數(shù)學人教版八年級下冊平行四邊形的判定（1）.docx

18.1.2平行四邊形的判定第一課時教學目標知識與技能1. 運用類比的方法，通過學生的合作探究，得出平行四邊形的前四個判定方法2. 理解平行四邊形的這幾種判定方法，并學會簡單應用過程與方法經(jīng)歷平行四邊形判別條件的探索過程，在有關活動中發(fā)展學生的合力推理意識，使學生逐步掌握說理基本方法3.情感態(tài)度與價值觀對平行四邊形判定方法的探究和運用，使學生感受數(shù)學思考過程中的合理性、數(shù)學證明的嚴謹性認識事物的相互聯(lián)系相互轉化，會用辯證的觀點分析事物；鼓勵學生大膽嘗試，從中獲得成功體驗，激發(fā)學生的學習熱情教學重點：平行四邊形的判定方法的探究及運用教學難點：對平行四邊形判定方法的探究以及平行四邊形的性質和判定的綜合運用教學過程一、溫故知新 問題一：平行四邊形的定義是什么？（兩組對邊分別平行的四邊形是平行的四邊形）問題二：平行四邊形有哪些性質？（1.平行四邊性的對邊相等 2.平行四邊形的對角相等3.平行四邊形的對角線互相平分）二、情景引入如圖將兩長兩短的四根細木條用小釘絞合在一起，做成一個四邊形，使等長的木條成為對邊轉動這個四邊形，使它形狀改變，在圖形變化的過程中，它一直是一個平行四邊形嗎？問題：如何來判定一個四邊形是平行四邊形？除了定義之外，還有沒有其他的判定方法？在學習勾股定理這章內容時，就是利用了勾股定理的逆命題，得到了直角三角形的一種判定方法？我們能不能嘗試用平行四邊形的性質的逆命題，得到平行四邊形的判定方法？三、探究新知（一）問題：你能說出上述三條性質的逆命題嗎？逆命題1.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊性.逆命題2兩組對角分別相等的四邊形式平行四邊性.逆命題3.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.（二）推理驗證我們已經(jīng)接觸到用平行四邊形的定義可以做出是否是平行四邊形的判斷，今天我們一起研究平行四邊形的性質的逆命題是否可以做出平行四邊形的判斷。命題1.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊性.問題：證明一個命題的過程有哪些？（1 分析命題中的題設和結論，畫出對應的圖形（2 寫出已知和求證（3 寫出證明過程（第一步和第二步是難點，老師帶領大家一起完成，規(guī)范做題步驟）已知：在四邊形ABCD中, AB=CD，AD=BC求證：四邊形ABCD是平行四邊形證明:連結AC.,AB=CD,BC=DA,AC=CA,ABCCDA.BAC=ACD,DAC=ACB.ABDC,ADBC四邊形 ABCD是平行四邊形。命題2和命題3由學生分組完成.（三）歸納總結: 平行四邊形的幾種判定方法(1)根據(jù)定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形. (2)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形.(3)兩組對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.(4)兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形.四、小試身手1. 根據(jù)下列條件,不能判定一個四邊形為平行四邊形的是( )(A)兩組對邊分別相等(B)兩條對角線互相平分(C)兩條對角線相等(D)兩組對邊分別平行2. 請你識別下列四邊形哪些是平行四邊形?請說明理由？3.例1：如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD交與點O,E、F是AC上兩點，并且. OE=OF求證：四邊形BFDE是平行四邊形。變形1. 已知：E、F是平行四邊形ABCD對角線AC上的兩點，并且AE=CF。求證：四邊形BFDE是平行四邊形變形2. ：已知：E、F是直線AC上的兩點，并且AE=CF，結論還成立嗎？（分類討論）五、反思小結1.平行四邊形的判定方法：(1）用定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行的四邊形;(2) 判定定理1：兩組對邊分別相等的四邊形式平行四邊形；(3) 判定定理2：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；(4) 判定定理3：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。2