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陜西人教版九年級上學期期中數(shù)學試卷(I)卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 選擇題 (共8題;共16分)1. (2分)下列二次根式中,最簡二次根式是( )A . B . C . D . 2. (2分)一元二次方程 的根是 A . B . C . , D . , 3. (2分)如圖,在ABC中,DEBC,若 = ,則 =( ) A . B . C . D . 4. (2分)已知關于x的一元二次方程(x+1)2m=0有兩個實數(shù)根,則m的取值范圍是( )A . mB . m0C . m1D . m25. (2分)下列計算正確的是( ) A . B . C . D . 6. (2分)估計5 介于( )A . 4與1之間B . 1與2之間C . 2與3之間D . 3與4之間7. (2分)有一個兩位數(shù),個位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大1,如果把這兩位數(shù)的個位與十位對調,那么所得的新數(shù)與原數(shù)的和是121,求這個兩位數(shù)設十位上的數(shù)字為x,可得方程( ) A . x(x+1)+(x+1)x=121B . x(x-1)+(x-1)x=121C . 10x+(x-1)+10(x-1)+x=121D . 10x+(x+1)+10(x+1)+x=1218. (2分)在ABC和DEF中,AB=AC,DE=DF,根據(jù)下列條件,能判斷ABC和DEF相似的是( ) A . = B . = C . A=ED . B=D二、 填空題 (共6題;共6分)9. (1分)若式子 在實數(shù)范圍內有意義,則x的取值范圍是_ 10. (1分)一元二次方程x2+32x=0的解是_11. (1分)計算:=_ 12. (1分)設a,b是方程x2+x9=0的兩個實數(shù)根,則a2+2a+b的值為_ 13. (1分)ABC中,BAC=90ADBC于D,若AB=2,BC=3,則CD的長=_。14. (1分)如圖,在平面直角坐標系中,已知點A、B的坐標分別為(8,0)、(0,2 ),C是AB的中點,過點C作y軸的垂線,垂足為D,動點P從點D出發(fā),沿DC向點C勻速運動,過點P作x軸的垂線,垂足為E,連接BP、EC當BP所在直線與EC所在直線第一次垂直時,點P的坐標為_三、 解答題 (共10題;共90分)15. (5分)計算:()+|2|+( )3 16. (10分)解下列方程: (1)2(x-3)3x(x-3); (2)3x2-2x-20 17. (5分)學生會舉辦一個校園攝影藝術展覽會,小華和小剛準備將矩形的作品四周鑲上一圈等寬的紙邊,如圖所示兩人在設計時發(fā)生了爭執(zhí):小華要使內外兩個矩形相似,感到這樣視覺效果較好;小剛試了幾次不能辦到,表示這是不可能的小紅和小莉了解情況后,小紅說這一要求只有當矩形是黃金矩形時才能做到,小莉則堅持只有當矩形是正方形時才能做到請你動手試一試,說一說你的看法18. (5分)先化簡,再求值:( ) ,其中x是方程x22x2=0的根 19. (5分)如圖(1),格點ABC(頂點在小正方形的頂點處的三角形稱為格點三角形) ,請在圖(2)、(3)、(4)中的66的網格中各畫一個互不全等的格點三角形,使它們都和ABC相似。要求:其中有一個相似比為 ;其中有一個面積為520. (5分)隨著經濟收入的不斷提高以及汽車業(yè)的快速發(fā)展,家用汽車已越來越多地進入普通家庭,汽車消費成為新亮點抽樣調查顯示,截止2008年底全市汽車擁有量為14.4萬輛己知2006年底全市汽車擁有量為10萬輛(1)求2006年底至2008年底我市汽車擁有量的年平均增長率;(2)為保護城市環(huán)境,要求我市到2010年底汽車擁有量不超過15.464萬輛,據(jù)估計從2008年底起,此后每年報廢的汽車數(shù)量是上年底汽車擁有量的10%,那么每年新增汽車數(shù)量最多不超過多少輛?(假定每年新增汽車數(shù)量相同)21. (10分)如圖,已知在ABC中,AD平分BAC,EM是AD的中垂線,交BC延長線于E (1)連接AE,證明:EAC=B (2)求證:DE2=BECE 22. (20分)如圖,在ABC中,ABC=80,BAC=40,AB的垂直平分線分別與AC、AB交于點D、E (1)用圓規(guī)和直尺在圖中作出AB的垂直平分線DE,并連接BD; (2)用圓規(guī)和直尺在圖中作出AB的垂直平分線DE,并連接BD; (3)證明:ABCBDC (4)證明:ABCBDC 23. (10分)百貨商店服裝專柜在銷售中發(fā)現(xiàn):某商品的進價為每件40元當售價為每件60元時,每星期可賣出300件,現(xiàn)需降價處理,且經市場調查:每降價1元,每星期可多賣出20件為占有市場份額,在確保盈利的前提下 (1)降價多少元時,每星期盈利為6125元 (2)降價多少元時,每星期盈利額最大,最大盈利額是多少? 24. (15分)如圖,點P是菱形ABCD的對角線BD上一點,連接CP并延長交AD于E,交BA的延長線于點F(1)求證:APDCPD;(2)求證:APEFPA;(3)猜想:線段PC,PE,PF之間存在什么關系?并說明理由第 11 頁 共 11 頁參考答案一、 選擇題 (共8題;共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空題 (共6題;共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1

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