則，分數(shù)的意義和性質(zhì)，以及學過的簡單的同分母分數(shù)加、減法計算。大部分學生都掌握得比較好。四、教學重點、難點和關鍵：重點：分數(shù)加、減法的計算法則。難點：帶分數(shù)加、減法及分數(shù)、小數(shù)加減混合運算。關鍵：理解“只有相同單位的數(shù)才能直接相加、減”的道理。五、教學策略和技術：1、講授的策略2、建立良好的師生關系的策略3、設計練習策略4、課堂過程性評價策略六、課時安排：（共7課時）同分母分數(shù)加、減法2課時異分母分數(shù)加、減法3課時分數(shù)加減混合運算 4課時教材的知識編排結(jié)構(gòu)如下： 1、分數(shù)加、減法的意義同分母分數(shù)加、減法 2、同分母分數(shù)加、減法的計算法則及計算 3、同分母的帶分數(shù)加、減法的計算法則及計算 1、異分母分數(shù)加、減法的計算法則及計算異分母分數(shù)加、減法 2、異分母的帶分數(shù)加、減法的計算1、分數(shù)加減混合運算分數(shù)加減混合運算 2、整數(shù)加法運算定律推廣到分數(shù)1、同分母分數(shù)加、減法第一課時 同分母分數(shù)加、減法教學內(nèi)容：課程標準實驗教材第89-90頁的同分母分數(shù)加減法，例1及“做一做”。教學目標：知識與技能：使學生理解和 掌握分數(shù)加、減法的意義。過程與方法：使學生理解和掌握同分母分數(shù)加、減法的計算方法，能正確計算同分母分數(shù)的加、減法。情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生分析、推理、比較、概括等能力。教學重、難點：1、理解和掌握同分母分數(shù)的加、減法的計算方法。2、弄清同分母分數(shù)加減法的算理。教學過程：一、創(chuàng)設情境1口答。什么是分數(shù)單位？的分數(shù)單位是（ ），1 的分數(shù)單位是（ ），的分數(shù)單位是（ ）。是（ ）個 ，是5個（ ），4個 是（ ）。使學生理解一個分數(shù)的分母是幾，它的分數(shù)單位就是幾分之一；分子是幾，就有幾個這樣的分數(shù)單位。然后教師引出新課，并板書：同分母分數(shù)加、減法。2、引入新課師：我們已經(jīng)學習過整數(shù)、小數(shù)的加法和減法，又學習了分數(shù)的意義，從今天起我們就學習分數(shù)的加法和減法的有關知識。（板書：分數(shù)的加法和減法），這節(jié)課，先學習同分母分數(shù)加、減法（板書：同分母）。二、進行新課1、教學例1：出示例題，學生讀題后提問：爸爸、媽媽共吃了多少張餅？學生列出算式。畫線段圖或示意圖幫助學生理解。問：從圖上看，要求爸爸、媽媽一共吃了多少張餅，怎樣列式計算？ 學生說1/83/8的意義。板書：1/83/8 1/83/8表示什么意思？（學生討論并匯報：1個1/8加3個1/8是4個1/8。）1/8和3/8這兩個分數(shù)有什么相同點？分母相同就表示什么相同？分數(shù)單位相同可以直接相加嗎？想一想，1/83/8等于多少？你是怎樣算出來的？我們來比較1/83/84/8的左邊和右邊，分子4是怎么算出來的？這個4表示什么？分母怎樣？為什么分母不變?（根據(jù)圖幫助學生理解：計算的結(jié)果，能約分的要約分成最簡分數(shù)。板書：1/83/81+3/84/8=1/2從這里可以看出同分母分數(shù)加法的計算方法是什么？板書：同分母分數(shù)相加，只把分子相加，分母不變。分子相加表示什么？分母不變的道理是什么？2、計算下面各題。（學生練習。） 3、教學例1（2）爸爸比媽媽多吃了多少張餅？這道題算式怎么列？板書：3/8-1/83/8-1/8等于多少？你是怎么算的？板書：3/8-1/8=2/8從這里可以看出同分母分數(shù)減法是計算方法是什么？4、計算： （學生練習。）5、觀察例1的內(nèi)容問：你能發(fā)現(xiàn)什么共同點？學生回答。教師總結(jié)：同分母分數(shù)相加、減，分母不變，只把分子相加減。三、鞏固練習1、第90頁“做一做”第1題，學生看圖列式計算，集體訂正。2、第90頁“做一做”第2題，學生獨立完成，集體訂正，訂正時抽兩題讓學生說說是怎樣算的。3、第90頁“做一做”第1、2題，學生在課堂作業(yè)本上獨立完成。四、全課小結(jié)今天這節(jié)課學習了什么內(nèi)容？你學會了些什么知識？還有什么疑問？