數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)20.1.1 平均數(shù).doc

20.1數(shù)據(jù)的代表20.1.1平均數(shù)第一課時(shí)一、教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)與技能1使學(xué)生理解數(shù)據(jù)的權(quán)和加權(quán)平均數(shù)的概念。2使學(xué)生掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法。（二）過(guò)程與方法通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，還應(yīng)使學(xué)生理解平均數(shù)在數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)中的意義和作用：描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的特征數(shù)字，是反映一組數(shù)據(jù)平均水平的特征數(shù)。（三）情感、態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，滲透數(shù)學(xué)公式的簡(jiǎn)單美和結(jié)構(gòu)的嚴(yán)謹(jǐn)美，展示了寓深?yuàn)W于淺顯、寓紛繁于嚴(yán)謹(jǐn)?shù)霓q證統(tǒng)一的數(shù)學(xué)美.二、教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：會(huì)求加權(quán)平均數(shù)。難點(diǎn)：對(duì)“權(quán)”的理解。三、教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件。四、教學(xué)方法講練結(jié)合。五、教學(xué)過(guò)程 (一)復(fù)習(xí)導(dǎo)入若不選擇教材中的引入問(wèn)題，也可以替換成更貼近學(xué)生學(xué)習(xí)生活中的實(shí)例，下舉一例可供借鑒參考。某校初二年級(jí)共有4個(gè)班，在一次數(shù)學(xué)考試中參考人數(shù)和成績(jī)?nèi)缦拢喊嗉?jí)1班2班3班4班參考人數(shù)40424532平均成績(jī)80818279求該校初二年級(jí)在這次數(shù)學(xué)考試中的平均成績(jī)？下述計(jì)算方法是否合理？為什么？=（79+80+81+82）=80.5平均數(shù)的概念及計(jì)算公式一般地，如果有n個(gè)數(shù) .那么叫做這n個(gè)數(shù)的平均數(shù)， 讀作“x撥” .這是在初中數(shù)學(xué)課本中第一次出現(xiàn)帶有省略號(hào)的用字母表示的n個(gè)數(shù)相加的一般寫(xiě)法 .學(xué)生對(duì)此可能會(huì)感到比較抽象，不太習(xí)慣，要向?qū)W生強(qiáng)調(diào)，采用這種寫(xiě)法是簡(jiǎn)化表示，是為了使問(wèn)題的討論具有一般性 .教師應(yīng)通過(guò)對(duì)公式的剖析，使學(xué)生正確理解公式，并掌握公式中各元素的意義 .(二)新課講授例1（教材P137例1）：設(shè)計(jì)意圖：（1）解決例1要用到加權(quán)平均數(shù)公式，所以說(shuō)它最直接、最重要的目的是及時(shí)復(fù)習(xí)鞏固公式，并且舉例說(shuō)明了公式用法和解題書(shū)寫(xiě)格式，給學(xué)生以示范和模仿。（2）這里的權(quán)沒(méi)有直接給出數(shù)量，而是以比的形式出現(xiàn)，目的是加深學(xué)生對(duì)權(quán)的意義的理解。（3）兩個(gè)問(wèn)題中的權(quán)數(shù)各不相同，直接導(dǎo)致結(jié)果有所不同，這既體現(xiàn)了權(quán)數(shù)在求加權(quán)平均數(shù)中的作用，又反映了應(yīng)用統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)要靈活、體現(xiàn)知識(shí)要活學(xué)活用。解：詳見(jiàn)課本。例2（教材P138例2）：設(shè)計(jì)意圖：（1）這個(gè)例題再次將加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式得以及時(shí)鞏固，讓學(xué)生熟悉公式的使用和書(shū)寫(xiě)步驟。（2）例2與例1的區(qū)別主要在于權(quán)的形式又有變化，以百分?jǐn)?shù)的形式出現(xiàn)，升華了學(xué)生對(duì)權(quán)的意義的理解。（3）它也充分體現(xiàn)了統(tǒng)計(jì)知識(shí)在實(shí)際生活中的廣泛應(yīng)用。解：詳見(jiàn)課本。(三)例題講解例1老師在計(jì)算學(xué)期總平均分的時(shí)候按如下標(biāo)準(zhǔn):作業(yè)占10%、測(cè)驗(yàn)占30%、期中考試占35%、期末考試占35%，小關(guān)和小兵的成績(jī)?nèi)缦卤恚簩W(xué)生作業(yè)測(cè)驗(yàn)期中考試期末考試小關(guān)80757188小兵76806890分別找出小關(guān)和小兵的平均分。解：小關(guān)的學(xué)期總平均分為：8010%+7520%+7135%+8835%=78.65（分）小兵的學(xué)期總平均分為：7610%+8020%+6835%+9025%=78.9（分）例2為了鑒定某種燈泡的質(zhì)量，對(duì)其中100只燈泡的使用壽命進(jìn)行測(cè)量，結(jié)果如下表：（單位：小時(shí)）壽命450550600650700只數(shù)2010301525求這些燈泡的平均使用壽命？解：這些燈泡的平均使用壽命為：=597.5（小時(shí)） （四）鞏固練習(xí)1在一個(gè)樣本中，2出現(xiàn)了x次，3出現(xiàn)了x次，4出現(xiàn)了x次，5出現(xiàn)了x次，則這個(gè)樣本的平均數(shù)為 .2某人打靶，有a次打中環(huán)，b次打中環(huán)，則這個(gè)人平均每次中靶 環(huán)。3在一次英語(yǔ)口試中，已知50分1人、60分2人、70分6人、90分5人、100分1人，其余為84分。已知該班平均成績(jī)?yōu)?0分，問(wèn)該班有多少人？解：1. 2. 3. 30人 （五）全課小結(jié)1數(shù)據(jù)的權(quán)和加權(quán)平均數(shù)的概念。2掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法。六、板書(shū)設(shè)計(jì)20.1.1 平均數(shù)情景引入：如何求某校初二年