福建省廈門一中2015屆中考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版).doc

2015年福建省廈門一中中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題（本大題有10小題，每小題4分，共40分）1sin45的值等于（）ABCD12下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD39的算術(shù)平方根是（）A81B3C3D34若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）Ax=1Bx1Cx1Dx15兩條直線相交所成的四個(gè)角中，下列說法正確的是（）A一定有一個(gè)銳角B一定有一個(gè)鈍角C一定有一個(gè)直角D一定有一個(gè)不是鈍角62015年的世界無(wú)煙日期間，小華學(xué)習(xí)小組為了解本地區(qū)大約有多少成年人吸煙，隨機(jī)調(diào)查了100個(gè)成年人，結(jié)果其中20個(gè)成年人吸煙，對(duì)于這個(gè)關(guān)于數(shù)據(jù)收集與處理的問題，下列說法正確的是（）A調(diào)查的方式是普查B本地區(qū)約有20%的成年人吸煙C樣本是20個(gè)吸煙的成年人D本地區(qū)只有80個(gè)成年人不吸煙7有一組數(shù)據(jù)0、1、2、3、4、x、6的中位數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)x的取值范圍（）A5Bx4Cx3Dx38如圖，已知點(diǎn)A，B在半徑為1的O上，AOB=60，延長(zhǎng)OB至C，過點(diǎn)C作直線OA的垂線記為l，則下列說法正確的是（）A當(dāng)BC等于0.5時(shí)，l與O相離B當(dāng)BC等于2時(shí)，l與O相切C當(dāng)BC等于1時(shí)，l與O相交D當(dāng)BC不為1時(shí)，l與O不相切9二次函數(shù)y=（x1）（x2）1與x軸的交點(diǎn)x1，x2，x1x2，則下列結(jié)論正確的是（）Ax11x22Bx112x2Cx2x11D2x1x210已知點(diǎn)A在半徑為3的O內(nèi)，OA等于1，點(diǎn)B是O上一點(diǎn)，連接AB，當(dāng)OBA取最大值時(shí)，AB長(zhǎng)度為（）AB2C3D2二、填空題（本大題6小題，每題4分，共24分）112的相反數(shù)是12已知=30，的余角為13不等式2x40的解集是14如圖，大圓半徑為6，小圓半徑為2，在如圖所示的圓形區(qū)域中，隨機(jī)撒一把豆子，多次重復(fù)這個(gè)實(shí)驗(yàn)，若把“豆子落在小圓區(qū)域A中”記作事件W，請(qǐng)估計(jì)事件W的概率P（W）的值15已知O的半徑4，點(diǎn)A，M為O上兩點(diǎn)，連接OM，AO，MOA=60，作點(diǎn)M關(guān)于圓心O的對(duì)稱點(diǎn)N，連接AN，則弧AN的長(zhǎng)是16如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線y=x+4交矩形OACB于F與G，交x軸于D，交y軸于E若FOG=45，求矩形OACB的面積三、解答題（本大題有9小題，共89分）17在直角坐標(biāo)系中畫出雙曲線y=18解分是方程：19如圖，在四邊形ABCD中，ABCD，BAD的平分線交直線BC于點(diǎn)E，交直線DC于點(diǎn)F，若CE=CF，求證：四邊形ABCD是平行四邊形20有3張撲克牌，分別是紅桃3、紅桃4和黑桃5，把牌洗勻后先抽取一張，記下顏色和數(shù)字后將牌放回，洗勻后再抽取一張，則兩次抽得相同顏色的概率是多少？21如圖，在ABC中，ACB=90，AB=5，AC=4，過點(diǎn)C作直線MC使得BCM=BAC，求點(diǎn)B到直線MC的距離22在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了四點(diǎn)共圓的條件：如果一個(gè)四邊形對(duì)角互補(bǔ)，那么這個(gè)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)圓上，簡(jiǎn)稱“四點(diǎn)共圓”如圖，已知四邊形ABCD，AD=4，CD=3，AC=5，cosBCA=sinBAC=，求BDC的大小23據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1：2，現(xiàn)要把一塊長(zhǎng)100米，寬50米的長(zhǎng)方形土地，分為兩塊小長(zhǎng)方形土地，分別種植這兩種作物，是否存在一種劃分這塊土地的方法，使甲乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3：4？請(qǐng)說明理由24如圖，已知A、B、C、D是O上四點(diǎn)，點(diǎn)E在弧AD上，連接BE交AD于點(diǎn)Q，若AQE=EDC，CQD=E，求證：AQ=BC25已知雙曲線y=和直線y=2x，點(diǎn)C（a，b）（ab2）在第一象限，過點(diǎn)C作x軸的垂線交雙曲線于F，交直線于B，過點(diǎn)C作y軸的垂線交雙曲線于E，交直線于A（1）若b=1，則結(jié)論“A、E不能關(guān)于直線FB對(duì)稱”是否正確？