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文檔簡介

第1講 方程(組)、不等式(組)的應(yīng)用解二次方程、二次不等式一、知識回顧1解一元一次方程的一般步驟:(1)去分母(2)去括號(3)移項(4)合并同類項(5)系數(shù)化為12解方程組的基本思想是:“消元”,通過消元把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一個一元一次方程來求解。常用的消元法有代入消元法和加減消元法。3、使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解。能使不等式成立的所有未知數(shù)的值組成的集合,叫做不等式的解集。4、不等式的性質(zhì)性質(zhì)1:性質(zhì)2:性質(zhì)3:5、不等式組的解集(借助數(shù)軸)當時,填表不等式組解集二、例題精講【例1】解下列方程(組):(1) (請使用代入和加減 兩種方法完成) (2) (3) 【例2】 解下列不等式(組),并把解集在數(shù)軸上表示出來:(1) (2)三、含參數(shù)的方程和不等式的應(yīng)用【例3】(1)已知關(guān)于的方程的解為非負數(shù),求的取值范圍。(2)當k取何值時,關(guān)于x和y的方程組中的?四、二次方程,二次不等式的解法問題:1、你能否寫出一元二次方程的所有形式? 2、你能否寫出一元二次不等式的所有形式?【例4】(1)探討 ,的形式的一元二次方程如何求解?舉例說明并總結(jié)。(2)探討的形式的一元二次方程如何求解?解決問題的主要困難在哪里?鞏固練習:解下列一元二次方程1、 2、 3、4、 5、 6、7、 8、 9、10、【例5】(1)探討 ,的形式的一元二次不等式如何求解?舉例說明并總結(jié)。(2)探討的形式的一元二次方程如何求解?解決問題的主要困難在哪里?鞏固練習:解下列一元二次不等式并在數(shù)軸上表示解集1、 2、 3、 4、 5、 6、第2講 應(yīng)用題(1)方案設(shè)計問題一、知識要點利用一元一次方程或不等式(組)解決實際問題時,應(yīng)注意以下幾個關(guān)鍵步驟:審題(劃線關(guān)鍵詞)設(shè)未知數(shù)(一定要寫單位)列方程或不等式(組)求解(寫出關(guān)鍵步驟即可)檢驗(應(yīng)該代入原題檢驗)回答(完整)二、例題精講【例1】把若干個蘋果分給幾個孩子,如果沒人分3個,則余8個,每人分5個,則最后一人分得的蘋果數(shù)不足5個。問共有多少個孩子,多少個蘋果?【例2】.某超市銷售有甲、乙兩種商品甲商品每件進價10元,售價15元;乙商品每件進價30元,售價40元(1)若該超市同時一次購進甲、乙兩種商品共80件,恰好用去1600元,求能購進甲乙兩種商品各多少件?(2)該超市為使甲、乙兩種商品共80件的總利潤(利潤售價進價)不少于600元,但又不超過610元請你幫助該超市設(shè)計相應(yīng)的進貨方案【例3】.某校校長暑假將帶領(lǐng)該校市級優(yōu)秀學生乘旅行社的車去A市參加科技夏令營,甲旅行社說:“如果校長買全票一張,則其余學生可享受半價優(yōu)惠.”乙旅行社說:“包括校長在內(nèi)全部按全票的6折優(yōu)惠.”已知全票價為240元.(1)設(shè)學生數(shù)為x,甲旅行社收費為,乙旅行社收費為,分別計算兩家旅行社的收費(建立表達式);(2)當學生數(shù)是多少時,兩家旅行社的收費一樣?(3)就學生數(shù)x討論哪家旅行社更優(yōu)惠.【例4】A,B兩村盛產(chǎn)橙子,A村有橙子200噸,B村有橙子300噸,現(xiàn)將這些橙子運到C,D兩個冷藏庫,C倉庫可儲存240噸,D倉庫可儲存260噸,從A村運往C,D兩處的費用分別為每噸20元和25元,從B村運往C,D兩處的費用分別為15元和18元,設(shè)從A村運往C倉庫的橙子為x噸,A,B兩村運往兩倉庫的橙子運輸費用分別為 , 元。