高一數(shù)學競賽練習題(1).doc

高一數(shù)學競賽練習題（一）一、選擇題（在每小題給出的四個選項中只有一項是正確的）、若非空集合，則滿足的所有的集合是（）（）（）（）、那么的最大值是（） （） （）（）、已知關于的方程有一個負根而且沒有正根，則實數(shù)的取值范圍是（A）（B）（C）（D）4、函數(shù)對任意的，若不等式恒成立，則在的條件下，可以取的值的個數(shù)是（A）4 （B）3 （C）2 （D）15、若偶函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，是銳角三角形的兩個內(nèi)角，且，則下列不等式中正確的是（A） （B） （C） （D）6、已知是第二象限角，且，則（A） （B） （C） （D）7、等差數(shù)列有兩項和，滿足，則該數(shù)列前項之為（A） （B） （C） （D）8、設函數(shù)，若對于一切都成立，則函數(shù)可以是（A） （B） （C） （D）9、如圖，在凸四邊形中，且，則等于（A） （B） （C） （D）10、若點是的外心，且，則的值為（A）1 （B） （C） （D）二、填空題11、已知函數(shù)滿足，且，則的值為 。12、定義集合的一種運算：，若，則中的所有元素之和為 。13、已知均為銳角，且，則 。14、已知圖象連續(xù)不斷的函數(shù)在區(qū)間上有唯一零點，如果用“二分法”求這個零點（精確到0。0001）的近似值，那么將區(qū)間等分的次數(shù)至多是 。15、設，則滿足不等式的的取值范圍是 。16、函數(shù)（其中表示不超過的最大整數(shù)）的最小正周期是 。17、已知函數(shù)，若函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關于直線對稱，則的值為 。18、使不等式對一切正整數(shù)都成立的最小正整數(shù)的值為 。19、將正奇數(shù)集合從小到大按第組有個奇數(shù)進行分組，即第一組、第二組、第三組的數(shù)分別構成集合。則2007位于第 組。20、如圖：是平面上三點，向量，在平面上，是線段垂直平分線上的任一點，向量且，則 。21、數(shù)列滿足，當時，當時，則當時，的最小值為 。22、令，如果對滿足為整數(shù)，則稱為“好數(shù)”，那么區(qū)間內(nèi)所有“好數(shù)”的和是 。23、若為一個平方數(shù)，則正整數(shù) 。24、設，且中任意兩數(shù)之和不能被7整除，則的最大值為 。25、已知95個數(shù)每個都只能取或兩個值之一，那么它們的兩兩之積的和的最小正值為 。參考答案：一、選擇題BCADC DCDBB二、填空題11、1003 12、14 13、1 14、10 15、 16、1 17、 1