數(shù)學(xué)人教版八年級下冊20.2 數(shù)據(jù)的波動程度.doc

數(shù)據(jù)的波動第一課時一、 教材分析（一）教材的地位和作用本課要研究的是“數(shù)據(jù)的波動”第1課時的內(nèi)容，它是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平均數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，是本章重點(diǎn)內(nèi)容之一。本節(jié)課旨在探究數(shù)據(jù)的離散程度及認(rèn)識“方差”這個量度及其實(shí)際意義。主要是運(yùn)用具體的生活情境，讓學(xué)生感受到當(dāng)兩組數(shù)據(jù)的“平均水平”相等或相近時，僅有“平均水平”還難以準(zhǔn)確地刻畫一組數(shù)據(jù)。而在日常生活中人們還常常關(guān)注數(shù)據(jù)的“波動狀況”。因而必須研究數(shù)據(jù)的波動狀況，分析數(shù)據(jù)的差異，逐步抽象出用來刻畫數(shù)據(jù)離散程度的 “方差”這個量度，并掌握方差計算公式，做到靈活應(yīng)用?？v觀本章的教材編排體系，它是以數(shù)據(jù)“收集表示處理評判”的順序展開的。數(shù)據(jù)的波動是對一組數(shù)據(jù)變化的趨勢進(jìn)行評判，通過結(jié)果評判形成決策的教學(xué)，是數(shù)據(jù)處理解決現(xiàn)實(shí)情景問題必不可少的重要環(huán)節(jié)，是本章學(xué)習(xí)的最終目的和落腳點(diǎn)。通過本節(jié)的學(xué)習(xí)為處理各種較為復(fù)雜的現(xiàn)實(shí)情境的數(shù)據(jù)問題打下基礎(chǔ)。學(xué)情分析從認(rèn)知基礎(chǔ)方面來說學(xué)生在本章第一節(jié)“數(shù)據(jù)的集中趨勢”中學(xué)習(xí)了衡量一組數(shù)據(jù)的“平均水平”、中位數(shù)及眾數(shù)三個統(tǒng)計量，具備了數(shù)據(jù)處理的一定能力與知識經(jīng)驗(yàn)。從活動經(jīng)驗(yàn)來說:學(xué)生在本章第一節(jié)“數(shù)據(jù)的集中趨勢”中比較系統(tǒng)的經(jīng)歷了“觀察對比討論與交流的活動過程”，親身經(jīng)歷了對衡量一組數(shù)據(jù)的”平均水平”“中間水平”等知識的探索過程，在活動過程中學(xué)生有了一定的合作交流意識與能力。（二） 教學(xué)目標(biāo)根據(jù)新課標(biāo)的要求與學(xué)生的實(shí)際情況，以及考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)與心理特征 ，我制定如下教學(xué)目標(biāo)：（1）、理解方差的概念和計算公式的形成過程；掌握方差的計算公式并會應(yīng)用方差比較兩組數(shù)據(jù)波動的大小。（2）經(jīng)歷方差公式的探究、歸納過程，體會通過操作、觀察、猜想、論證獲得數(shù)學(xué)知識的方法；同時，發(fā)展分析、歸納、概括能力（3）通過獨(dú)立探究、合作交流、自主評價，促進(jìn)勇于探索，積極交流等良好的學(xué)習(xí)態(tài)度的形成，促進(jìn)自主學(xué)習(xí)和評價能力的提高。（三） 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)1、 重點(diǎn)：理解方差的概念和計算公式的形成過程；2、 難點(diǎn)：能靈活應(yīng)用方差的計算公式，準(zhǔn)確比較兩組數(shù)據(jù)的波動大小二、 教法與學(xué)法1教法: 根據(jù)本節(jié)課的教材內(nèi)容特點(diǎn)，為了更有效地突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，按照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，遵循教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線的指導(dǎo)思想,我準(zhǔn)備采用我校的“211自主學(xué)習(xí)模式”，爭取最大程度的將課堂還給學(xué)生，讓學(xué)生做課堂的主人，教師積極引導(dǎo)學(xué)生在對學(xué)、組學(xué)中去觀察、分析、討論，從而解決學(xué)習(xí)中的疑難問題，利用“板前聚焦”環(huán)節(jié)來為學(xué)生創(chuàng)造一個樹立自信，展示自我的的平臺，借助評價機(jī)制來調(diào)動學(xué)生的參與學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生在展示中學(xué)會交流，在教師的追問，師生的質(zhì)疑互動中使學(xué)生始終處于主動探索問題的積極狀態(tài)、而穿插檢測與集中檢測則讓學(xué)生的學(xué)習(xí)落到實(shí)處。