(1)完成表格(要求:在橫線上填每噸橙子運輸費用,在括號內(nèi)填橙子噸數(shù))C倉庫 ( 240 )噸D倉庫 ( )噸A村( 200 )噸_20_( x )_( )B村( )噸_( )_( )(2)根據(jù)(1)中表格,請寫出與用x表示的式子和用x表示的式子,并指出x的取值范圍(3)由于受B村的經(jīng)濟承受能力的影響,B村的橙子運費不得超過4860元,在這種情況下,請問怎樣調(diào)運才能使兩村運費之和最???并求出這個最小值。鞏固練習1.某旅游商品經(jīng)銷店欲購進A、B兩種紀念品,若用380元購進A種紀念品7件,B種紀念品8件;也可以用380元購進A種紀念品10件,B種紀念品6件.(1)求A、B兩種紀念品的進價分別為多少?(2)若該商店每銷售1件A種紀念品可獲利5元,每銷售1件B種紀念品可獲利7元,該商店準備用不超過900元購進A、B兩種紀念品40件,且這兩種紀念品全部售出候總獲利不低于216元,問應(yīng)該怎樣進貨,才能使總獲利最大,最大為多少?2榮昌公司要將本公司100噸貨物運往某地銷售,經(jīng)與春晨運輸公司協(xié)商,計劃租用甲、乙兩種型號的汽車共6輛,用這6輛汽車一次將貨物全部運走,其中每輛甲型汽車最多能裝該種貨物16噸,每輛乙型汽車最多能裝該種貨物18噸已知租用1輛甲型汽車和2輛乙型汽車共需費用2 500元;租用2輛甲型汽車和1輛乙型汽車共需費用2 450元,且同一種型號汽車每輛租車費用相同(1)求租用一輛甲型汽車、一輛乙型汽車的費用分別是多少元?(2)若榮昌公司計劃此次租車費用不超過5 000元通過計算求出該公司有幾種租車方案?請你設(shè)計出來,并求出最低的租車費用3. 某廠有甲、乙兩種原料配制成某種飲料,已知這兩種原料的維生素C含量及購買這兩種原料的價格如下表: 原料維生素C及價格甲種原料乙種原料維生素C (單位:千克)600100原料價格 (單位:元/千克)84現(xiàn)配制這種飲料10千克,要求至少含有4200單位的維生素C,并要求購買甲、乙兩種原料的費用不超過72元,(1)設(shè)需用千克甲種原料,求x的范圍.(2)兩種原料各取多少千克配制成10千克這種飲料,費用最省?第3講 應(yīng)用題(2)設(shè)而不求設(shè)而不求:有時應(yīng)用題涉及的量比較多,量和量之間的關(guān)系不明顯,直接設(shè)未知數(shù)不容易解決問題,需要設(shè)一些輔助的未知數(shù),將不明顯的關(guān)系表示出來;而在解方程(或不等式)的過程中,可以消去這些輔助的未知數(shù),求出原方程(或不等式)的解。這種方法稱為設(shè)而不求。例題精講【例1】小強上山的速度是4千米/小時,到達山頂后沿原路下山。下山的速度為6千米/小時。求小強在整個過程中的平均速度?【例2】蘋果的進價是每千克1.5元,銷售中估計有5%的蘋果正常損耗。商家把售價至少定為多少,就能避免虧本?【例3】某大型超市從生產(chǎn)基地購進一批水果,運輸過程中質(zhì)量損失10%,假設(shè)不計超市其他費用,如果超市想要至少獲得20%的利潤,那么這種水果的售價在進價基礎(chǔ)上應(yīng)至少提高多少?鞏固練習1.有一片牧場,草每天都在勻速地生長(即草每天增長的量相等),如果放牧24頭牛,則6天吃完牧草;如果放牧21頭牛,則8天吃完牧草。設(shè)每頭牛每天吃草的量是相等的,問:(1)如果放牧16頭牛,幾天可以吃完草?(2)要使牧草永遠吃不完,至多放牧幾頭牛?2.一個水池,底部裝有一個常開的排水管,上部裝有若干個粗細相同的進水管。打開4個進水管時,需要5小時注滿水池。打開2個進水管時,需要15小時才能注滿水池?,F(xiàn)在要在2小時內(nèi)將水池注滿,至少要打開多少個進水管?3.小明和小亮同時出發(fā),從甲地往乙地。小明走完全程的一半時,小亮才走了16千米,小亮走完全程的一半時,小明已走了25千米。小明走完全程時,小亮未走完的路程還有多少千米?4.甲、乙、丙三個車站處于一條直線上,乙站恰好是甲丙兩站的中點,即乙站到甲站和到丙站的距離相等。