數(shù)學(xué)人教版八年級上冊多邊形內(nèi)角和.doc

課題：探索多邊形的內(nèi)角和一、教學(xué)目標：（1）知識與技能：掌握多邊形的內(nèi)角和與外角和的計算方法，并能用其解決一些簡單的問題；通過多邊形內(nèi)角和計算公式的推導(dǎo)，體驗轉(zhuǎn)化和類比的數(shù)學(xué)思想方法。（2）過程與方法：、讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、探索、推理、歸納等過程，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和語言表達能力，掌握復(fù)雜問題化為簡單問題，化未知為已知的思想方法。、通過把多邊形轉(zhuǎn)化為三角形，體會轉(zhuǎn)化思想在幾何中的運用，讓學(xué)生體會從特殊到一般的認識問題的方法。通過探索多邊形的內(nèi)角和與外角和，讓學(xué)生嘗試從不同的角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題。（3）情感態(tài)度與價值觀：通過動手實踐、相互間的交流，進一步激發(fā)學(xué)習(xí)熱情和求知欲望。同時，體驗猜想得到證實的成就感，在解題中感受生活中數(shù)學(xué)的存在，體驗數(shù)學(xué)充滿探索和創(chuàng)造。二、教學(xué)重、難點：重點：探索多邊形的內(nèi)角和及外角和公式。難點：多邊形內(nèi)角和公式的推導(dǎo)。三、教法學(xué)法設(shè)計：以教師的精講、點撥引導(dǎo)為主，輔以引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)、合作交流。四、教具、學(xué)具準備：多媒體課件、三角板。五、教學(xué)過程：（一）復(fù)習(xí)提問，導(dǎo)入新課問題：三角形的內(nèi)角和與外角和各是多少度？生活中的多邊形無處不在，你想知道任意多邊形的內(nèi)角和與外角和嗎？【設(shè)計說明】直接提出問題，喚醒學(xué)生已有的知識，把學(xué)生引到本節(jié)課思維的最近發(fā)展區(qū)，為新課學(xué)習(xí)提供知識鋪墊。（二）引申思考，探索新知 （1）探究活動一：以三角形為例，分組討論四邊形，五邊形，六邊形的內(nèi)角和，然后歸納猜想任意n邊形內(nèi)角和計算公式【設(shè)計說明】通過活動一的探究，學(xué)生易把四邊形分割成三角形，從而把四邊形的內(nèi)角和與三角形的內(nèi)角和有效的聯(lián)系起來，求出任意四邊形的內(nèi)角和。這個環(huán)節(jié)著重滲透分割轉(zhuǎn)化的思想方法。為探究n邊形的內(nèi)角和做準備. 逐步增加圖形的復(fù)雜性，再一次經(jīng)歷轉(zhuǎn)化的過程，加深對轉(zhuǎn)化的思想方法的理解，體會由簡單到復(fù)雜、由特殊到復(fù)雜的思想方法。 要求：1、學(xué)生先獨立思考，以上圖三角形為例，然后小組合作交流完成。 2、小組派代表匯報本組的結(jié)果?？偨Y(jié)得出：多邊形的內(nèi)角和公式 （n2）180（n為整數(shù)，且n3）思想方法延伸：方法1：多邊形內(nèi)任意一點連接各頂點，總結(jié)多邊形內(nèi)角和，你會得到什么樣的結(jié)論？方法2：從多邊形的一條邊上任意一點（除兩端點外）與各頂點連線，總結(jié)多邊形內(nèi)角和，你會得到什么樣的結(jié)論？（2） 探究活動二：以三角形的外角和為例，讓學(xué)生小組討論，然后得出任意n邊形的外角和。 【設(shè)計說明】經(jīng)歷現(xiàn)實情況學(xué)習(xí)了三角形的外角和等于360，從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。通過類比和擴展方法的使用，使學(xué)生掌握復(fù)雜問題化為簡單問題，化未知為已知的思想方法。進行類比推理并小結(jié)：n邊形外角和等于n個平角減去n邊形內(nèi)角和，與邊數(shù)無關(guān)。180n-（n-2）180=360總結(jié)得出：n邊形外角和等于360三、鞏固應(yīng)用新知(闖關(guān)練習(xí)-分組搶答競賽：)1、在老師示意開始搶答時，各小組舉手搶答， 舉手最多的小組獲得答題權(quán)。2、答對者小組獲得相應(yīng)的分數(shù)。答錯者將答題權(quán)轉(zhuǎn)給對方。3、積分最高者為優(yōu)勝組。 【設(shè)計說明】闖關(guān)一讓學(xué)生掌握了本節(jié)課的知識點，闖關(guān)二和三提升了學(xué)生的創(chuàng)新能力。通過積分榜的積分，調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，讓學(xué)生體會到小組合作學(xué)習(xí)的樂趣。闖關(guān)一：基礎(chǔ)過關(guān)1、快速搶答，熟悉公式(1)、八邊形的內(nèi)角和是 。（10分）(2)、一個多邊形的內(nèi)角和是1440它是 邊形。 （10分）(3)、正五邊形的每一個外角等于 . 每一個內(nèi)角等于_.（10分）闖關(guān)二：能力提升2、在四邊形ABCD中，A=120度，B：C：D = 3：4：5，求B= ，C = ， D = 。（10分）3、如果一個多邊形的內(nèi)角和與外角和相等，該多邊形是 邊形。 （10分）4、正n邊形的每一個外角等于_.每一個內(nèi)角等于 （10分）闖關(guān)三：創(chuàng)新題（要求學(xué)生在課外思考配套P7練習(xí)題）5、 一個多邊形除一個內(nèi)角外其余各內(nèi)角和1999,求這個多邊形的邊數(shù)？6、把一個多邊形截去一個角后，形成的新多邊形的內(nèi)角和為 3060,求原多邊形的邊數(shù)？四、課堂小結(jié)。（談收獲和困惑）1.n邊形的內(nèi)角和: (n-2)180 2.多邊形的外角和是 3603.數(shù)學(xué)思想方法: 轉(zhuǎn)化與化歸 三角形 對角線 多邊形【設(shè)計說明】鼓勵學(xué)生積極發(fā)言，并對學(xué)生的進步給予肯定，樹立學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。再一次發(fā)展學(xué)生的