數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)下冊(cè)分式乘除.docx

第五章 分式與分式方程5.2 分式的乘除法教學(xué)設(shè)計(jì)1、 教材分析 本節(jié)課主要學(xué)習(xí)分式的乘除運(yùn)算法則，教材設(shè)計(jì)的思路是類(lèi)比分?jǐn)?shù)-觀察猜想-歸納明晰-理解應(yīng)用。首先，類(lèi)比分?jǐn)?shù)的乘除運(yùn)算法則，通過(guò)觀察、猜想、交流、歸納，獲得分式乘除法的運(yùn)算法則。然后，在理解法則的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生基本學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單的分式的乘除運(yùn)算。2、 學(xué)情分析 學(xué)生已經(jīng)會(huì)熟練的進(jìn)行分?jǐn)?shù)的乘除運(yùn)算，從根本上看分式與分?jǐn)?shù)有很多共性，分式的基本性質(zhì)、乘除法法則，與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、乘除法法則沒(méi)有根本的區(qū)別，學(xué)生用類(lèi)比的方法比較容易掌握。3、 教學(xué)目標(biāo)1、 經(jīng)歷探索分式乘除法運(yùn)算法則的過(guò)程，培養(yǎng)代數(shù)化歸意識(shí)，發(fā)展合情推理能力。2、 掌握分式乘除法的發(fā)則，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單分式的乘除運(yùn)算，發(fā)展運(yùn)算能力。3、 能解決一些與分式乘除運(yùn)算有關(guān)的簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。4、 教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：掌握分式的乘除運(yùn)算法則并會(huì)簡(jiǎn)單應(yīng)用.教學(xué)難點(diǎn)：分子、分母為多項(xiàng)式的分式運(yùn)算.5、 教學(xué)方法 講練結(jié)合法6、 教學(xué)準(zhǔn)備 教具：教材，教案 學(xué)具：教材，練習(xí)本，學(xué)案7、 教學(xué)過(guò)程：本節(jié)課分為五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：自主學(xué)習(xí)；第二環(huán)節(jié)：精講釋疑；第三環(huán)節(jié)：合作交流；第四環(huán)節(jié)：練習(xí)；第五環(huán)節(jié)：作業(yè)布置。第一環(huán)節(jié)一、 復(fù)習(xí)回顧：1、化簡(jiǎn)下列分式：2、計(jì)算、并說(shuō)出分?jǐn)?shù)的乘除法的法則：分?jǐn)?shù)的乘法則：兩個(gè)分?jǐn)?shù)相乘， . 分?jǐn)?shù)的除法法則: 兩個(gè)分?jǐn)?shù)相除， .二、類(lèi)比分?jǐn)?shù)的乘除法法則，回答下列問(wèn)題：1、 分式乘法的法則: .用符號(hào)語(yǔ)言表示: .2、 分式除法的法則: .用符號(hào)語(yǔ)言表示： .3、 自主學(xué)習(xí):閱讀114頁(yè)-115頁(yè)想一想、例1與例2，并完成下列問(wèn)題：1、 計(jì)算：2、 鞏固練習(xí)：計(jì)算： 歸納總結(jié)：（1） 分式乘法運(yùn)算的關(guān)鍵是 ，當(dāng)分子、分母是 多項(xiàng)式時(shí)，要先 ； （2）分式乘法運(yùn)算中，可以用 法則來(lái)計(jì)算，也可以根據(jù)情況先 ，再 ；（3）計(jì)算結(jié)果要通過(guò)約分化為 ；(4）分式的除法運(yùn)算要轉(zhuǎn)化為分式的 運(yùn)算來(lái)進(jìn)行的. 4、 思考:= = = .判斷正誤： 挑戰(zhàn)自我： 鞏固提高：先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a2 016. 方法小結(jié)：分式的乘除混合運(yùn)算，應(yīng)先將除法 ； 再按照從 的順序化簡(jiǎn)、計(jì)算， 如果有括號(hào)應(yīng)先算 的. 實(shí)際應(yīng)用： 通常購(gòu)買(mǎi)同一品種的西瓜時(shí),西瓜的質(zhì)量越大,花費(fèi)的錢(qián)越多,因此人們希望西瓜瓤占整個(gè)西瓜的比例越大越好.