數(shù)學人教版七年級上冊正數(shù)與負數(shù).doc

正數(shù)與負數(shù)教學目標1使學生理解正數(shù)與負數(shù)的概念，并會判斷一個給定的數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)；2. 會初步應用正負數(shù)表示具有相反意義的量；3使學生初步了解有理數(shù)的意義，并能將給出的有理數(shù)進行分類；4培養(yǎng)學生逐步樹立分類討論的思想；5. 通過本節(jié)課的教學，滲透對立統(tǒng)一的辯證思想。教學建議一、重點、難點分析本課的重點是了解正數(shù)與負數(shù)是由實際需要產(chǎn)生的以及有理數(shù)包括哪些數(shù)。難點是學習負數(shù)的必要性及有理數(shù)的分類。關(guān)鍵是要能準確地舉出具有相反意義的量的典型例子以及要明確有理數(shù)分類的標準。正、負數(shù)的引入，有各種不同的方法。教材是由學生熟知的兩個實例：溫度與海拔高度引入的。比0高5攝氏度記作5，比0 低5攝氏度，記作5；比海平面高8848米，記作8848米，比海平面低155米記作155米。由這兩個實例很自然地，把大于0的數(shù)叫做正數(shù)，把加“”號的數(shù)叫做負數(shù)；0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，是一個中性數(shù)，表示度量的“基準”。這樣引入正、負數(shù)，不僅有利于學生正確使用正、負數(shù)表示具有相反意義的量，而且還將幫助學生理解有理數(shù)的大小性質(zhì)。把負數(shù)理解為小于0的數(shù)。教材中，沒有出現(xiàn)“具有相反意義的量”的概念。這是有意回避或淡化這個概念。目的是，從正、負數(shù)引入一開始就能較深刻的揭示正、負數(shù)和零的性質(zhì)，幫助學生正確理解正、負數(shù)的概念。關(guān)于有理數(shù)的分類要明確的是：分類標準不同，分類結(jié)果也不同，分類結(jié)果應是不重不漏，即每一個數(shù)必須屬于某一類，又不能同時屬于不同的兩類。二、知識結(jié)構(gòu)1正數(shù)、負數(shù)和零的概念正數(shù)負數(shù)零象1、2.5、48等大于零的數(shù)叫正數(shù)象-1、-2.5，-48等小于零的數(shù)叫負數(shù)0叫做零，0既不是正數(shù)也不是負數(shù)2有理數(shù)的分類三、教法建議這節(jié)課是在小學里學過的數(shù)的基礎(chǔ)上，從表示具有相反意義的量引進負數(shù)的從內(nèi)容上講，負數(shù)比非負數(shù)要抽象、難理解因此在教學方法和教學語言的選擇上，盡可能注意中小學的銜接，既不違反科學性，又符合可接受性原則。例如，在講解有理數(shù)的概念時，讓學生清楚地認識有理數(shù)與算術(shù)數(shù)的根本區(qū)別，有理數(shù)是由兩部分組成：符號部分和數(shù)字部分(即算術(shù)數(shù))這樣，在理解算術(shù)數(shù)和負數(shù)的基礎(chǔ)上，對有理數(shù)的概念的理解就簡便多了為了使學生掌握必要的數(shù)學思想和方法，在明確有理數(shù)的分類時，可以有意識地滲透分類討論的思想方法，理解分類的標準、分類的結(jié)果，以及它們的相互聯(lián)系。通過正數(shù)、負數(shù)都統(tǒng)一于有理數(shù)，可以將對立統(tǒng)一的辯證思想的逐步樹立滲透到日常教學中。四、正數(shù)與負數(shù)概念的理解1對于正數(shù)和負數(shù)的概念，不能簡單的理解為：帶“”號的數(shù)是正數(shù)，帶“”號的數(shù)是負數(shù)。例如：一定是負數(shù)嗎？答案是不一定。因為字母可以表示任意的數(shù)，若表示正數(shù)時，是負數(shù)；當表示0時，就在0的前面加一個負號，仍是0，0不分正負；當表示負數(shù)時，就不是負數(shù)了，它是一個正數(shù)，這些下節(jié)將進一步研究。