A、B兩人分別從甲、丙兩站同時出發(fā),相向而行。A經(jīng)過乙站后在再走100米,與B第一次相遇。然后兩人又繼續(xù)前進,A走到丙站后立即返回,后在經(jīng)過乙站300米后又追上B。甲、乙兩站的距離是多少米?5.有一個水庫,有水流進,同時也向外放水,可使用40天。最近庫區(qū)降雨,流入水庫的水量增加20%。如果放水量增加10%,仍可使用40天。如果按原來的放水量放水,可使用多少天?6.已知三種混合物由三種成分A、B和C組成。第一種僅含成分A和B,重量比為3:5。第二種僅含成分B和C,重量比為1:2。第三種僅含成分A和C,重量比為2:3。問以什么比例取這些混合物,才能使所得的混合物中,A、B和C這三種成分的重量比為3:5:2?第4講 平面直角坐標系方程和不等式在坐標系中的表示一、二元一次方程的圖像【例1】(1) 二元一次方程的解有_個,寫出其中的5個解為_ ;(2).若把(1)中方程的一個解中的x作為橫坐標,y作為縱坐標可以得到點( , )。請在平面直角坐標系中描出(1)中的5個點。觀察這5個點,可以發(fā)現(xiàn)_。所以說二元一次方程的圖像是_。(3).你能說出二元一次方程的圖像的一些其他特征嗎? 【例2】請在平面直角坐標系中畫出二元一次方程的圖像(至少取5個點連線),并說出它的特征??偨Y(jié):1.一個二元一次方程的圖像是一條直線,因為經(jīng)過兩點有且只有一條直線,所以畫一個二元一次方程的圖像時,只需挑選_個解,在坐標系中畫出對應(yīng)的_個點,再連接即可。這樣的兩個點最好找什么樣的點? 例如:畫二元一次方程的圖像可以取點_和點_,連線即可。畫出二元一次方程的圖像可以取點_和點_,連線即可。2.一個二元一次方程組有兩個二元一次方程組成,在平面直角坐標系中他們的圖像是兩條直線,那么這兩條直線的交點坐標意味著什么? 例如:的解是_,那么直線的圖像與直線的圖像_。鞏固練習1.下列四個點中,在二元一次方程的圖象上的點是()ABCD2.直線y = x + 3與y軸的交點坐標是( )A(0,3) B(0,1) C(3,0) D(1,0)3. 已知點,在直線上,則_(填“”“”或“=”號)4.二元一次方程的圖象與x軸的交點是_,和y軸的交點是_。5. 已知直線:和直線:,求兩條直線和的交點坐標,并判斷該交點落在平面直角坐標系的哪一個象限上二、二元一次不等式的圖像【例3】觀察二元一次方程的圖象如圖所示,回答:2-1圖1圖2圖3圖1中:(1)當x_時,y=0;(2)當x_時,y0圖2中:(1)當x_時,y=0;(2)當x_時,y0圖3中:(1)當x_時,y=0;(2)當x_時,y0總結(jié):二元一次不等式的圖像與二元一次方程的圖像之間有什么關(guān)系? 例如: 如圖,關(guān)于x、y的方程()的圖象經(jīng)過點A當時,x的取值范圍是_ 鞏固練習1.如圖,直線交坐標軸于兩點,則不等式的解集為()A B. C. D. xyABOy=kx+b2.直線的圖象如圖所示,當x2時,y的取值范圍是_3.已知直線的圖象過第一、二、四象限,且與軸交于點(2,0),則關(guān)于的不等式的解集為()ABCDyxOP2a4. 直線與軸的交點坐標是(2,0),則關(guān)于的方程的解是x _5.如圖,直線:與直線:相交于點P(,2),則關(guān)于的不等式的解集為_6.如圖,直線與的交點坐標為(1,2),則使的x的取值范圍為_7.如圖,直線過點A(0,2),且與直線交于點P(1,m),則不等式組mxkx+bmx2的解集是_.第5講 三角形(1)基本的邊、角關(guān)系知識回顧兩點之間,線段最短【與三角形有關(guān)的邊】三角形ABC記作ABC,ABC的邊有_,也可表示為_問題:如右圖,從B出發(fā)沿三角形的邊到C的路線有_,其中,最短的路線是_,你的依據(jù)是_你能得出的結(jié)論是:_推論是:_三角形按邊分類如下: 三角形 不等邊三角形 等腰三角形 底和腰不等的等腰三角形 等邊三角形1. 