若正確，請(qǐng)證明；若不正確，請(qǐng)舉反例（2）若CAB=CFE，設(shè)w=ACEC，當(dāng)1a2時(shí)，求w的取值范圍26若拋物線y=ax2+bx+c上有兩點(diǎn)A，B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則稱它為“完美拋物線”（1）請(qǐng)猜猜看：拋物線y=x2+x1是否是“完美拋物線”？若猜是，請(qǐng)寫出A，B坐標(biāo)，若不是，請(qǐng)說明理由；（2）若拋物線y=ax2+bx+c是“完美拋物線”與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于（，0），若SABC=，求直線AB解析式2015年福建省廈門一中中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題有10小題，每小題4分，共40分）1sin45的值等于（）ABCD1【考點(diǎn)】特殊角的三角函數(shù)值【分析】根據(jù)特殊角度的三角函數(shù)值解答即可【解答】解：sin45=故選B【點(diǎn)評(píng)】此題比較簡(jiǎn)單，只要熟記特殊角度的三角函數(shù)值即可2下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解【解答】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱圖形，故正確；D、不是軸對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合39的算術(shù)平方根是（）A81B3C3D3【考點(diǎn)】算術(shù)平方根【分析】如果一個(gè)非負(fù)數(shù)x的平方等于a，那么x是a的算術(shù)平方根，根據(jù)此定義即可求出結(jié)果【解答】解：32=9，9算術(shù)平方根為3故選B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了算術(shù)平方根，其中算術(shù)平方根的概念易與平方根的概念混淆而導(dǎo)致錯(cuò)誤4若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）Ax=1Bx1Cx1Dx1【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件【分析】二次根式有意義：被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)【解答】解：由題意，得x10，解得，x1故選B【點(diǎn)評(píng)】考查了二次根式的意義和性質(zhì)概念：式子（a0）叫二次根式性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無(wú)意義5兩條直線相交所成的四個(gè)角中，下列說法正確的是（）A一定有一個(gè)銳角B一定有一個(gè)鈍角C一定有一個(gè)直角D一定有一個(gè)不是鈍角【考點(diǎn)】相交線【專題】分類討論【分析】根據(jù)兩條直線相交有垂直相交和斜交兩種情況，所以A、B、C均考慮不全面，故選D【解答】解：因?yàn)閮蓷l直線相交，分為垂直相交和斜交，故分兩種情況討論：當(dāng)兩直線垂直相交時(shí)，四個(gè)角都是直角，故A、B錯(cuò)誤；當(dāng)兩直線斜交時(shí)，有兩個(gè)角是銳角，兩個(gè)角是鈍角，所以C錯(cuò)誤；綜上所述，D正確故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相交線，需要靈活掌握相交直線的兩種情況62015年的世界無(wú)煙日期間，小華學(xué)習(xí)小組為了解本地區(qū)大約有多少成年人吸煙，隨機(jī)調(diào)查了100個(gè)成年人，結(jié)果其中20個(gè)成年人吸煙，對(duì)于這個(gè)關(guān)于數(shù)據(jù)收集與處理的問題，下列說法正確的是（）A調(diào)查的方式是普查B本地區(qū)約有20%的成年人吸煙C樣本是20個(gè)吸煙的成年人D本地區(qū)只有80個(gè)成年人不吸煙【考點(diǎn)】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查；總體、個(gè)體、樣本、樣本容量【分析】根據(jù)調(diào)查方式，可判斷A，根據(jù)樣本估計(jì)總體，可判斷B，D，根據(jù)樣本容量的定義，可判斷D【解答】解：A、調(diào)查方式是抽樣調(diào)查，故A錯(cuò)誤；B、根據(jù)調(diào)查結(jié)果知20%的成年人吸煙，故B正確；C、樣本是100個(gè)成年人，故C錯(cuò)誤；D、本地區(qū)80%的成年人不吸煙，故D錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，利用樣本估計(jì)總體是解題關(guān)鍵7有