第二課時 同分母分數(shù)加減法的練習教學內(nèi)容：教科書第91-92頁練習二十三的內(nèi)容。學習目標：1、知識目標：掌握分數(shù)加、減法的計算法則，能夠比較熟練地計算分數(shù)加、減法。2、能力目標：會口算簡單的分數(shù)加、減法，會解答分數(shù)加、減法應用題。3、思想教育目標：能以認真的態(tài)度進行分數(shù)加、減法計算和分數(shù)、小數(shù)的加減混合運算，做到認真審題、準確計算、書寫整潔、自覺檢驗。自覺養(yǎng)成做作業(yè)時專心致志，按時完成的良好習慣，提高課堂練習和課外作業(yè)的效率。教學重、難點：掌握分數(shù)加、減法的計算法則，能夠比較熟練地計算分數(shù)加、減法。會口算簡單的分數(shù)加、減法，會解答分數(shù)加、減法應用題。教學過程：（一）復習1、教師提問：分數(shù)加減法的計算方法是怎樣的？學生回答。2、計算下面各題。（練習二十三的第1題）學生板演黑板，集體訂正。（二）鞏固練習1、練習二十三的第2題。學生獨立填寫，做完后集體訂正，指名學生說說是怎樣做的。2、練習二十三的第3題。出示練習題，同分母分數(shù)加減法的變式練習。3、練習二十一的第4題。培養(yǎng)學生的口算能力，培養(yǎng)學生的數(shù)感。4、練習二十三的第5題。（解決實際問題的能力，鼓勵學生用自己的方法，并提出問題。）5、6-7題是同分母分數(shù)的連加減專項練習。6、9-10題是開放性題。具有一定的開放性。7、11題是分數(shù)加減法的實際應用。這里幫助直觀理解題意。達成問題的解決。（三）總結(jié)歸納。這節(jié)課有什么收獲?異分母分數(shù)加減法【教學目標】1讓學生經(jīng)歷異分母分數(shù)加減法的計算方法的探究過程，認識將新知轉(zhuǎn)換成舊知是獲得知識的重要途徑。2掌握異分母分數(shù)加減法的一般計算和驗算方法，會正確地進行計算和驗算，并養(yǎng)成驗算的良好習慣?！窘虒W重點、難點】1、異分母分數(shù)加減法的計算法則。2、運用通分的方法解決異分母分數(shù)不能直接相加減的問題。教學準備：課件。教學過程：一、復習引入出示習題：；前面我們學習了同分母分數(shù)加減法，同學們還記得嗎？誰能總結(jié)一下？二、教學例1：人們在日常生活中產(chǎn)生的垃圾叫做生活垃圾，下面的扇形統(tǒng)計圖記錄了各類垃圾所占的比例；問題：（1）廢金屬和紙張是垃圾回收的主要對象，它們在生活垃圾中共占幾分之幾？（2）危險垃圾多還是食品殘渣多？多多少？1讓學生根據(jù)問題（1）列出算式：2探討“”的算法。（1）個體嘗試計算。讓每個學生嘗試計算“”，教師巡視，將學生中的幾種不同算法列舉在黑板上。學生的算法多種多樣，可能有：；等；（2）集體討論并更正，讓學生分別對上述三種計算方法進行評價，并總結(jié)出各種算法正確與否，討論各算法的的優(yōu)點和缺點：第一種算法正確，但不簡便。將、通分時，沒有找10和4的最小公倍數(shù)，而是找它們的公倍數(shù)，所以，計算時數(shù)據(jù)較大，結(jié)果還要約分。第二種算法既正確又簡便，先找10和4的最小公倍數(shù)，通分后再相加；第三種算法不對。算理錯了。問題：兩個分數(shù)的單位不同，一個是，一個是，單位不同的兩個分數(shù)是不能直接相加的。（3）歸納異分母分數(shù)加法的計算方法。由于10和4的最小公倍數(shù)是20，所以把圓平均分成20份，這樣，就變成，變成，如下圖。所以。問題：誰來說說分母不同的兩個分數(shù)怎樣相加？3繼續(xù)研究例題1的問題2；（1）根據(jù)題意，讓學生比較和的大小關系，得出：（2）列出算式（3）完成的計算，比較算法與異分母分數(shù)加法的計算有什么異同？（4）嘗試獨立總結(jié)異分母分數(shù)加減法計算方法。4完成“做一做”第2題。學習如何驗算。先做左邊兩道題：學生利用已有經(jīng)驗驗算，方法主要有兩種：一種重算法（將原式重算一遍），一種逆算法，逆算關系式有兩種，學生多數(shù)會用此法驗算。（1）利用關系式“減數(shù)+差=被減數(shù)”。因為所以原式計算正確；因為所以原式計算錯誤。（2）利用關系式“被減數(shù)差減數(shù)”。因為所以原式計算正確；因為，所以原式計算錯誤?？偨Y(jié)算法的基礎上，強調(diào)驗算的方法并引導歸納：異分母分數(shù)相減，也是先通分再相減。學生繼續(xù)獨立完成剩下的題目并驗算結(jié)果的正確性，教師巡視指導，學生上臺板演驗算過程。