數(shù)學(xué)人教版九年級上冊二次函數(shù)的綜合應(yīng)用.pptx

二次函數(shù)的綜合應(yīng)用 瑞林初中王玉琴 二次函數(shù)y ax2 bx c a 0 的圖象如圖所示 則a b c的符號為 A a0 c 0B a0 c0D a 0 b 0 c 0 B o 讓你的思維飛起來 熟練掌握a b c 與拋物線圖象的關(guān)系 上正 下負(fù) 左同 右異 c 2 已知二次函數(shù)y ax2 bx c的圖像如圖所示 下列結(jié)論 a b c 0 a b c 0 abc 0 b 2a 其中正確的結(jié)論的個數(shù)是 A1個B2個C3個D4個 D x 1 1 0 y 要點(diǎn) 尋求思路時 要著重觀察拋物線的開口方向 對稱軸 頂點(diǎn)的位置 拋物線與x軸 y軸的交點(diǎn)的位置 注意運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想 例1 1 求拋物線開口方向 對稱軸和頂點(diǎn)M的坐標(biāo) 2 設(shè)拋物線與y軸交于C點(diǎn) 與x軸交于A B兩點(diǎn) 求C A B的坐標(biāo) 3 x為何值時 y隨x的增大而減少 x為何值時 y有最大 小 值 這個最大 小 值是多少 4 求 MAB的周長及面積 5 x為何值時 y0 已知二次函數(shù) 綜合題型 1 求拋物線開口方向 對稱軸和頂點(diǎn)M的坐標(biāo) 例1 已知二次函數(shù) 解 2 設(shè)拋物線與y軸交于C點(diǎn) 與x軸交于A B兩點(diǎn) 求C A B的坐標(biāo) 例1 已知二次函數(shù) 0 x x 1 3 0 1 0 解 解 0 x x 1 0 3 0 1 0 3 2 3 1 2 當(dāng)x 1時 y有最小值為y最小值 2 當(dāng)x 1時 y隨x的增大而減少 3 x為何值時 y隨的增大而減少 x為何值時 y有最大 小 值 這個最大 小 值是多少 例1 已知二次函數(shù) 0 M 1 2 C 0 A 3 0 B 1 0 3 2 y x D 4 求 MAB的周長及面積 例1 已知二次函數(shù) 解 0 1 2 0 3 0 1 0 3 2 y x 由圖象可知 5 當(dāng)x1時 y 0 當(dāng) 3 x 1時 y 0 5 x為何值時 y0 例1 已知二次函數(shù) 變式1 如圖 1 直線y x 3與x軸 y軸分別交于點(diǎn)B 點(diǎn)C 經(jīng)過B C兩點(diǎn)的拋物線y x2 bx c與x軸的另一個交點(diǎn)為A 頂點(diǎn)為P 且對稱軸為直線x 2 1 求該拋物線的解析式 2 連接PB PC 求 PBC的面積 3 在該拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)M 使以C P M為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形 若存在 請直接寫出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo) 若不存在 請說明理由 4 連接AC 在x軸上是否存在點(diǎn)Q 使以P B Q為頂點(diǎn)的三角形與 ABC相似 若存在 請求出點(diǎn)Q的坐標(biāo) 若不存在 請說明理由 讓你心沉淀下來 例2如圖 假設(shè)籬笆 虛線部分 的長度是16m 如何圍籬笆才能使其所圍矩形的面積最大 最值問題 練習(xí)1某種禮炮的升高高度h與飛行時間t的關(guān)系式是h 2t 20t 1 若這種禮炮在點(diǎn)火升空到最高點(diǎn)處引爆 則從點(diǎn)火空到引爆需要的時間是多少 x 16 x 實(shí)際應(yīng)用例3 某商場購進(jìn)一批單價為4元的日用品 若按每件5元的價格銷售 每月能賣出3萬件 若按每件6元的價格銷售 每月能賣出2萬件 假定每月銷售件數(shù)y 件 與價格x 元 件 之間滿足一次函數(shù)關(guān)系 1 試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式 2 當(dāng)銷售價格定為多少時 才能使每月的利潤最大 每月的最大利潤是多少 2 在 1 問條件下 若商場獲得了10000元銷售利潤 求該玩具銷售單價x應(yīng)定為多少元 3 在 1 問條件下 若玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷售單價不低于44元 且商場要完成不少于540件的銷售任務(wù) 求商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤是多少 變式1某商場經(jīng)營某種品牌的玩具 購進(jìn)時的單價是30元 根據(jù)市場調(diào)查 在一段時間內(nèi) 銷售單價是40元時 銷售量是600件 而銷售單價每漲1元 就會少售出10件玩具 1 不妨設(shè)該種品牌玩具的銷售單價為x元 x 40 請你分別用x的代數(shù) 式來表示銷售量y件和銷售該品牌玩具獲得利潤w元 并把結(jié)果填寫在表格中 小結(jié) 本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么 1 二次函數(shù)的圖象 二次函數(shù)的圖象是一條拋物線 2 二次函數(shù)的性質(zhì) 包括拋物線的三要素 最值 增減性 3 二次函數(shù)的實(shí)踐應(yīng)用 數(shù)形結(jié)合 具體體現(xiàn)在解決一些實(shí)際應(yīng)用題中 作業(yè) 1 某高中學(xué)校為高一新生設(shè)計的學(xué)