一組數(shù)據(jù)0、1、2、3、4、x、6的中位數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)x的取值范圍（）A5Bx4Cx3Dx3【考點(diǎn)】中位數(shù)【分析】根據(jù)中位數(shù)的概念求解【解答】解：這組數(shù)據(jù)共有7個(gè)，3為中位數(shù)，x3故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中位數(shù)的知識(shí)，將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)8如圖，已知點(diǎn)A，B在半徑為1的O上，AOB=60，延長(zhǎng)OB至C，過點(diǎn)C作直線OA的垂線記為l，則下列說法正確的是（）A當(dāng)BC等于0.5時(shí)，l與O相離B當(dāng)BC等于2時(shí)，l與O相切C當(dāng)BC等于1時(shí)，l與O相交D當(dāng)BC不為1時(shí)，l與O不相切【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系【分析】根據(jù)圓心到直線的距離大于半徑，直線與圓相離，圓心到直線的距離小于半徑，直線與圓相交；圓心到直線的距離等于半徑，直線與圓相切，可得答案【解答】解：A、BC=0.5，OC=OB+CB=1.5；AOB=60，ACO=30，AO=OC=0.51，l與O相交，故A錯(cuò)誤；B、BC=2，OC=OB+CB=3；AOB=60，ACO=30，AO=OC=1.51，l與O相離，故B錯(cuò)誤；C、BC=1，OC=OB+CB=2；AOB=60，ACO=30，AO=OC=1，l與O相切，故C錯(cuò)誤；D、BC1，OC=OB+CB2；AOB=60，ACO=30，AO=OC1，l與O不相切，故D正確；故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直線與圓的位置關(guān)系，利用了直線與圓的位置關(guān)系：圓心到直線的距離大于半徑，直線與圓相離；圓心到直線的距離小于半徑，直線與圓相交；圓心到直線的距離等于半徑，直線與圓相切9二次函數(shù)y=（x1）（x2）1與x軸的交點(diǎn)x1，x2，x1x2，則下列結(jié)論正確的是（）Ax11x22Bx112x2Cx2x11D2x1x2【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)【分析】由y=0，解方程求出x1、x2，根據(jù)x1、x2的大小，即可得出結(jié)果【解答】解：當(dāng)y=（x1）（x2）1=0時(shí)，解得：x1=，x2=，01，23，x112x2故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)的求法；熟練掌握拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)的求法是解決問題的關(guān)鍵10已知點(diǎn)A在半徑為3的O內(nèi)，OA等于1，點(diǎn)B是O上一點(diǎn)，連接AB，當(dāng)OBA取最大值時(shí)，AB長(zhǎng)度為（）AB2C3D2【考點(diǎn)】垂徑定理【分析】當(dāng)ABOA時(shí)，AB取最小值，OBA取得最大值，然后在直角三角形OBA中利用勾股定理求PA的值即可【解答】解：在OBA中，當(dāng)OBA取最大值時(shí)，OA取最大值，BA取最小值，又OA、OB是定值，BAOA時(shí)，BA取最小值；在直角三角形OBA中，OA=1，OB=3，ABA=2故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解直角三角形解答此題的關(guān)鍵是找出“當(dāng)BAOA時(shí)，BA取最小值”即“BAOA時(shí)，OBA取最大值”這一隱含條件二、填空題（本大題6小題，每題4分，共24分）112的相反數(shù)是2【考點(diǎn)】相反數(shù)【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義可知【解答】解：2的相反數(shù)是2【點(diǎn)評(píng)】主要考查相反數(shù)的定義：只有符號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)0的相反數(shù)是其本身12已知=30，的余角為60【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角【分析】本題考查角互余的概念：和為90度的兩個(gè)角互為余角【解答】解：根據(jù)定義的余角度數(shù)是9030=60故答案為：60【點(diǎn)評(píng)】此題考查了余角，屬于基礎(chǔ)題，較簡(jiǎn)單，主要記住互為余角的兩個(gè)角的和為90度13不等式2x40的解集是x2【考點(diǎn)】解一元一次不等式【分析】?jī)蛇呁瑫r(shí)加4，再同時(shí)除以2，不等號(hào)不變【解答】解：2x40，2x4，x2【點(diǎn)評(píng)】不等式兩邊同時(shí)加上一