數(shù)學(xué)人教版九年級上冊二次函數(shù)y=ax2+k的圖象與性質(zhì) .doc

二次函數(shù)yax2k的圖象與性質(zhì) 一、教學(xué)目標:知識技能目標：1. 會用描點法畫出y=ax2+k的圖象。2. 通過作圖，觀察比較二次函數(shù)yax2k與二次函數(shù)yax2的關(guān)系及其異同點。3. 結(jié)合一次函數(shù)ykxb圖象上下平移規(guī)律，理解由二次函數(shù)yax2 的圖象到y(tǒng)=ax2+k 的圖象平移規(guī)律。過程方法目標：經(jīng)歷觀察、比較、猜想等活動，培養(yǎng)學(xué)生觀察思考、分析問題的能力。情感價值目標：通過小組交流、討論，讓學(xué)生在小組合作中體驗成功、分享快樂。二、教學(xué)重點和難點：重點：畫形如 y=ax2+k的二次函數(shù)的圖像。難點：用描點法畫出二次函數(shù)y=ax2+k的圖象以及二次函數(shù)y=ax2+k的性質(zhì)的運用。三、學(xué)情分析： 學(xué)生總體情況比較均衡，上課認真，有較好的基礎(chǔ)和理解能力.在上課前，學(xué)生已較熟練的掌握y=ax2的圖象與性質(zhì)，本節(jié)課在此基礎(chǔ)上進行類比學(xué)習(xí)。四、教學(xué)方法和教學(xué)手段：為了更好地體現(xiàn)在課堂教學(xué)中“教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體”在本節(jié)課的教學(xué)過程中，我將緊緊圍繞教師組織啟發(fā)引導(dǎo)，學(xué)生探究交流發(fā)現(xiàn)，組織開展教學(xué)活動。為此，我設(shè)計了4個環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)回顧引入新課；自主探究合作交流；新知運用深化鞏固；訓(xùn)練小結(jié)評價反思。教師在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生動手操作，小組討論，合作交流的方式進行，并充分利用PPT課件、投影儀等多媒體輔助教學(xué)。這四個環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣、層層深入，注重關(guān)注整個過程和全體學(xué)生，充分調(diào)動了學(xué)生的參與性。五、教學(xué)過程：教 學(xué) 設(shè) 計教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖活動一 復(fù)習(xí)回顧、引入新課問題1：用描點法畫函數(shù)圖象的步驟有哪些？問題2：觀察函數(shù)和的圖象，并根據(jù)圖象指出形如y=ax2 (a0)的圖象開口方向、對稱軸與頂點坐標.教師播放PPT課件并提出問題。要引導(dǎo)學(xué)生從拋物線的三要素回答。學(xué)生獨立思考并回答問題。1. 通過復(fù)習(xí)描點法畫函數(shù)的圖象，讓學(xué)生了解畫函數(shù)圖象的基本步驟；2. 回顧最基本的二次函數(shù)yax2 的圖象及其性質(zhì)，讓學(xué)生了解拋物線開口方向、對稱軸及頂點坐標三要素。為用描點法畫出y=ax2+k的圖象及總結(jié)性質(zhì)做準備?；顒佣?自主探究、合作交流做一做:在圖中，分別畫二次函數(shù)y=x2、y=x2+1、y=x2-1圖像。 討論：1.拋物線y=x2+1，y=x2-1 的開口方向、對稱軸、頂點坐標各是什么？2.拋物線y=x2+1， y=x2-1與拋物線y=x2有什么關(guān)系？小組交流、討論后說出得出結(jié)論：1.完成下表拋物線開口方向?qū)ΨQ軸頂點坐標y=x2y=x2+1y=x2-12.把拋物線y=x2的圖像向 平移 個單位，就得到拋物線y=x2+1 的圖像，向 平移 個單位就得到y(tǒng)=x2-1的圖像。3.問題：若把拋物線y=2x2向上平移5個單位，會得到哪條拋物線？向下平移3個單位呢？4.猜想：當二次項系數(shù)小于0時，拋物線將發(fā)生怎樣的變化？（PPT課件）5.小組交流、討論得出二次函數(shù)y=ax2+k的圖像的性質(zhì)：口答：1.分別說下列拋物線的開口方向，對稱軸、頂點坐標、最大值或最小值。（1）y=-x2-3 （2）y=1.5x2+7 （3）y=2x2-1 （4） y= 2x2+32. 試說明：分別通過怎樣的平移，可以由拋物線yx2得到: 拋物線yx22，yx22；教師提出問題，組織學(xué)生自主活動。教師組織學(xué)生討論。并通過PPT動畫展示拋物線y=x2+1， y=x2-1與拋物線y=x2的平移規(guī)律教師做好點評，利用PPT課件進行圖象及其性質(zhì)總結(jié)，對學(xué)生表現(xiàn)及時做出表揚與鼓勵。1.學(xué)生先獨立完成學(xué)案，小組交流，討論；2.