北師大版初三數(shù)學二?？荚嚲硇抡n標.doc

北師大版初三數(shù)學二模考試卷新課標 X 中考模擬試題及答案一、 選擇題.( 每小題3分, 滿分18分)1. （6 ）的相反數(shù)是（ ） A 6 B. 6 C. D. 2. 2008北京奧運會主體育場“鳥巢”不但極具創(chuàng)意，而且建筑面積也很大，達到25.8萬平方米，這一數(shù)字用科學計數(shù)法保留兩個有效數(shù)字可表示為（ ）A260000米2 B. 2.6105米2 C. 2.510 4米2 D. 2.610 6米23. 服裝店同時銷售兩種商品, 銷售價都是100元, 結果一種賠了20，另一種賺了20%，那么在這次銷售中，該服裝店（ ）A總體上是賺了 B. 總體上是賠了C. 總體上不賠不賺 D. 沒法判斷是賺了還是賠了4. 如圖,數(shù)軸上表示1、兩數(shù)的對應點分別為A、B，點B關于點A的對稱點為C，則點C所表示的數(shù)是（ ）A 1 B. 1 .2 D.25. 將一盛有部分水的圓柱形小水杯放入事先沒有水的大圓柱形容器內，現(xiàn)用一注水管沿大容器內壁勻速注水（如圖所示），則小水杯內水面的高度h（cm）與注水時間t(min)的函數(shù)圖像大致為（ ）6. 如圖，AB是O的直徑，弦垂直平分，則的度數(shù)為（）二. 填空題.(請把答案填在題中橫線上,每小題3分,滿分24分)7. 分解因式：x3 x = 。8. 與直線y =2x+1 平行且經(jīng)過點（1，2）的直線解析式為 。9. 國家實行一系列“三農(nóng)”優(yōu)惠政策后，農(nóng)民收入大幅度增加，某鄉(xiāng)所轄村莊去年年人均收入（單位：元）情況如下表，該鄉(xiāng)去年年人均收入的中位數(shù)是 。X新課標第一網(wǎng) 年人均收入（元）35003700380039004500村莊個數(shù) 2 1 3 3 110. 不等式組的解集為1x1, 那么（a+1）(b1)= . 11. 樂樂玩具商店今年3月份售出某種玩具3600個，5月份售出該玩具4900個，設每個月平均增長率為x ，根據(jù)題意，列出關于x 的方程為 .12. 如圖，DE是ABC的中位線，DE=2cm,AB+AC=12cm, 則梯形DBCE 的周長為 cm.13. 如左圖,左側是一個小正方體的展開圖,小正方體從右圖所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，這時小正方體朝上面的字是 。14. 將正方形與直角三角形紙片按如右圖所示方式疊放在一起，已知正方形的邊長為 20cm ,點O為正方形的中心，AB=5cm，則CD的長為 。15. 電子跳蚤游戲盤為ABC(如圖),AB=8,AC=9,BC=10,如果電子跳蚤開始時在BC邊上的點P0 ，BP0=4，第一步跳蚤跳到AC邊上的點P1 ，CP1=CP0；第二步跳蚤從P1跳到AB邊上的點P2，且AP2=AP1；第三步跳蚤從P2跳回到邊上的點，且；跳蚤按上述規(guī)定跳下去，第2009次落點為P2009，則點P2009與點A之間的距離為 。 X kb1. com 三解答題、（本大題共8個小題，滿分75分）16. （8分）求不等式組 的整數(shù)解。17.（9分）將一張矩形紙片沿對角線剪開，得到兩張紙片，再將這兩張三角形紙片擺放成如圖所示的形式，使點B、F、C、D在同一條直線上。 （1）求證：ABED。 （2）若PB=BC，請找出圖中與此條件有關的一對全等三角形，并給予證明。18.（9分）某中學某班的學生對本校學生會倡導的“抗震救災，眾志成城”自愿捐款活動進行抽樣調查，得到了一組學生捐款情況的數(shù)據(jù)，如圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖，圖中從左到右各長方形的高度之比為3:4:5:8:6,又知此次調查中捐款25元和30元的同學一共42人。 （1）他們一共調查了多少人？ （2）這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)各是多少？ （3）若該校共有1560名學生，請你估計全校學生共捐款多少元。19.（9分）將背面完全相同，正面上分別寫有數(shù)字1、2、3、4的四張卡片混合后，小明從中隨機抽取一張，把卡片上的數(shù)字作為被減數(shù)。將形狀大小完全相同，分別標有數(shù)字1、2、3的三個小球混合后，小華從中隨機抽取一個，把小球上的數(shù)字作為減數(shù)，然后計算出這兩數(shù)的差。 （1）請你用畫樹狀圖或列表的方法，求這兩數(shù)的差為0的概率。 （2）小明與小華做游戲，規(guī)則是：若這兩數(shù)的差為負數(shù)，則小明勝，否則，小華勝。你認為該游戲公平嗎？請說明理由。如果不公平，請你修改規(guī)則，使游戲公平。20.（9分）如圖所示，張伯伯利用假日在某釣魚場釣魚，風平浪靜時，魚漂露出水面部分AB=6cm，微風吹來時，假設鉛錘P不動，魚漂移動了一段距離，且頂端恰好與水面平齊（即），水平線與的夾角（點在上）。請求出鉛錘處的水深。（參數(shù)數(shù)據(jù)：sin80，cos80，tan80 ）21.