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森學(xué)教育|名師堂森學(xué)教育個(gè)性化教學(xué)輔導(dǎo)教案學(xué)科: 數(shù)學(xué) 授課教師: 授課時(shí)間:_年_月 日 (星期 )學(xué)生姓名性別年級(jí)七年級(jí)總課時(shí) 第_次_課時(shí)課題有理數(shù)及其運(yùn)算教學(xué)目標(biāo)有理數(shù)的分類絕對(duì)值,相反數(shù)有理數(shù)的加減重點(diǎn)難點(diǎn)加減混合運(yùn)算課前檢測(cè)作業(yè)完成情況:優(yōu) 良 中 差 建議_環(huán)節(jié)教 師 活 動(dòng)學(xué)生活動(dòng)主題提出一負(fù)數(shù)的進(jìn)一步理解:生活中負(fù)數(shù)的案例。1給出新的整數(shù)、分?jǐn)?shù)概念引進(jìn)負(fù)數(shù)后,數(shù)的范圍擴(kuò)大了過去我們說整數(shù)只是0,1,2,3,4引進(jìn)負(fù)數(shù)后,我們把大于0的自然數(shù)叫做正整數(shù),正整數(shù)前加上負(fù)號(hào)的數(shù)叫做負(fù)整數(shù),因而整數(shù)包括正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零,同樣分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù) 2給出有理數(shù)概念整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù) 3有理數(shù)的分類當(dāng)堂練習(xí):(1)在以下說法中,正確的是 A非負(fù)有理數(shù)就是正有理數(shù)B零表示沒有,不是有理數(shù)C正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)D整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)二.有理數(shù)都能在數(shù)軸上表示出來 初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法數(shù)軸:畫一條水平直線,在直線上取一點(diǎn)表示0(叫做原點(diǎn))選取某一長(zhǎng)度作為單位 長(zhǎng)度,規(guī)定直線上向右的方向?yàn)檎较?,就得到下面的?shù)軸(三要素:原點(diǎn),單位長(zhǎng)度,正方向)數(shù)軸是非常重要的數(shù)學(xué)工具,它使數(shù)和直線上的點(diǎn)建立了對(duì)應(yīng)關(guān)系,它揭示了數(shù)和形之間的內(nèi)在聯(lián)系,為我們研究問題提供了新的方法三.利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大??;使學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法 難點(diǎn):如何比較兩個(gè)負(fù)數(shù)(尤其是兩個(gè)負(fù)分?jǐn)?shù))的大小正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0,正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)”的規(guī)律要提醒學(xué)生,用“”連接兩個(gè)以上數(shù)時(shí),小數(shù)在前,大數(shù)在后,不能出現(xiàn)504這樣的式子2把下列各組數(shù)從小到大用“”號(hào)連接起來:(1)3,-5,-4; (2)-9,16,-11;1、下列各數(shù)中:+7,-2, ,-83,0,+01,2,1 ,哪些是正數(shù)?哪些是負(fù)數(shù)?哪些是非負(fù)數(shù)?2、什么叫做數(shù)軸?畫一條數(shù)軸,并在數(shù)軸上標(biāo)出下列各數(shù):-3,4,0,3,-15,-4, ,23、問題2中有哪些數(shù)互為相反數(shù)?從數(shù)軸上看,互為相反數(shù)的一對(duì)有理數(shù)有什么特點(diǎn)?數(shù)軸兩邊到原點(diǎn)相等的點(diǎn)互為相反數(shù)絕對(duì)值概念:一般地,一個(gè)數(shù)a的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離如果a0,那么 |a|=a;如果a0,那么|a| =-a;如果a=0,那么|a| =0例:求-5的絕對(duì)值 2、在括號(hào)里填寫適當(dāng)?shù)臄?shù):=( ); =( ); -=( ); -=( ); =1, =0;-=-23、計(jì)算下列各題:|-3|+|+5|;|-3|+|-5|;|+2|-|-2|;|-3|-|-2|;|-|-|;|-|-2|;|-|(3)有沒有絕對(duì)值是-2的數(shù)? 5、填空:(1)當(dāng)a0時(shí),|2a|=_;(2)當(dāng)a1時(shí),|a-1|=_;(3)當(dāng)a1時(shí),|a-1|=_利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小;說明:“| |”有兩重作用,即絕對(duì)值和括號(hào)絕對(duì)值小于3的數(shù)是從-3到3中間的所有的有理數(shù),有無(wú)數(shù)多個(gè);但絕對(duì)值小于3的整數(shù)只有五個(gè):-2,-1,0,1,2數(shù)軸上a0,b0,且|a|b|,求la+bl,lb-al,|a|=-a,|b|=b, |a+b|=a+b,|b-a|=b-a兩個(gè)負(fù)數(shù),絕對(duì)值大的反而小例1 比較-4與-|3|的大小例2 已知ab0,比較a,-a,b,-b的大小例3 比較-與-的大小2、比較下列每對(duì)數(shù)的大?。?1)-與-;(2)-與-0273;(3)-與-;(4)- 與-;(5)- 與-;(6)- 與-3、寫出絕對(duì)值大于3而小于8的所有整數(shù)(1)|a|=a; (2)|a|=-a; (4)a-a;(5)|a|a; (6)-y0; (7)-a0; (8)a+b=0教 師 活 動(dòng)學(xué)生活動(dòng)四.