集體反饋時，引導學生把異分母分數(shù)加法的計算方法遷移到減法中來。歸納異分母分數(shù)加減法的計算方法。異分母分數(shù)加減法的計算方法是：先通分，然后按同分母分數(shù)加減法的計算方法進行計算。提問：分數(shù)加減法的驗算方法主要有哪些？它與整數(shù)加減法的驗算方法相同嗎？三、鞏固練習四、課堂小結(jié)：今天你有什么收獲？第二課時 異分母分數(shù)加、減法練習課教學內(nèi)容：教科書9596頁練習二十四的內(nèi)容。學習目標：1、知識目標：使學生進一步理解異分母分數(shù)加減法的算理。2、能力目標：能比較熟練的掌握異分母分數(shù)加減法的法則。3、思想教育目標：培養(yǎng)學生獨立思考的良好學習習慣。教學重、難點：1、異分母分數(shù)加減法的計算法則。2、運用通分的方法解決異分母分數(shù)不能直接相加減的問題。教學準備：課件。一、 復習。1、 異分母分數(shù)加減法法則。二、 鞏固練習。1、 第三題。（異分母分數(shù)加減法的實際應用，提高學生解決問題的能力。）2、 第四題。（異分母分數(shù)加減法與方程的綜合能力練習，提高學生綜合運用知識的能力）3、 第五、六題。（通過計算探索規(guī)律。）4、 第七題。（缺少問題的開放題，讓學生自己提出問題并解答，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題，提出問題的能力。5、 第八題。（是分數(shù)加減法運算的游戲活動。有兩人合作完成。）6、 第九題。有趣的三角。（探索規(guī)律、激發(fā)興趣的練習。）7、 第10題。是一個實踐活動。三、 總結(jié)歸納。通過這節(jié)課有什么收獲。分數(shù)加減法混合運算【教學目標】1通過學生自主歸納，掌握分數(shù)加減混合運算的順序和計算方法，并掌握帶有小括號的分數(shù)加減混合運算的順序及算法。2理解整數(shù)加法的運算定律對分數(shù)加法同樣適用，并能靈活運用加法運算定律進行簡便運算。3培養(yǎng)學生遷移、類推的能力和歸納、概括的能力。養(yǎng)成用簡明、靈活的方法解決問題的習慣。【重點難點】掌握分數(shù)加減混合運算的順序和計算方法。能正確應用加法運算定律進行簡算。一、例題講解并歸納1出示例1的表格。云夢森林公園地貌情況對比（1）讓學生讀懂表格的內(nèi)容，并用自己的語言表述出來。（2）老師出示第一個問題：“森林部分比草地部分多幾分之幾？”（3）提問：森林部分指什么？怎樣列式？（4）請學生試著算一算，集體交流計算方法。方法一：方法二：老師巡視，請不同算法的同學板演。分析：兩種方法有什么不同？你比較喜歡用哪種方法？指出：分數(shù)加減混合運算的運算順序和整數(shù)加減混合運算的運算順序相同。（5）小結(jié)計算方法：計算分數(shù)加減混合運算時，可以分步通分也可以一次通分進行計算。計算時，可以根據(jù)題目的特點和自己的情況靈活選擇方法。2出示例1的第二個問題：“裸露地面儲存的地下水占降水量的幾分之幾？”森林和裸露地面降水量轉(zhuǎn)化情況對比（1）先讓學生看懂表格內(nèi)容，然后老師提問：在這個問題中，把什么看作單位“1 ”？是什么意思？（2）請學生列出算式：或（3）請學生試著計算，并指名板演這兩種方法的計算過程。計算1：計算2：提問：比較這兩種方法有什么不同？帶有小括號的分數(shù)加減混合運算該怎樣計算？3小結(jié)。提問：你能說一說分數(shù)加減混合運算的順序嗎？引導學生歸納概括出：分數(shù)加減混合運算與整數(shù)加減混合運算的順序相同，也是按照從左往右的順序計算，帶有小括號的先算小括號里面的，再算小括號外面的。再次重申：分數(shù)加減混合運算的運算順序和整數(shù)加減混合運算的運算順序相同。二、學習分數(shù)的簡便運算1出示：加法交換律：加法結(jié)合律：問題：當上面式中的字母表示分數(shù)時，這個定律還適用嗎？2出示例2：小強做作業(yè)時，碰到了兩道比較大小的題目，仔細觀察題目后，他很快寫出了答案。你能很快寫出答案嗎？你是怎么算的？（學生計算后，集體交流結(jié)果。）提問：（1）兩組算式的特點各是什么？（兩組算式中，左右兩邊的加數(shù)都相同，第一組中加數(shù)交換了位置，第二組中改變了加的順序。（2）這一特點與整數(shù)加法的什么運算性質(zhì)相同？（加法交換律、加法結(jié)合律）3結(jié)論：整數(shù)加法的交換律