2、學(xué)法本節(jié)課我從以下方面對學(xué)生進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)： （1）、根據(jù)自主性和差異性原則，讓學(xué)生在“獨(dú)學(xué)對學(xué)組學(xué)展示檢測”的學(xué)習(xí)過程中，自主參與知識發(fā)生、發(fā)展和形成的過程，使學(xué)生掌握知識。（2）、教學(xué)生學(xué)會合作交流：教學(xué)中鼓勵學(xué)生在小組中積極合作、交流，在展示中幫助學(xué)生體驗(yàn)到成功的快樂，努力促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變。借助貼近生活的習(xí)題及拓展題來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，樹立起數(shù)學(xué)應(yīng)用意識（3）、課前準(zhǔn)備：上好一堂課就必須在課前做好充分準(zhǔn)備。本節(jié)課教師課前要仔細(xì)搜集生活中相關(guān)數(shù)學(xué)問題，精心編制導(dǎo)學(xué)案，制作好多媒體課件；學(xué)生需做的準(zhǔn)備是自學(xué)教材，獨(dú)立完成導(dǎo)學(xué)案，收集學(xué)習(xí)中的困惑問題，以便于組學(xué)。 三、 教學(xué)過程課題20.2 數(shù)據(jù)的波動程度課型預(yù) + 展主備人蔡學(xué)剛學(xué) 習(xí)目 標(biāo)1、理解方差的概念和方差公式的形成過程； 2、掌握方差的計算公式并會應(yīng)用方差比較兩組數(shù)據(jù)波動的大小。學(xué)習(xí)重點(diǎn)理解方差的概念和方差公式的形成過程學(xué)習(xí)難點(diǎn)能靈活應(yīng)用方差的計算公式，準(zhǔn)確比較兩組數(shù)據(jù)的波動大小。學(xué) 習(xí) 過 程環(huán)節(jié)學(xué) 習(xí) 內(nèi) 容簡記讀一讀在八年級，我們已經(jīng)歷了五次大型考試，如何知道一個同學(xué)的成績是否穩(wěn)定呢？下面是丁皓、張晨巍同學(xué)的五次考試排名：姓 名第一次第二次第三次第四次第五次丁 皓43468張晨巍36655請思考：這兩位同學(xué)，哪位同學(xué)的成績更加穩(wěn)定？（即成績排名的波動較?。┙裉煳覀兙蛠硌芯窟@個問題。做一做，想一想1.請計算出兩位同學(xué)的平均名次分別是多少？2. 將每次考試的名次與平均名次進(jìn)行比較，感知他們排名的波動大小。3. 他們的名次用折線圖來表示如下，每次的名次與平均名次相比，偏差較大的是誰？較集中地分布在平均名次左右的是誰？你能看出誰的成績更加穩(wěn)定嗎？ 4、 我們從圖中看出的結(jié)果能否用一個量來刻畫呢？統(tǒng)計學(xué)常采用下面的做法： 求出每人的平均名次 平均數(shù) 用每個數(shù)減去平均數(shù)差； 把中的每一個差分別平方方；姓名平均名次（求平均數(shù)）每次名次（求差）（每次名次）的平方（求平方）求方差（即中新數(shù)據(jù)的平均數(shù)）結(jié)論（誰的成績較穩(wěn)定？）丁皓張晨巍求中的每一個差的平方之和的平均數(shù)方差。即用第四步求出的結(jié)果來衡量他們的成績的波動大小。 請完成下表：學(xué)一學(xué)設(shè)有n個數(shù)據(jù)、x2、xn ，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的方差，記作S2。計算公式如下：S2=觀察與發(fā)現(xiàn)：（1） ；（2） ；（3） 用一用為了迎接校運(yùn)會， 八（1）班準(zhǔn)備組建兩個體育運(yùn)動小組： 甲組隊(duì)員的身高分別是（單位cm）：152、150、160、163、170; 乙組隊(duì)員的身高分別是（單位cm）：150、160、158、162、165。請問：哪組的身高更整齊些？解：甲、乙兩組隊(duì)員的平均身高分別是 組隊(duì)員的身高更整齊。練一練1. 在一次芭蕾舞比賽中，甲乙兩個芭蕾舞團(tuán)都表演了舞劇天鵝湖，參加演出的女演員的身高情況如表所示：人數(shù)平均身高（cm）方差甲團(tuán)81651.5乙團(tuán)81662.5下列說法正確的有_.甲團(tuán)的平均身高較矮；甲團(tuán)的演員的身高沒有乙團(tuán)的整齊；乙團(tuán)的平均身高較高；乙團(tuán)的身高波動較大，所以甲團(tuán)的身高較整齊。2、（1）兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同，它們的波動大小也相同。（ ）（2） 數(shù)據(jù)的波動大小與數(shù)據(jù)的方差有關(guān)，方差越大的波動越大。（ ）（3） 方差等于0的一組數(shù)據(jù)中的各個數(shù)都是0.（ ）拓展提升（1）一組數(shù)據(jù)：，0，1的平均數(shù)是0，則= .方差 .（2）如果樣本方差，那么這個樣本的平均數(shù)為