以小組為單位，將所畫的圖象通過投影展示交流；3.學(xué)生口答1-4小題。4. 學(xué)生分小組討論，總結(jié)二次函數(shù)y=ax2+k的圖像的性質(zhì)。5.及時鞏固所學(xué)知識，并做一定能力提升訓(xùn)練。通過作圖，學(xué)生在動手操作中觀察y=ax2+k的圖象發(fā)現(xiàn)其圖象特征；讓學(xué)生自己感受知識的發(fā)生發(fā)展過程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和語言表達能力；并在這個過程中了解類比、分類討論等方法在數(shù)學(xué)中的運用 結(jié)合一次函數(shù)ykxb圖象上下平移規(guī)律，理解由yax2 的圖象到y(tǒng)=ax2+k 的圖象平移規(guī)律。及時鞏固二次函數(shù)y=ax2+k的圖像的性質(zhì)。活動三 新知運用、深化鞏固例1 拋物線y=ax2c與y=x2的形狀大小，開口方向都相同，且其頂點坐標是（，3），則其表達式為，它是由拋物線y=x2向平移個單位得到的，當 x= 時，函數(shù)有最 值是 【對應(yīng)練習(xí)】拋物線y=ax2c與y=x2的形狀相同，且其頂點坐標是（，），則函數(shù)表達式為 。【能力提升】例2 （中考鏈接）如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點D，與x軸交于A、B兩點 （1）求的值； （2）求ABD的面積.教師PPT出示問題，組織學(xué)生獨立思考完成例題1及對應(yīng)練習(xí)。運用新知，提升能力。學(xué)生回答學(xué)生回答學(xué)生回答利用類比思想方法，了解二次函數(shù)yax2k與二次函數(shù)yax2的關(guān)系及其異同點?！緦?yīng)練習(xí)】設(shè)計了一個易錯題，學(xué)生容易在形狀相同這里出錯，應(yīng)該從開口方向進行分類討論?；顒铀?評價與反思本節(jié)課你有哪些收獲？教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)。利用PPT進行總結(jié)要點。學(xué)生談自己的體會與收獲。培養(yǎng)學(xué)生練后反思、及時總結(jié)的良好習(xí)慣?；顒游?課后作業(yè)1. 已知拋物線y=ax2+c向下平移2個單位后得到拋物線y=-3x2+2，試求a、c的值。2. 如右圖，二次函數(shù)y=ax2+k（a，k是常數(shù)），當x取值x1、x2時（x1x2）函數(shù)值相等，則當x取x1+x2時，函數(shù)值為 教師巡視，指導(dǎo)學(xué)生完成。學(xué)生完成學(xué)案卷對應(yīng)作業(yè)。給學(xué)生布置分層作業(yè)?；A(chǔ)題提升題板書設(shè)計教學(xué)設(shè)計說明：1. 本節(jié)課分為以下幾個環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)引入自主探究、合作交流新知運用（能力提升）評價與反思布置作業(yè)。2本節(jié)課通過類比二次函數(shù)yax2 的圖象及其性質(zhì)，讓學(xué)生先用描點法畫出y=ax2+k的圖象，觀察、比較得出圖象性質(zhì)。同時，本節(jié)課需要結(jié)合一次函數(shù)ykxb圖象上下平移規(guī)律，理解由yax2 的圖象到y(tǒng)=ax2+k 的圖象平移規(guī)律。3本節(jié)課通過學(xué)生動手操作，觀察總結(jié)得出二次函數(shù)yax2k的圖象與性質(zhì)，讓學(xué)生成為課堂的主體，學(xué)生在動手操作中引出新知，讓學(xué)生自己感受知識的發(fā)生發(fā)展過程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和語言表達能力；并在這個過程中了解類比、分類討論等方法在數(shù)學(xué)中的運用。4. 本節(jié)課對學(xué)生設(shè)計了分層作業(yè)，以號進行了標注，這樣，讓不同層次的學(xué)生各有所獲；5. 本節(jié)課也實踐新課程理念，恰當利用多媒體等現(xiàn)代教育教學(xué)輔助手段，把學(xué)生在學(xué)案所畫拋物線圖象進行直觀展示，把二次函數(shù)yax2 的圖象到y(tǒng)=ax2+k 的圖象平移規(guī)律通過動態(tài)PPT展示，既有利于發(fā)現(xiàn)學(xué)生在畫圖中的問題，突破重難點，也大大的節(jié)約了時間、提高課堂效率，同時也讓學(xué)生積極參與，體驗數(shù)學(xué)課堂的快樂。綿陽市2013年課堂教學(xué)展示活動作者誠信承諾書題 目26.1.3二次函數(shù)yax2k的圖象與性質(zhì) 作者姓名顏華性別男生年年月1980.08職稱中二單位全稱安縣沙汀中學(xué)單位地址綿