（9分）某批發(fā)市場欲將一批海產(chǎn)品由A地運往B地，汽車貨運公司和鐵路貨運公司均開辦海產(chǎn)品運輸業(yè)務，已知運輸路程為120千米，汽車和火車的速度分別是60千米/小時、100千米/小時，兩貨運公司的收費項目和收費標準如下表所示：運輸工具運輸費單價（元/噸千米）冷藏費單價（元/噸小時）過路費（元）裝卸及管理費用（元）汽車252000火車1.8501600 （元/噸千米表示每噸貨物每千米的運費；元/噸小時表示每噸貨物每小時冷藏費）（1） 設批發(fā)商待運的海產(chǎn)品有x噸，汽車貨運公司和鐵路貨運公司所要收取的費用分別為y1（元）和y2（元），分別寫出y1、y2與x的關系式.（2） 若該批發(fā)商待運的海產(chǎn)品不少于30噸，為節(jié)省費用，他應該選哪個貨運公司承擔運輸業(yè)務？ 22.（10分）請閱讀下列材料： 問題：如圖（1），一圓柱的底面半徑為5dm，BC是底面直徑，圓柱高AB為5dm，求一只螞蟻從點A出發(fā)沿圓柱表面爬行到點C的最短路線。小明設計了兩條路線： 路線1：側面展開圖中的線段。如圖（）所示。設路線1 的長度為L1 ,則L12=AC2=AB2+BC2=52+（5）2=25+252.路線2：高線AB+底面直徑BC.如圖(1)所示.設路線2的長度為L2,則L22=(AB+BC)2=（5+10）2=225 L12L22=25+252225=252200=25(28)0 L12L22. L1L2所以選擇路線2較短.(1) 小明對上述結論有些疑惑,于是他把條件改成:“圓柱的底面半徑為1dm，高AB為5dm”繼續(xù)按前面的路線進行計算。請你幫小明完成下面的計算：路線1：l12=AC2= 。路線2：l22=（AB+AC）2= 。 L12 L22， L1 L2 (填“”或者 “”)所以選擇路線 (填1或2)較短.(2) 請你幫小明繼續(xù)研究:在一般情況下,當圓柱的底面半徑為r，高為h時，應如何選擇上面的兩條路線才能使螞蟻從點A出發(fā)沿圓柱表面爬行到點C的路線最短。23. （12分）如圖，直線y=x+3和x軸y軸分別交與點B、A，點C是OA的中點，過點C向左方作射線CMy軸，點D是線段OB上一動點，不和B重合，DPCM于點P，DEAB于點E，連接PE。（1） 求A、B、C三點的坐標。（2） 設點D的橫坐標為x，BED的面積為S，求S關于x的函數(shù)關系式。（3） 是否存在點D，使DPE為等腰三角形？若存在，請直接寫出所有滿足要求的x的值。 參考答案一、1A2B3B4C5B6C 二、7x(x+1)(x1)8y=2x93800元106113600（1+x）2=4900121013中1420154三、16解不等式組得1x3，即整數(shù)解為0、1、2、317（1）由已知得RtABCRtDEF A=DACBD ACD=900又DNC=ANP APN=900ABED（2）ABCDBP證明：由（1）得A=D，BPD=ACB=900，又PB=BCABCDBP18（1）設捐款30元的有6x人，則8x+6x=42x=3，捐款人數(shù)共有3x+4x+5x+8x+6x=78(人)（2）由圖象可知：眾數(shù)為25（元）；由于本組數(shù)據(jù)為78個，按大小順序排列處于中間位置的兩個數(shù)都是25（元），故中位數(shù)為25（元）（3）全校共捐款：（910+1215+1520+2425+1830）156078=34200（元）19（1）其樹狀圖如下：被減差減數(shù)1234101232101232101由圖表知所有可能結果有12種，其中差為0 的有3種，所以這兩數(shù)差為0 的概率P=1/4（2）不公平理由如下：由（1）知所有可能結果有12種，這兩數(shù)差為非負數(shù)的有9種其概率為P1=3/4，這兩數(shù)的差為負數(shù)的概率為P2=1/4，因為3/41/4，所以，該游戲不公平，游戲規(guī)則修改為：若兩數(shù)的差為正數(shù)，則小明贏；否則，小華贏。20lBC ACB=80在RtABC中，tan=，BC=42根據(jù)題意得h2+422=(h+6)2，h=14421(1) y1=200+2120x+5x=250x+200y2=1600+1.8120x+5=222x+1600(2)當x50時， y1y2；當x=50時， y1=y2；當x50時，y1y2；所運海產(chǎn)品不少于30噸且不足50噸應選汽車貨運公司；所運海產(chǎn)品剛好50噸，可任選一家；所運海產(chǎn)品多于50噸，應選鐵路貨運公司。新課標第一網(wǎng)22（1）l12=AC2=AB2+BC2=52+2=25+2，l22=(AB+AC)2=(5+2)2=49.l12 l22 ，l1時，l12 l22當r時，l12 l2223(1)將x=0代入y=x+3，得y=3，故點A的坐標為（0,3），因C為OA的中點，故點C的坐標為（0，1.5）)將y=0代入y=x+3，得x=4，故點B的坐標為（4，0）所以A、B、C三點坐標為（0,3），（4，0），（0，1.5）（2）由（1）得OB=4，OA=3則由勾股定理得AB=5因P點的橫坐標為x，故OD=x，則BD=4+x 又由已知得DEB=AOD=900 ，sinDBE=sinABO=，D