有理數(shù)加法法則:1同號(hào)兩數(shù)相加,取相同的符號(hào),并把絕對(duì)值相加;2絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加,取絕對(duì)值較大的加數(shù)符號(hào),并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值,互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0;3一個(gè)數(shù)同0相加,仍得這個(gè)數(shù)進(jìn)行有理數(shù)加法,先要判斷兩個(gè)加數(shù)是同號(hào)還是異號(hào),有一個(gè)加數(shù)是否為零;再根據(jù)兩個(gè)加數(shù)符號(hào)的具體情況,選用某一條加法法則進(jìn)行計(jì)算時(shí),通常應(yīng)該先確定“和”的符號(hào),再計(jì)算“和”的絕對(duì)值當(dāng)堂聯(lián)系:1.教材課后練習(xí)題:2.(1)(-0.9)+(+1.5); (2)(+2.7)+(-3); (3)(-1.1)+(-2.9);附加題:1*用“”或“”號(hào)填空:(1)如果a0,b0,那么a+b _0;(2)如果a0,b0,那么a+b _0;(3)如果a0,b0,|a|b|,那么a+b _0;(4)如果a0,b0,|a|b|,那么a+b _02*分別根據(jù)下列條件,利用|a|與|b|表示a與b的和:(1)a0,b0; (2) a0,b0;(3)a0,b0,|a|b|; (4)a0,b0,|a|b|交換律a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)結(jié)合律三個(gè)數(shù)相加,先把前兩個(gè)數(shù)相加,或者先把后兩個(gè)數(shù)相加,和不變解:7+5+(-4)+6+4+3+(-3)+(-2)+8+1=(-4)+4+5+(-3)+(-2)+(7+6+3+8+1)=0+0+25=251計(jì)算:(要求注理由)(1)23+(-17)+6+(-22); (2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4);(3)(-7)+(-6.5)+(-3)+6.5五.有理數(shù)減法法則:減去一個(gè)數(shù),等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)運(yùn)用此法則時(shí)注意“兩變”:一是減法變?yōu)榧臃ǎ欢菧p數(shù)變?yōu)槠湎喾磾?shù)當(dāng)堂練習(xí):1計(jì)算(口答):(1)6-9; (2)(+4)-(-7); (3)(-5)-(-8);(4)(-4)-9; (5)0-(-5); 2計(jì)算:(1) 15-21; (2)(-17)-(-12); (3)(-2.5)-5.91.由于把減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù),從而減法轉(zhuǎn)化為加法有理數(shù)的加法和減法,當(dāng)引進(jìn)負(fù)數(shù)后就可以統(tǒng)一用加法來解決2不論減數(shù)是正數(shù)、負(fù)數(shù)或是零,都符合有理數(shù)減法法則在使用法則時(shí),注意被減數(shù)是永不變的六.加減法混合運(yùn)算1有理數(shù)的加減法可統(tǒng)一成加法2因?yàn)橛欣頂?shù)加減法可統(tǒng)一成加法,所以在加減運(yùn)算時(shí),適當(dāng)運(yùn)用加法運(yùn)算律,把正數(shù)與負(fù)數(shù)分別相加,可使運(yùn)算簡(jiǎn)便但要注意交換加數(shù)的位置時(shí),要連同前面的符號(hào)一起交換2計(jì)算:(1)-4.2+5.7-8.4+10; (2)6.1-3.7-4.9+1.8;3計(jì)算:(1)-216-157+348+512-678; (2)81.26-293.8+8.74+111;4計(jì)算:(1)12-(-18)+(-7)-15; (2)-40-28-(-19)+(-24)-(-32);5計(jì)算:(1)(+12)-(-18)+(-7)-(+15);(2)(-40)-(+28)-(-19)+(-24)-(32);(3)(+4.7)-(-8.9)-(+7.5)+(-6);a-(b+c)=a-b-c;a-(b+c+d)=a-b-c-d;a-(b-d)=a-b+d;(a+b)-(c+d)=a+b-c-d;(a-c)-(b-d)=a-c-b+d括號(hào)前是“-”號(hào),去括號(hào)后括號(hào)里各項(xiàng)都改變了符號(hào);括號(hào)前是“+”號(hào)(沒標(biāo)符號(hào)當(dāng)然也是省略了“+”號(hào))去括號(hào)后各項(xiàng)都不變(1)兩個(gè)數(shù)相加,和一定大于任一個(gè)加數(shù) ( )(2)兩個(gè)數(shù)相加,和小于任一個(gè)加數(shù),那么這兩個(gè)數(shù)一定都是負(fù)數(shù) ( )(3)兩數(shù)和大于一個(gè)加數(shù)而小于另一個(gè)加數(shù),那么這兩數(shù)一定是異號(hào) ( )(4)當(dāng)兩個(gè)數(shù)的符號(hào)相反時(shí),它們差的絕對(duì)值等于這兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值的和 ( )(5)兩數(shù)差一定小于被減數(shù) (1)若|a|+|b|=|a+b|,那么a,b的關(guān)系是_(2)若|a|+|b|=|a|-|b|,那么a,b的關(guān)系是
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