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23平行線的性質(zhì)1理解平行線的性質(zhì);(重點(diǎn))2能運(yùn)用平行線的性質(zhì)進(jìn)行推理證明(重點(diǎn)、難點(diǎn))一、情境導(dǎo)入窗戶的內(nèi)窗的兩條豎直的邊是平行的,在推動過程中,兩條豎直的邊與窗戶外框形成的兩個(gè)角1、2有什么數(shù)量關(guān)系?二、合作探究探究點(diǎn):平行線的性質(zhì)【類型一】 兩直線平行,同位角相等 如圖,直線a,b與直線c,d相交,若12,370,則4的度數(shù)是()A35 B70 C90 D110解析:由12,可根據(jù)“同位角相等,兩直線平行”判斷出ab,可得35.再根據(jù)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)可以計(jì)算出4的度數(shù)12,ab,35.370,570,418070110.故選D.方法總結(jié):此題主要考查了平行線的判定方法與性質(zhì)1,關(guān)鍵是掌握平行線的判定定理與性質(zhì)定理,平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系變式訓(xùn)練:見學(xué)練優(yōu)本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第1題【類型二】 兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等 如圖,AD,如果B20,那么C為()A40 B20 C60 D70解析:AD,ABCD.ABCD,B20,CB20.故選B.變式訓(xùn)練:見學(xué)練優(yōu)本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第4題【類型三】 兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ) 如圖,已知185,295,4125,則3的度數(shù)為()A95 B85 C70 D55解析:根據(jù)“對頂角相等”得到5185,再由“同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行”得到ab,最后根據(jù)“兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)”即可得到結(jié)論如圖,5185,528595180,ab,34180.4125,355.故選D.變式訓(xùn)練:見學(xué)練優(yōu)本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第6題【類型四】 平行線性質(zhì)的實(shí)際應(yīng)用 一大門的欄桿如圖所示,BA垂直于地面AE于A,CD平行于地面AE,則ABCBCD_度解析:過B作BFAE,則CDBFAE.根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解過B作BFAE,則CDBFAE,BCD1180.又ABAE,ABBF,ABF90,ABCBCD90180270.故答案為270.【類型五】 平行線性質(zhì)與判定中的探究型問題 如圖,ABCD,E,F(xiàn)分別是AB,CD之間的兩點(diǎn),且BAF2EAF,CDF2EDF.(1)判定BAE,CDE與AED之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;(2)求出AFD與AED之間的數(shù)量關(guān)系解析:平行線中的拐點(diǎn)問題,通常需過拐點(diǎn)作平行線解:(1)AEDBAECDE.理由如下:過點(diǎn)E作EGAB.ABCD,ABEGCD,AEGBAE,DEGCDE.AEDAEGDEG,AEDBAECDE;(2)同(1)可得AFDBAFCDF.BAF2EAF,CDF2EDF,BAECDEBAFCDF,AEDAFD.方法總結(jié):無論平行線中的何種問題,都可轉(zhuǎn)化到基本模型中去解決,把復(fù)雜的問題分解到簡單模型中,問題便迎刃而解變式訓(xùn)練:見學(xué)練優(yōu)本課時(shí)練習(xí)“課后鞏固提升”第10題三、板書設(shè)計(jì)平行線的性質(zhì):性質(zhì)1:兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等;性質(zhì)2:兩條平行線被第三條直線所截,內(nèi)錯(cuò)角相等;性質(zhì)3:兩條平行線被第三條直線所截,同旁內(nèi)角互補(bǔ) 平行線的性質(zhì)是幾何證明的基礎(chǔ),教學(xué)中注意基本的推理格
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