以下各組線段為邊,能組成三角形的是( )A1cm,2cm,4cm B8cm,6cm,4cm C12cm,5cm,6cm D2cm,3cm,6cm2. 以長為13cm、10cm、5cm、7cm的四條線段中的三條線段為邊,可以畫出_個三角形 3. 在ABC中,AB=3,BC=4,則AC邊的取值范圍是_4一個等腰三角形的兩邊長分別是4 cm和6 cm,則它的周長是_cm5.若一個三角形的兩邊長是9cm和4cm,且周長是偶數(shù),求第三邊的長6若三條長為5,x,2x-1的線段能構(gòu)成三角形,求x的取值范圍.【與三角形有關(guān)的角】問題:已知任意, 求證:A+B+C=180結(jié)論:三角形的內(nèi)角和為_度三角形按角分類如下: 三角形 直角三角形 斜三角形 銳角三角形 鈍角三角形7. ABC中,A50,B60,則C _8. 如果一個三角形的兩個內(nèi)角是20、30,那么這個三角形是_三角形9. 已知ABC中,比2大40,比2少10,求各內(nèi)角的度數(shù)10已知:如圖,在ABC中,ADBC于D,AE平分DAC,BACDE求AEC的度數(shù) 鞏固練習1已知ABC的三個內(nèi)角A、B、C滿足關(guān)系式B+C=3A,則此三角形( )A一定有一個內(nèi)角為45 B一定有一個內(nèi)角為60C一定是直角三角形 D一定是鈍角三角形2在下列條件中:A+B=C,ABC=123,中,能確定ABC是直角三角形的條件有( ) A1個 B.2個 C.3個 D.4個3. 在ABC中,如果BAC=50,則B=_4. 在ABC中,A=3B,AC=30,則A=_,B=_,C=_.5. 在銳角三角形中,最大內(nèi)角的取值范圍是 ( )A.090 B.60180 C.6090 D.60906. 如圖,在ABC中,C=2A=ABC ,BD是邊AC上的高,則DBC =_7如圖,ABC中,A = 40,B = 72,CE平分ACB,CDAB于D,DFCE,則CDF =_8. 如圖,C=30,B=50,A=70.求BDC的度數(shù).9ABC中,ABC、ACB的平分線相交于點O。(1)若ABC = 40,ACB = 50,則BOC =_(2)若ABC +ACB =116,則BOC =_(3)若A = 76,則BOC =_(4)若BOC = 120,則A =_(5)你能找出A與BOC 之間的數(shù)量關(guān)系嗎?10(1)如圖12與BC有什么關(guān)系,為什么?(2)把圖ABC沿DE折疊,得到圖,填空:12_BC (填“”“”“”)當A40時,BC12_(3)如圖,是由圖的ABC沿DE折疊得到的,如果A30,則xy360(BC12)360_, 猜想BDACEA與A的關(guān)系,并說明理由. 圖 圖 圖第6講 三角形(2)簡單的面積問題一.知識要點1、求圖形的面積是平面幾何中的基本問題之一,常見的方法有:和差法:把圖形面積用常見圖形面積的和差表示,通過常規(guī)圖形面積公式計算;運動法:通過平移、旋轉(zhuǎn)、割補等方式,將圖形中的部分圖形運動起來,把圖形轉(zhuǎn)化為容易觀察或解決的形狀,就可在動中求解;等積變形法:找出與所求圖形面積相等或有關(guān)聯(lián)的特殊圖形,通過代換轉(zhuǎn)化求面積;代數(shù)法:利用圖形面積之間的關(guān)系,引入未知數(shù),通過解方程(組)求解。2、作出下列三角形的高AD,BE,CF.ABC的面積記為SABC則SABC=_=_=_ABC的面積記為SABC則SABC=_=_=_ABC的面積記為SABC則SABC=_=_=_3、熟悉以下基本圖形及結(jié)論 條件:_ 條件:_ 條件:平行四邊形結(jié)論:_ 結(jié)論:_ 結(jié)論:_ 條件:平行四邊形 條件:平行四邊形 條件:長方形的長和寬平移結(jié)論:_ 結(jié)論:_ 結(jié)論:_二.例題精講【例1】 已知ABC中三邊長分別為a,b,c,對應(yīng)邊上的高分別為求abc【例2】如圖,在ABC中,ACB=90,AC=8cm,BC=6cm.