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)正數(shù)，不等式方向不變14如圖，大圓半徑為6，小圓半徑為2，在如圖所示的圓形區(qū)域中，隨機(jī)撒一把豆子，多次重復(fù)這個(gè)實(shí)驗(yàn)，若把“豆子落在小圓區(qū)域A中”記作事件W，請(qǐng)估計(jì)事件W的概率P（W）的值【考點(diǎn)】模擬實(shí)驗(yàn)；幾何概率【分析】本題可以按照幾何概型來(lái)估計(jì)事件W的概率P（W）的值，首先求出兩個(gè)圓的面積，再由小圓的面積：大圓的面積，其比值即為P（W）的值【解答】解：大圓半徑為6，小圓半徑為2，S大圓=36，S小圓=4，P（W）=，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查模擬方法估計(jì)概率，是一個(gè)基礎(chǔ)題，題目的運(yùn)算比較簡(jiǎn)單，注意不要丟分15已知O的半徑4，點(diǎn)A，M為O上兩點(diǎn)，連接OM，AO，MOA=60，作點(diǎn)M關(guān)于圓心O的對(duì)稱點(diǎn)N，連接AN，則弧AN的長(zhǎng)是【考點(diǎn)】弧長(zhǎng)的計(jì)算【分析】首先求得圓心角AON，然后利用弧長(zhǎng)公式即可求解【解答】解：AON=18060=120，則弧AN的長(zhǎng)是： =故答案是：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了弧長(zhǎng)公式，正確記憶公式是關(guān)鍵16如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線y=x+4交矩形OACB于F與G，交x軸于D，交y軸于E若FOG=45，求矩形OACB的面積8【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題【分析】根據(jù)一次函數(shù)解析式求得OD=OE=4，則EOD是等腰直角三角形，得出ODE=OED=45，由OGE=ODF+DOG=45+DOG，DOF=EOF+DOG=45+DOG得出DOF=OGE，從而證得DOFEGO，得出=，DFEG=OEOD=16，過點(diǎn)F作FMx軸于點(diǎn)M，過點(diǎn)G作GNy軸于點(diǎn)N則易知DF=b，GE=a，得出DFGE=2ab=16，求得ab=8【解答】解：直線y=x+4與x軸，y軸分別交于點(diǎn)D，點(diǎn)E，OD=OE=4，ODE=OED=45；OGE=ODF+DOG=45+DOG，EOF=45，DOF=EOF+DOG=45+DOG，DOF=OGE，DOFEGO，=，DFEG=OEOD=16，過點(diǎn)F作FMx軸于點(diǎn)M，過點(diǎn)G作GNy軸于點(diǎn)NDMF和ENG是等腰直角三角形，NG=AC=a，F(xiàn)M=BC=b，DF=b，GE=a，DFGE=2ab，2ab=16，ab=8，矩形OACB的面積=ab=8故答案為8【點(diǎn)評(píng)】本題是一次函數(shù)的綜合題，考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，三角形相似的判定和性質(zhì)找出輔助線構(gòu)建等腰直角三角形，求得DF=b，GE=a是解題的關(guān)鍵三、解答題（本大題有9小題，共89分）17在直角坐標(biāo)系中畫出雙曲線y=【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的圖象【分析】用描點(diǎn)法畫反比例函數(shù)的圖象，步驟：列表描點(diǎn)連線【解答】解：列表如下： x 11 22 y 44 22 11函數(shù)圖象如下：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)的圖象列表取值時(shí)，x0，因?yàn)閤=0函數(shù)無(wú)意義，為了使描出的點(diǎn)具有代表性，可以以“0”為中心，向兩邊對(duì)稱式取值，即正、負(fù)數(shù)各一半，且互為相反數(shù)，這樣也便于求y值18解分是方程：【考點(diǎn)】解分式方程【專題】計(jì)算題【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：x=2，經(jīng)檢驗(yàn)x=2是增根，分式方程無(wú)解【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗(yàn)根19如圖，在四邊形ABCD中，ABCD，BAD的平分線交直線BC于點(diǎn)E，交直線DC于點(diǎn)F，若CE=CF，求證：四邊形ABCD是平行四邊形【考點(diǎn)】平行四邊形的判定【專題】證明題【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得1=2，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得1=F，由CE=CF，可得F=3，再利用等量代換可得2=3，進(jìn)而可得判定ADBC，然后可得四邊形ABCD是平行四邊形【解答】證明：BAD的平分線交直線BC于點(diǎn)E，1=2，ABCD，1=F，CE=CF，F(xiàn)=3，1=3，2=3，ADBC，ABCD，四邊形ABCD是平行四邊形【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行四邊形的判定，關(guān)鍵是掌握兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形20有3張撲克牌，分別是紅桃3、紅桃4和黑桃5，把牌洗勻后先抽取一張，記下顏色和數(shù)字后將牌放回，洗勻后再抽取一張，則兩次抽得相同顏色的概率是多少？