2引入負數(shù)后，數(shù)的范圍擴大為有理數(shù)，奇數(shù)和偶數(shù)的外延也由自然數(shù)擴大為整數(shù)，整數(shù)也可以分為奇數(shù)和偶數(shù)兩類，能被2整除的數(shù)是偶數(shù)，如6，4，2，0，2，4，6，不能被2整除的數(shù)是奇數(shù)，如5，4，2，1，3，53到現(xiàn)在為止，我們學過的數(shù)細分有五類：正整數(shù)、正分數(shù)、0、負整數(shù)、負分數(shù)，但研究問題時，通常把有理數(shù)分為三類：正數(shù)、0、負數(shù)，進行討論。4通常把正數(shù)和0統(tǒng)稱為非負數(shù)，負數(shù)和0統(tǒng)稱為非正數(shù)，正整數(shù)和0稱為非負整數(shù)；負整數(shù)和0統(tǒng)稱為非正整數(shù)。五、有理數(shù)的分類整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。1）正整數(shù)、零、負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)；正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱為分數(shù)。這樣有理數(shù)按整數(shù)、分數(shù)的關(guān)系分類為：2）整數(shù)也可以看作分母為1的分數(shù)，但為了研究方便，本章中分數(shù)是指不包括整數(shù)的分數(shù)。因此，有理數(shù)按正數(shù)、負數(shù)、0的關(guān)系還可分類為：3）注意概念中所用“統(tǒng)稱”二字，它與說“整數(shù)和分數(shù)是有理數(shù)”的意思不大一樣。前者回避了分數(shù)是否包括整數(shù)的問題，即使把整數(shù)包括在分數(shù)范圍內(nèi)，說“統(tǒng)稱”還是不錯，而用后一種說法就欠妥了。4）分數(shù)和小數(shù)的區(qū)別：分數(shù)（既約分數(shù)）都可表示成小數(shù)，但不是所有的小數(shù)都能表示成分數(shù)的。如圓周率就不能表示成分數(shù)。5）到目前為止，所學過的數(shù)（除外）都是有理數(shù)。教學設(shè)計示例正數(shù)與負數(shù)(一)五、教具學具準備投影儀（電腦）、自制活動膠片、中國地圖六、師生互動活動設(shè)計教師通過投影給出實際問題，學生研究討論，認識負數(shù)，教師再給出投影，學生練習反饋七、教學步驟（一）創(chuàng)設(shè)情境，復習導入師：提出問題：舉例說明小學數(shù)學中我們學過哪些數(shù)？看誰舉得全？學生活動：思考討論，學生們互相補充，可以回答出：整數(shù)，自然數(shù)，分數(shù)，小數(shù)，奇數(shù)，偶數(shù)師小結(jié)：為了實際生活需要，在數(shù)物體個數(shù)時，1、2、3出現(xiàn)了自然數(shù)，沒有物體時用自然數(shù)0表示，當測量或計算有時不能得出整數(shù)，我們用分數(shù)或小數(shù)表示【教法說明】學生對小學學過的各種數(shù)是非常熟悉的，教師提出問題后學生會非常積極地回憶、回答，這時教師注意理清學生的思路，點出小學學過的數(shù)的精華部分提出問題：小學數(shù)學中我們學過的最小的數(shù)是誰？有沒有比零還小的數(shù)呢？學生活動：學生們思考，頭腦中產(chǎn)生疑問【教法說明】教師利用問題“有沒有比0小的數(shù)？”制造懸念，并且這時學生有一種急需知道結(jié)果的要求（二）探索新知，講授新課師：為了研究這個問題，我們看兩個實例（出示投影1）用復合膠片翻四次在冬日一天中，一個測量員測了中午12點，晚6點，夜間12點，早6點的氣溫如下：你能讀出它們所表示的溫度各是多少嗎？（單位）學生活動：看圖回答10，5，零下5，零下10板書105-5-10師：再看一個例子，中國地形圖上，可以看到我國有一座世界最高峰珠穆朗瑪峰，圖上標著8848，在西北部有一吐魯番盆地，地圖上標著155米，這兩個數(shù)表示的高度是相對海平面說的，你能說說8848米，155米各表示什么嗎？（出示投影2）（顯示中國地形圖，再顯示珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地的直觀圖形）學生活動：學生思考討論，嘗試回答：8848米表示珠穆朗瑪峰比海平面高8848米；155米表示吐魯番盆地比海平面低155米【教法說明】針對實例，教師不是自己一概地陳述而是注意學生參與意識，要學生觀察、動脈、討論后得出答案，充分發(fā)揮了學生的主體