假如我們把西瓜都看成球形,并把西瓜瓤的密度看成是均勻的,西瓜的皮厚都是d,已知球的體積公式為 (其中R為球的半徑),那么(1)西瓜瓤的體積為 ，整個(gè)西瓜的體積為 .(2)西瓜瓤與整個(gè)西瓜的體積的比是 . （3)你認(rèn)為買(mǎi)大西瓜合算還是買(mǎi)小西瓜合算?與同伴交流.小結(jié)：1、 分式乘除法法則、乘方公式;2、 分式乘除 法混合運(yùn)算的順序；3、 分式運(yùn)算的結(jié)果通常要化成最簡(jiǎn)分式或整式.4、 本節(jié)數(shù)學(xué)思想：學(xué)會(huì)類(lèi)比的數(shù)學(xué)思想.布置作業(yè)：課本116頁(yè)1、2、4.課后反思：本節(jié)課的內(nèi)容不難，通過(guò)類(lèi)比分?jǐn)?shù)的乘除法法則，容易得到分式的乘除法法則，因此這節(jié)課設(shè)計(jì) 了，學(xué)生在教師的引導(dǎo)下得到分式的乘除法法則。針對(duì)初二學(xué)生通過(guò)前面的學(xué)習(xí)已具備了一定的自學(xué)能力，因此設(shè)計(jì)了讓學(xué)生自主看課例題、理解、體會(huì)分式的乘除法法則的應(yīng)用，學(xué)會(huì)規(guī)范的書(shū)寫(xiě)格式，再通過(guò)小組合作歸納總結(jié)方法，提高對(duì)算理的理解準(zhǔn)確計(jì)算，學(xué)生與老師的配合比較默契，順暢的完成了本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容.個(gè)別學(xué)困生由于對(duì)多項(xiàng)式的因式分解的基礎(chǔ)知識(shí)不扎實(shí)，因此遇到單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式或多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式即整式的乘法運(yùn)算時(shí)，做的情況不夠理想，而全班學(xué)生則在計(jì)算結(jié)果的化簡(jiǎn)還是上存在問(wèn)題，化簡(jiǎn)意識(shí)不夠。后續(xù)仍需通過(guò)訓(xùn)練達(dá)到熟練。在倡導(dǎo)關(guān)注全體學(xué)生，數(shù)學(xué)課教師盡量少講，發(fā)揮學(xué)生 主體作用的大背景下 ，本節(jié)課努力嘗試與改進(jìn)。但這節(jié)課自己還是講的有點(diǎn)多，語(yǔ)言不夠精練，有牽著學(xué)生鼻子走之嫌，學(xué)生討論的時(shí)間也不理想，這是今后要注意多媒體演示復(fù)習(xí)回顧中的問(wèn)題1、學(xué)生口答，復(fù)習(xí)分式的化簡(jiǎn)方法；2、學(xué)生口答，復(fù)習(xí)小學(xué)的分?jǐn)?shù)乘除法及法則.類(lèi)比分?jǐn)?shù)的乘除法則，得到分式的乘除法法則及字母表達(dá)式。學(xué)生用語(yǔ)言歸納，教師完善.學(xué)生自主看書(shū)，學(xué)習(xí)運(yùn)用分式乘除法法則化簡(jiǎn)，及規(guī)范的書(shū)寫(xiě)格式.（1） 教師關(guān)注全體同學(xué)自學(xué)的情況，重點(diǎn)關(guān)注學(xué)困生，并進(jìn)行必要的指導(dǎo).（2）讓自學(xué)任務(wù)完成的四名學(xué)生板演1、計(jì)算.其余學(xué)生自己在學(xué)案中完成.(3)讓板演完的學(xué)生給全班同學(xué)講解做法.（4）教師歸納總結(jié)，并強(qiáng)調(diào)分式運(yùn)算的結(jié)果通常要化成最簡(jiǎn)分式或整式，至于最后結(jié)果中的分母，既可以是乘積的形式，也可以是展開(kāi)寫(xiě)為多項(xiàng)式.學(xué)生在學(xué)案中完成，教師關(guān)注全體同學(xué)完成情況，并及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生中間的普遍問(wèn)題，在多媒體展示臺(tái)上展示，讓學(xué)生辨析，從而達(dá)到熟練掌握分式乘、除法的目的解法.學(xué)生以小組為單位，小結(jié)分式乘除法的方法.教師強(qiáng)調(diào)：分式的分子或分母中是多項(xiàng)式時(shí)，一般先將多項(xiàng)式因式分解，以便于在運(yùn)算過(guò)程中約分，使運(yùn)算簡(jiǎn)化.分式的乘方由一名學(xué)生口述，教師用多媒體一步一步展示.一名學(xué)生進(jìn)行判斷并說(shuō)出理由.通過(guò)判斷讓學(xué)生類(lèi)比分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算進(jìn)行分式的混合的