矩形試題(含答案)2.doc

矩形練習題、沈陽市152中學李麗麗1矩形具備而平行四邊形不具有的性質(zhì)是（ ） A對角線互相平分 B鄰角互補 C對角相等 D對角線相等2在下列圖形性質(zhì)中，矩形不一定具有的是（ ） A對角線互相平分且相等 B四個角相等 C既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形 D對角線互相垂直平分3若矩形的一條對角線與一邊的夾角是40，則兩條對角線相交所成的銳角是（ ） A20 B40 C80 D1004直角三角形中，兩條直角邊邊長分別為12和5，則斜邊中線的長是（ ） A26 B13 C30 D655下列識別圖形不正確的是（ ） A有一個角是直角的平行四邊形是矩形;B有三個角是直角的四邊形是矩形 C對角線相等的四邊形是矩形 D對角線互相平分且相等的四邊形是矩形6四邊形ABCD的對角線相交于點O，下列條件不能判定它是矩形的是（ ） AAB=CD，ABCD，BAD=90 BAO=CO，BO=DO，AC=BD CBAD=ABC=90，BCD+ADC=180 DBAD=BCD，ABC=ADC=907如圖1，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，E、F是AC上的三等分點，則SBEF為（ ）A8 B12 C16 D24 （1） （2） （3）8（2006成都）把一張長方形的紙片按如圖2所示的方式折疊，EM、FM為折痕，折疊后的C點落在BM或BM的延長線上，那么EMF的讀度為（ ） A85 B90 C95 D1009（2006黑龍江）如圖3，在矩形ABCD中，EFAB，GHBC，EF、GH的交點P在BD上，圖中面積相等的四邊形有（ ） A3對 B4對 C5對 D6對10如圖4，矩形ABCD的周長為68，它被分成7個全等的矩形，則矩形ABCD的面積為（ ）A98 B196 C280 D284二、填空題11矩形ABCD中，對角線AC=10cm，AB：BC=3：4，則它的周長是_12矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，如果矩形的周長是34cm，又AOB的周長比ABC的周長少7cm，則AB=_cm，BC=_cm13在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，若AOB=110，則OAB=_14如圖5所示，把兩個大小完全一樣的矩形拼成“L”形圖案，則FAC=_，F(xiàn)CA=_ （4） （5） （6）15如圖6，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點，添加一個條件，使四邊形EFGH為矩形，添加的條件是：_三、解答題16已知：如圖，在矩形ABCD中，AEBD于E，對角線AC、BD相交于點O，且BE：ED=1：3，AB=6cm，求AC的長17已知：如圖，M為ABCD的AD邊上的中點，且MB=MC，求證：ABCD是矩形18（2006瀘州）如圖，在矩形ABCD中，點E是BC上一點，AE=AD，DFAE，垂足為F，線段DF與圖中的哪一條線段相等？先將猜想出的結論填寫在下面的橫線上，然后再加以證明即DF=_（寫出一條線段即可）19如圖，四邊形ABCD中，ABC=ADC=90，M、N分別是AC、BD的中點，那么MNBD成立嗎？試說明理由20（2006江蘇淮安）如圖，AB=CD=ED，AD=EB，BEDE，垂足為E （1）求證：ABDEDB;（2）只需添加一個條件，即_，可使四邊形ABCD為矩形，加以證明21如圖，在ABCD的紙片中，ACAB，AC與BD相交于點O，將ABC沿對角線AC翻轉(zhuǎn)180，得到ABC （1）求證：以A，C，D，B為頂點的四邊形是矩形（2）若四邊形ABCD的面積S=12cm2，求翻轉(zhuǎn)后紙片重疊部分的面積，即SACE22（2006南寧）如圖a中的矩形ABCD，沿對角線AC剪開，再把ABC沿著AD方向平行移動，得到圖b在圖b中，ADCCBA，ACAC，ABDC除DAC與CBA外，指出有哪幾對全等的三角形（不能添加輔助線和字母）？選擇其中一對加以證明 （a） (b)23如圖所示，以ABC的三邊在BC的同側(cè)分別作三個等邊三角形，即：ABD，BCE，ACF，回答下列問題： （1）四邊形ADEF是什么四邊形？ （2）當ABC滿足什么條件時，四邊形ADEF是矩形？ （3）當ABC滿足什么條件時，以A，D，E，F(xiàn)為頂點的四邊形不存在？參考答案1D 2D 3C 4D 5C 6C7A 點撥：SABC=86=24，又E、F是AC上的三等分點，SBEF=SABC=88B 點撥：折疊中存在圖形的對稱形，BM與CM在同一直線上，EMB=BMB，F(xiàn)MB=CMC，EMF=EMB+FMB=（BMB+CMC）=909C 點撥：BD為對角線，P為對角線上的點，則由題意得到面積相等的三角形：SEPD =SHPD，SGBP =SFPB面積相等的矩形：S矩形AGPE=S矩形CHPF，由上述結論進行組合又得到兩對面積相等的矩形和兩對面積相等的直角梯形，共5對10C 點撥：設小矩形寬為x，長為y則大矩形長為5x或2y，寬為x+y，依題意有x+y+5x=34，5x=2y，解得x=4，y=10，則大矩形長為20，寬為14，所以大矩形面積為2801128cm 1210 7 1335 1490 4515ACBD 答案不唯一16AC=12cm17證明：四邊形ABCD是平行四邊形 AB=CD AM=DM，MB=MC， ABMDCM， A=D ABCD， A+D=180 A=90 ABCD是矩形18AB（或CD） 證明：四邊形ABCD是矩形，B=90，又DFAE，AFD=90，B=AFDADBC，AEB=DAFAE=AD，ABEDFAAB=DF19點撥：連接BM、DM，則BM=DM，又因為BN=ND，所以MNBD20解：（1）由“SSS”可推出：ABDEDB （2）添加ABCD或AD=BC或BE=EC或A=ADC或ADC=90或A=C或C=90或ABD=BDC或A=ABC或ADB=DBC或ABC=90等證明：ABCD，又AB=CD，四邊形ABCD為平行四邊形，又ABDEDB，A=E=90，四邊形ABCD為矩形21（1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形 ABCD ABC是由ABC翻折得到的，ABAC， AB=AB，點A、B、B在同一條直線上 AB CD， 四邊形ACDB是平行四邊形 BC=BC=AD 四邊形ACDB是矩形 （2）解：由四邊形ACDB是矩形，得AE=DE SABCD=12cm2， SACD=6cm2， AEC和EDC可以看作是等底等高的三角形 SAEC =SACD =3cm222有兩對全等三角形，分別為：AAECCF和EBCFDA，證明略23解：（1）四邊形ADEF是平行四邊形，ABD、BCE、ACF都是等邊三角形，故易證：DBEABCFEC，可推出DE=FA，DA=FE，四邊形ADEF為平行四邊形 （2）若四邊