數(shù)學(xué)人教版八年級下冊平均數(shù).doc

平均數(shù) 人民教育出版社2013版 八年級下冊 殷棚中學(xué) 董夢夢1 研究實(shí)例，引出新知下表是校女子排球隊(duì)隊(duì)員的年齡分布：年齡13141516頻數(shù)1452求校女子排球隊(duì)隊(duì)員的平均年齡。分析：題目中13歲出現(xiàn)了1次，1叫做13的權(quán)，14歲出現(xiàn)了 4次， 4是14的權(quán)，15歲出現(xiàn)了5次， 5是15的權(quán)，16歲出現(xiàn)了2次， 2是16的權(quán)。平均年齡=隊(duì)員年齡總數(shù)/隊(duì)員總?cè)藬?shù)解： （歲）歸納：統(tǒng)計(jì)中也常把下面的這種算術(shù)平均數(shù)看成加權(quán)平均數(shù)。在求n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)時(shí)，如果出現(xiàn)次，出現(xiàn)次，出現(xiàn)次（這里）那么這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)也叫做，這k個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，其中，分別叫做，的權(quán)。二學(xué)習(xí)目標(biāo)1.在具體情境中理解加權(quán)平均數(shù)的概念，體會“權(quán)”的意義。2.能根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)，從而解決實(shí)際問題。3.體會用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)。三自學(xué)指導(dǎo)：1.（理解）加權(quán)平均數(shù)就是把數(shù)據(jù)按照合理的比例來計(jì)算。2.“權(quán)”就是“權(quán)重”、“比重”的意思3.（記憶）加權(quán)平均數(shù)=數(shù)與該數(shù)權(quán)的積的和/權(quán)之和4.（了解）“權(quán)”的常見形式：（1）數(shù)據(jù)的形式：如50、45、55（2）比的形式：如3：3：2：2（3）百分比的形式：如50%、40%、10%四探究為了解5路公共汽車的運(yùn)營情況,公交部門統(tǒng)計(jì)了某天5路公共汽車每個(gè)運(yùn)行班次的載客量,得到下表：載客量/人組中值頻數(shù)（班次）1x2111321x4131541x61512061x81712281x1019118101x12111115這天5路公共汽車平均每班的載客量是多少?導(dǎo)航1：“組中值”是數(shù)據(jù)分組后，這個(gè)小組的兩個(gè)端點(diǎn)的數(shù)的平均數(shù)。例如小組1x21的組中值為11。 導(dǎo)航2：根據(jù)上面的頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)時(shí)，統(tǒng)計(jì)中常用各組的組中值代表各組的實(shí)際數(shù)據(jù)。把各組數(shù)據(jù)的頻數(shù)看作相應(yīng)組中值的權(quán)。例如在21x41之間的載客量近似地看作組中值,組中值3l的權(quán)就是它的頻數(shù)5。解：這天5路公共汽車平均每班的載客量是：73（人）接下來,同學(xué)們請來思考這樣的問題：從上表中,你能知道這天5路公共汽車大約有多少班次的載客量在平均載客量以上嗎?占全天總班次的百分比是多少?由表格可知， 81x101的18個(gè)班次 和101x121的15個(gè)班次共有33個(gè)班次超過平均載客量，占全天總班次的百分比為33/83約等于40。5. 練習(xí)1.為了綠化環(huán)境，柳蔭街引進(jìn)一批法國梧桐，三年后這些樹的樹干的周長情況如圖所示，計(jì)算（可以使用計(jì)算器）這批法國梧桐樹干的平均周長（精確到0.1cm）02468101214405060708090頻數(shù)周長/cm解：從條形統(tǒng)計(jì)圖可以得到下列表格：樹干周長/cm組中值頻數(shù)40x5045850x60551260x70651470x80751080x90856因此，這批法國梧桐樹干的平均周長為：（cm）例：某燈泡廠為測量一批燈泡的使用壽命、從中抽查了100只燈泡,它們的使用壽命如下表所示：使用壽命x（單位：時(shí)）600 x10001000 x14001400 x18001800 x22002200 x2600燈泡數(shù)（單位：個(gè)）1019253412這批燈泡的使用壽命是多少?思考：用全面調(diào)查的方法考查這批燈泡的平均使用壽命合適嗎?解：根據(jù)上表，可以得到各小組的組中值于是樣本的平均壽命是=1676即樣本平均數(shù)為1 676。 因此可以估計(jì)這批燈泡的平均使用壽命大約是1 676小時(shí)。練習(xí)：種菜能手李大叔種植了一批新品種黃瓜。為了考察這種黃瓜的生長情況，李大叔抽查了部分黃瓜株上長出的黃瓜根數(shù)，得到下面的條形圖。請估計(jì)這個(gè)新品種黃瓜平均每株結(jié)多少根黃瓜。解：根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖，可知10的權(quán)是10，13的權(quán)是15，14的權(quán)是20，15的權(quán)是18，所以（根）即樣本平均數(shù)是13。因此,可以估計(jì)這個(gè)新品種黃瓜的平均每株結(jié)13根黃瓜。6 隨堂練習(xí)（一）1. 在數(shù)據(jù)1,2,2,3,4,2,3,3,6,4,1,2中,數(shù)據(jù)1的權(quán)是_, 2的權(quán)是_,3的權(quán)是_,4的權(quán)是_,6的權(quán) 是_,則這個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是_。2. 有3個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是6,有7個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是9，則 這10個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是_3. 已知數(shù)據(jù)20,30,40,18。 (1)若取它們的份數(shù)比為2:3:2:3則這時(shí)它們的平均數(shù) 是_ (2)若它們的百分比分別為:10%,20%,40%,30%則 這時(shí)它們的平均數(shù)是_。7 本課小結(jié) 通過本課時(shí)的學(xué)習(xí)，需要我們1、進(jìn)一步加深對加權(quán)平均數(shù)的理解，能根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù) .2、體會運(yùn)用樣本平均數(shù)去估計(jì)總體平均數(shù)的意義，能用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù).八作業(yè) 1.某商場用加權(quán)平均數(shù)來確定什錦糖的單價(jià)，由單價(jià)為15元/千克的甲種糖果10千克，單價(jià)為12元/千克的乙種糖果20千克，單價(jià)為10元/千克的丙種糖果30千克混合成的什錦糖果的單價(jià)應(yīng)定為（ ）(A)11元/千克 (B)11.5元/千克(C)12元/千克 (D)12.5元/千克2.某商場6月份隨機(jī)調(diào)查了6天的營業(yè)額，結(jié)果分別如下（單位：萬元）:2.8，3.2，3.4，3.0，3.1，3.7，試估算該商場6月份的總營業(yè)額大約是( )（A）84萬元 （B）96萬元 （C）93萬元 （D）111萬元3、某校為了了解學(xué)生做課外作業(yè)所用時(shí)間的情況，對學(xué)生做課外作業(yè)所用時(shí)間進(jìn)行調(diào)查，下表是該校初