【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法【專題】計(jì)算題【分析】紅桃3、紅桃4和黑桃5分別用A、B、C表示，畫出樹狀圖，展示所有9種等可能的結(jié)果數(shù)，找出兩次抽得相同顏色的結(jié)果數(shù)，然后利用概率公式求解【解答】解：畫樹狀圖：紅桃3、紅桃4和黑桃5分別用A、B、C表示，共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次抽得相同顏色的結(jié)果數(shù)為5種，所有兩次抽得相同顏色的概率=【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列表法與樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求事件A或B的概率21如圖，在ABC中，ACB=90，AB=5，AC=4，過點(diǎn)C作直線MC使得BCM=BAC，求點(diǎn)B到直線MC的距離【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)【分析】利用勾股定理求出BC，過B向MC作垂線，利用三角形相似求BE【解答】解：如圖：在RtABC中，BC=3，作BEMC，垂足是E，ACB=BEC=90，ACBBCE，BE=，點(diǎn)B到直線MC的距離【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理作輔助線構(gòu)造相似三角形是解題的關(guān)鍵22在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了四點(diǎn)共圓的條件：如果一個(gè)四邊形對(duì)角互補(bǔ)，那么這個(gè)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)圓上，簡(jiǎn)稱“四點(diǎn)共圓”如圖，已知四邊形ABCD，AD=4，CD=3，AC=5，cosBCA=sinBAC=，求BDC的大小【考點(diǎn)】圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)；解直角三角形【專題】新定義【分析】先利用勾股定理的逆命題得到ADC=90，再根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值得到BCA=60，BAC=30，則ABC=90，根據(jù)新定義得到四邊形ABCD的四個(gè)點(diǎn)在以AC為直徑的圓上，然后根據(jù)圓周角定理即可得到BDC=BAC=30【解答】解：AD=4，CD=3，AC=5，AD2+CD2=AC2，ADC為直角三角形，ADC=90，cosBCA=sinBAC=，BCA=60，BAC=30，ABC=1806030=90，四邊形ABCD的四個(gè)點(diǎn)在以AC為直徑的圓上，BDC=BAC=30【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)：圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)；圓內(nèi)接四邊形的任意一個(gè)外角等于它的內(nèi)對(duì)角也考查了解直角三角形和圓周角定理23據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1：2，現(xiàn)要把一塊長(zhǎng)100米，寬50米的長(zhǎng)方形土地，分為兩塊小長(zhǎng)方形土地，分別種植這兩種作物，是否存在一種劃分這塊土地的方法，使甲乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3：4？請(qǐng)說明理由【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【分析】可設(shè)種植作物甲的面積是x平方米，則種植農(nóng)作物乙的面積是（10050x）平方米，根據(jù)甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比為3：4，列出方程求解即可【解答】解：設(shè)種植作物甲的面積是x平方米，則種植農(nóng)作物乙的面積是（10050x）平方米，依題意有x：2（10050x）=3：4，解得x=3000，10050x=50003000=2000故種植作物甲的面積是3000平方米，種植作物乙的面積是2000平方米，使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