分別以AC、BC為邊作正方形AEDC、BCFG,則BEF的面積是_【變式】如圖,正方形ABCD、正方形BEFG和正方形RKPF的位置如圖所示,點G在線段DK上,已知正方形BEFG的邊長為4,求DEK的面積.備用圖【例3】如圖,設(shè)E、F分別是ABC的邊AC、AB上的點,線段BE、CF交于點D,已知BDF、BCD、CDE的面積分別為3、7、7,求四邊形AEDF的面積.三.鞏固練習1.如圖,ABC中,三個三角形面積已給出,CDE的面積=_.2.如圖,SABC=1,BD:AB=3:1,CE:BC=2:1,AED的面積=_.3.O為正方形ABCD內(nèi)一點,EF=GH=KL=IJ,三個三角形面積已標出,OKL的面積=_.4.如圖,一個長方形被分成4個不同的三角形,綠色三角形面積等于長方形面積的15%,黃色三角形的面積是21平方厘米,長方形的面積是_平方厘米.5.如圖,四邊形ABCD的面積為16,AC、BD交于O,AO:OC=3:5,求ABD的面積.6.如圖,ABC的面積為1,BD:DC=2:1,E是AC的中點,AD與BE相交于點P,求四邊形PDCE的面積.第6題7.如圖,P為ABC內(nèi)一點,AP、BP、CP分別與對邊交于D、E、F,把ABC分成六個小三角形,其中四個小三角形的面積已在圖中給出,ABC的面積是多少?8. 用面積方法證明:三角形兩邊中點連線平行于第三邊第7講 幾何計算和證明輔助線的使用解幾何題時,如果缺少某些已知條件,無法直接證明或求得結(jié)果,就常常需要作輔助線,先證明或求得這些條件。作輔助線時,常運用逆向思維,看得到所需證明或其它結(jié)果,除已知條件外,還缺什么條件。作什么樣的輔助線,通過什么定理或等量代換可以求得所缺條件。課堂例題【例1】證明三角形的內(nèi)角和等于180.【例2】 如圖,在所示的直角坐標系中,四邊形的各個頂點的坐標分別是(,)、(,)、(,)、(,)求這個四邊形的面積.【例3】如圖,B+C+D=360,求證AB/DE.【例4】如圖,已知ABCD,分別探究下面四個圖形中P和A、C的關(guān)系,并寫出理由。 【例5】如圖CDEF,求證:ABGF鞏固練習:1.如圖1,已知ABCD,1=30,2=90,則3等于_.2.如圖2,已知ABCD,BAE=135,AED =80,EDC的度數(shù)是_.3.如圖3,ABCD,B=105,DCE =40,則CEF的度數(shù)為_. 圖1 圖2 圖34.若O=A +C,AB和CD平行嗎?說明理由。5.如圖,ABED,=A+E,=B+C+D證明:=2.EDCBA6.如圖,ABCD,點E是線段AC上一點,試說明A、CED和D之間的數(shù)量關(guān)系.EDCBA7.如圖,已知C是線段AB上的一點,ADBE, ADC=ACD, BCE=BEC,求證:DCCE8.如圖,F(xiàn)GHI,GEK=120,B=30,C=48,CDI=30,求A的度數(shù).KEGFIHDCBA第8講 SSS全等判定和尺規(guī)作圖尺規(guī)作圖的定義:尺規(guī)作圖是指用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作圖。最基本,最常用的尺規(guī)作圖,通常稱基本作圖。一些復(fù)雜的尺規(guī)作圖都是由基本作圖組成的。五種基本作圖:1、作一條線段等于已知線段; 2、作一個角等于已知角; 3、作已知線段的垂直平分線; 4、作已知角的角平分線; 5、過一點作已知直線的垂線;【環(huán)節(jié)1】 已知三邊作三角形。已知:如圖,線段a,b,c.求作:ABC,使AB = c,AC = b,BC = a.用同樣的方法再作DEF,使DE = c,DF = b,EF = a.思考1:你作出的兩個三角形形狀、大小是否一樣?像這樣,兩個形狀、大小完全一樣的三角形稱為全等三角形。全等三角形通過一定的變換可以完全重合,其中重合的邊稱為對應(yīng)邊,重合的角稱為對應(yīng)角。對應(yīng)邊和對應(yīng)角都相等。思考2:根據(jù)以上的作圖步驟,你認為兩個三角形只需要滿足什么條件就可以全等?