實數精選習題.doc

專題二 實數一選擇題 1.的算術平方根是（ ） A、 B、 C、 D、2. 的平方根是（ ） A、6 B、36 C、6 D、3.在下列各式子中，正確的是（ ）A 、 B 、 C 、 D、 4.實數范圍內，下列判斷正確的是 （ ） A.若, 則m=n B.若, 則 C.若=，則 D.若=，則5.下列說法中正確的有( )個無限小數都是無理數；無理數是無限小數;是分數；是無理數；的平方根是3；-125的立方根是5 ；無意義；一個數的立方根的相反數等于這個數的相反數的立方根；一定是負數；若a為實數，則，A.3 B.4 C.5 D.66.若a為實數，下列代數式中，一定是負數的是（ ） A-a2 B-（a+1）2 C. D-（|-a|+1）7.若,則實數a在數軸上的對應點一定在（ ） A.原點左側 B.原點右側 C . 原點或原點左側 D.原點或原點右側8.若a,b均為正整數，且，則a+b的最小值是( )A.3 B.4 C.5 D.69.若數軸上表示數x的點在原點左邊，則化簡的結果是 （ ） A.-4x B.4x C.-2x D.2x10. 如果，那么k的取值范圍是（ ）A.k3 B .k3 C.0k3 D .k為任意實數二填空1., 若的立方根是2，則x=_；若，則x的平方根是_ 2. 平方等于它本身的數是_，平方根等于它本身的的數是_; 算術平方根等于它本身的數是_；立方等于它本身的數是_, 立方根等于它本身的數是_。3. 當a取_時有意義；當a取_時，有意義， 已知a為實數，那么4.與最接近的整數是_5.比較大小: 7_6,-_-3, _()3， 6.若，則化簡的結果是 7.當x0時，化簡|1-x|-=_8.若0x1，則x、x2、.中最小的是_9.已知數軸上有A,B兩點，且這兩點之間的距離是，若點A在數軸上表示的數是，則點B在數軸上表示的數為_10.若，則= 。11.若，則-0.0383的立方根是_已知，則x=_,y=_12.若 13.若 14.若無理數的整數部分是3，則a的取值范圍是_15.請你觀察思考下列計算過程：112=121，,同樣1112=12321，由此猜想：的值為_16.設a,b為有理數，且17.已知，則；關于x的方程的解是_18.對于式子2-，當x=_時，它取得最大值是_;當x=_時,它取得最小值是_19.設a,b為非零實數，則可能的值為_.20.設x）表示大于x的最小整數，如3）=4，-1.2）=-1，則下列結論中正確的是_（填寫所有正確結論的序號）0）=0； x）-x的最小值是0； x）-x的最大值是0；存在實數x，使x）-x=0.5成立3 解答題1.若的值 3. 已知實數a,b,c滿足，求的值4.已知，為實數，且滿足，則的值時多少？5.若的值.6.已知x,y滿足，求xy的平方根.7.閱讀下面的文字，解答問題.大家知道是無理數，而無理數是無限不循環(huán)小數，因此的小數部分我們不可能全部地寫出來，于是小明用來表示的小數部分，你同意小明的表示方法嗎？事實上，小明的表示方法是有道理，因為的整數部分是1，將這個數減去其整數部分，差就是小數部分。請解答：已知：，其中是整數，且，求的相反數. 8.計算 =_ 由此猜想= = 9.閱讀下面材料：點A、B在數軸上分別表示有理數a、b，A、B兩點之間的距離表示為|AB|當A、B兩點中有一點在原點時，不妨設點A在原點，如圖所示，|AB|OB|b|ab|；當A、B兩點都不在原點時（1）如圖所示，點A、B都在原點右邊，|AB|OB|OA|b|a|ba|ab|；（2）如圖所示，點A、B都在原點左邊，|AB|OB|OA|b|a|b（a）|ab|；（3）如圖所示，點A、B在原點兩邊，|AB|OB|OA|b|a|a（b）|ab|綜上所述，數軸上A、B兩點之間的距離表示為|AB|ab|回答下列問題 ：（1）數軸上表示2和5的兩點之間的距離是_，數軸上表示2和5的兩點