比為3：4【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，得出兩部分面積之比24如圖，已知A、B、C、D是O上四點(diǎn)，點(diǎn)E在弧AD上，連接BE交AD于點(diǎn)Q，若AQE=EDC，CQD=E，求證：AQ=BC【考點(diǎn)】圓周角定理【專題】證明題【分析】首先根據(jù)圓周角定理，可得A=E，再根據(jù)CQD=E，可得CQD=A，所以ABCQ；然后根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，以及AQE=EDC，判斷出BCAQ，即可判斷出四邊形ABCQ是平行四邊形，所以AQ=BC，據(jù)此解答即可【解答】證明：如圖：，根據(jù)圓周角定理，可得A=E，CQD=E，CQD=A，ABCQ，EBC+EDC=180，AQB+AQE=180，EBC+EDC=AQB+AQE，AQE=EDC，EBC=AQE，BCAQ，又ABCQ，四邊形ABCQ是平行四邊形，AQ=BC【點(diǎn)評(píng)】（1）此題主要考查了圓周角定理的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半（2）此題還考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確平行四邊形的判定方法，以及平行四邊形的性質(zhì)：邊：平行四邊形的對(duì)邊相等角：平行四邊形的對(duì)角相等對(duì)角線：平行四邊形的對(duì)角線互相平分（3）此題還考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ) 圓內(nèi)接四邊形的任意一個(gè)外角等于它的內(nèi)對(duì)角（就是和它相鄰的內(nèi)角的對(duì)角）25已知雙曲線y=和直線y=2x，點(diǎn)C（a，b）（ab2）在第一象限，過點(diǎn)C作x軸的垂線交雙曲線于F，交直線于B，過點(diǎn)C作y軸的垂線交雙曲線于E，交直線于A（1）若b=1，則結(jié)論“A、E不能關(guān)于直線FB對(duì)稱”是否正確？若正確，請(qǐng)證明；若不正確，請(qǐng)舉反例（2）若CAB=CFE，設(shè)w=ACEC，當(dāng)1a2時(shí)，求w的取值范圍【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題；因式分解-提公因式法；二次函數(shù)的性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì)【專題】綜合題；反比例函數(shù)及其應(yīng)用【分析】（1）要說明一個(gè)結(jié)論錯(cuò)誤，只需舉一個(gè)反例即可，事實(shí)上，當(dāng)a=時(shí)，可證到A、E關(guān)于直線FB對(duì)稱；（2）根據(jù)點(diǎn)C的坐標(biāo)可得到點(diǎn)A、E、B、F的坐標(biāo)（用a和b的代數(shù)式表示），由ab2可證到點(diǎn)F在點(diǎn)C的上方，結(jié)合圖象用a和b的代數(shù)式分別表示出CA、CE、CB、CF的長(zhǎng)，然后由CAB=CFE證到ACBFCE，運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)可得到CACE=CBCF，由此結(jié)合因式分解可得到a與b的等量關(guān)系，從而得到w與a的函數(shù)關(guān)系，然后只需運(yùn)用函數(shù)的增減性就可解決問題【解答】解：（1）結(jié)論“A、E不能關(guān)于直線FB對(duì)稱”不正確反例：當(dāng)a=時(shí)，由b=1可得yA=yE=1點(diǎn)A在直線y=2x上，點(diǎn)E在雙曲線y=上，xA=，xE=2，AC=（）=，CE=2=，AC=CEAEBF，A、E關(guān)于直線FB對(duì)稱，結(jié)論“A、E不能關(guān)于直線FB對(duì)稱”不正確；（2）由題可得：yA=yE=yC=b，xB=xF=xC=a點(diǎn)A、B在直線y=2x上，點(diǎn)E、F在雙曲線y=上，xA=，yB=2a，xE=，yF=ab2，b，yCyF，點(diǎn)F在點(diǎn)C的上方（如圖所示），AC=a（）=a+=，CE=a=，CF=b=，CB=b（2a）=b+2a，w=ACEC=CAB=CFE，ACB=FCE=90，ACBFCE，=，即CACE=CBCF，=（b+2a），a（2a+b）（2ab）=2b（2a+b）（2ab），a（2a+b）（2ab）2b（2a+b）（2ab）=0，（a2b）（2a+b）（2ab）=0a0，b0，2a+b0又ab2，2ab0，a2b=0，w=a2+50，當(dāng)a0時(shí)，w隨a的增大而減小1a2，22+5w12+5，即0w，w的取值范圍為0w【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、相似三角形的判定與性質(zhì)、因式分解、二次函數(shù)的增減性等知識(shí)，在解決問題的過程中，用到了反證法，它是證明一個(gè)命題是假命題的常用的方法；另