結(jié)論:_以上的方法就稱為SSS判定方法。用幾何語言表示為: _ _ _【環(huán)節(jié)2】作一個角等于已知角.(尺規(guī)作圖) 已知:如圖,AOB, 求作:CDE,使CDE=AOB.你能用剛學過的SSS判定三角形全等的方法證明你作圖是否正確嗎?【環(huán)節(jié)3】請你繼續(xù)思考尺規(guī)作圖:作一個已知角的平分線,自己寫出已知,求作,并給出證明。鞏固練習:1.尺規(guī)作圖,過一點作已知直線的垂線。自己作圖,寫已知、求作并證明。2.尺規(guī)作圖:作已知線段的垂直平分線。自己作圖,寫已知、求作并證明。3. 如圖,在ABC中,尺規(guī)作圖:(1)作出 BAC的角平分線AE; (2)作出BAC的中線AD;(3)作出BC邊上的高AF4.如圖,要在長方形木板上截一個平行四邊形,使它的一組對邊在長方形木板的邊緣上,另一組對邊中的一條邊為AB。請過C點作出與AB平行的另一條邊。(要求尺規(guī)作圖)5. 如圖,已知,線段a。求作:RtABC,使C=90, A=,AC= a6.小蕓在為班級辦黑板報時遇到了一個難題,在版面設(shè)計過程中需將一個半圓面三等分,請你幫助她設(shè)計一個合理的等分方案要求用尺規(guī)作出圖形,保留作圖痕跡,并簡要寫出作法第9講 數(shù)與式的計算知識回顧:1.實數(shù):有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)。實數(shù)的計算包括有理數(shù)和無理數(shù)的加、減、乘、除、乘方、開方運算。2.整式:單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。整式的計算包括單項式和多項式之間的加、減、乘、除、乘方、(開方)運算。實數(shù)的運算法則同樣適用。3.數(shù)與式的運算除了要注意運算法則外,有時還必須考慮它們隱含的意義和取值范圍?!纠?】(實數(shù)加、減、乘、除、乘方、開方混合運算)計算:(1)-(2)+【例2】(從數(shù)過渡到式)(1)使式子 有意義的 的范圍是_; 使式子 有意義的 的范圍是_.(2)已知實數(shù)x,y滿足x30,求代數(shù)式(xy)2013的值(3)已知、是實數(shù),且求的值.【例3】整式的計算:(1)單項式 單項式(去括號、合并同類項法則)單項式 單項式,單項式 單項式(冪的運算法則) , , .(2)單項式 多項式(去括號、合并同類項法則)單項式 多項式(乘法分配律),多項式 單項式(3)多項式 多項式(去括號、合并同類項法則)多項式 多項式(乘法分配律),多項式 多項式(暫不考慮)計算:(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7)【例4】(數(shù)形結(jié)合)(1) 實數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的點如圖所示,化簡:.(2) 是有理數(shù),的最小值是.【例5】給出一個“三角形”的數(shù)表如下:此表構(gòu)成的規(guī)則是:第一行是0,1,2,999,以后下一行的數(shù)是上一行相鄰兩數(shù)的和,問:第四行的數(shù)中能被999整除的數(shù)有多少?鞏固練習:1的平方根是.2如果代數(shù)式2a-3b8的值為18,則代數(shù)式9b6a2的值等于.3.規(guī)定如果 那么.4. 某計算程序編輯如圖1所示,當輸入x=時,輸出的y=3. 5.如圖2,把一個長為 m ,寬為 n 的長方形(mn)沿虛線剪開,拼接成圖(2),成為在一角去掉一個小正方形后的一個大正方形,則去掉的小正方形的邊長為. 圖1 圖26.計算:(1)(6m2n6m2n23m2)(3m2) (2) 7利用數(shù)軸解決以下問題:(1)若m

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