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數(shù)列與不等式結(jié)合典型題1.已知數(shù)列中，其前n項(xiàng)和為，滿足，. 數(shù)列滿足 （）求數(shù)列、的通項(xiàng)； （）若為數(shù)列的前n項(xiàng)和，求證：2已知定義在（1，1）上的函數(shù)時(shí)，有 （I）判斷的奇偶性，并證明之； （II）令的通項(xiàng)公式； （III）設(shè)Tn為數(shù)列的前n項(xiàng)和，問是否存在正整數(shù)m，使得對(duì)任意的成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，則說(shuō)明理由.3（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)（）求及定義域；（）若數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）Sn表示bn的前n項(xiàng)和，試比較Sn與的大小.4.（本小題滿分14分）已知數(shù)列 （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2）設(shè)，試推斷是否存在常數(shù)A，B，C，使對(duì)一切都有成立？說(shuō)明你的理由； （3）求證：5. 設(shè)函數(shù)f（x）=（a N*）, 又存在非零自然數(shù)m, 使得f（m）= m , f（ m） 1 ）等等.6. 解：（1）由已知得3分令，由，5分 （2）6分設(shè)存在正數(shù)k，使成立則，8分記，則是隨n的增大而增大12分即k的最大值為14分7.解 （1）證明：ab =，因?yàn)閷?duì)稱軸 ,所以在0，1上為增函數(shù)，。（2）解：由 得 兩式相減得， 當(dāng)時(shí)， 當(dāng)2時(shí)， 即 （3）解：由（1）與（2）得設(shè)存在正整數(shù)，使得對(duì)于任意的正整數(shù)，都有成立，當(dāng)時(shí)， 當(dāng)2時(shí)，所以當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，

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